13.3 等腰三角形 同步练习及答案1.docx
等腰三角形同步练习一、选择题：(本题共8小题，每小题3分，共24分.下列各题都有代号为A,B,C,D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的)1 .在AABC中，AB=AC,NA=36度，BD平分NABC交AC于D,则图中共有等腰三角形的个数是()A.1B.2C.3D.42 .下列说法中，正确的有()等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的中线与底边上的高相等；等腰三角形是轴对称图形.A.1个B.2个C.3个D.4个3 .如果AABC的NA,NB的外角平分线分别平行于BC,AC,则AABC是()A.等边三角形D.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形4 .如图,把一张对边平行的纸条如图折叠，重合部分是()(第4题)(第6题)A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.无法确定5 .已知NAOB=30°,点P在NAOB的内部.P'与P关于OB对称，P与P关于OA对称，则0,P'P三点所构成的三角形是()A.直角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.等边三角形6 .如图2,在AABC中，ZC=90o,DE垂直平分AB于E,交AC于D,AD=2BC,则NA等于()A.15oB.25oC.30oD.35°7 .在平面直角坐标系XOy中，已知A(2,-2),在y轴确定点P,使AAOP为等腰三角形，则符合条件的点有()A2个D3个C4个D.5个8 .如图，在下列三角形中，若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是()A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(3)(4)二、填空题：(本题共8小题，每小题3分，共24分,把最后结果填在题中横线上)9 .已知等腰三角形的两边长是ICII1.和2cm,则这个等腰三角形的周长为cm.10 .三角形三内角的度数之比为1：2：3,最大边的长是8cm,则最小边的长是cm.11 .如图，ZA=15o,AB=BC=CD=DE=EF,则NGEF=.(第11题)(第13题)12 .等腰三角形的底边长为6cm,一腰上的中线把这个三角形的周长分为两部分，这两部分之差是3cm,那么这个等腰三角形的腰长是.13 .如图，已知在AABC中，BC=8,AB的中垂线交BC于D,AC的中垂线交BC于E,则AADE的周长等于14 .已知：如图，AABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E,使CE=CD,不添辅助线，请你写出三个正确结论；（2）；（3）.（第14题）（第15题）15o正三角形给人以“稳如泰山”的美感，它具有独特的对称性，请你用不同的分割方法，把下图中的两个正三角形分别分割成四个等腰三角形.（标出必要角度）16 .如图，上午8时，一条船从A处出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达B处，从A、B望灯塔C,测得NNAC=42°,ZNBC=84o,则从B处到灯塔C的距离.三、解答题：（本题共5小题，1720题，每小题10分，21题12分，共52分）17o如图，DE是AABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于D,E,AE平分NBAC,若NB=30°,求NC的度数.18 .如图，点D、E在AADC的边BC上，AD=AE,BD=EC,求证：AB=AC.19 .如图，AB=AE,ZABC=ZAEd,BC=ED,点F是CD的中点，（1）求证：AF垂直于CD.（2）在你连接BE后，还能得出什么新的结论?请写出三个.（不要求证明）20 .如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且NQPN=30。，点A处有一所中学,AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪声的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受影响?请说明理由.21 .已知：如图，AABC为正三角形，D是BC延长线上一点，连结AD,以AD为边作等边三角形ADE,连结CE,用你学过的知识探索AC、CD、CE三条线段的长度有何关系？试写出探求过程.答案:
