对数函数知识精讲学生讲义.doc

-对数函数及其性质【同步教育信息】重点、难点1. 对数1对数恒等式2对数的运算性质对于，M，N，则3对数换底公式、且，事实上，由，则。2. 对数函数图象和性质图象性质定义域0，值域，当时，过点1，0在0，上是单调递增函数在0，上是单调递减函数【典型例题】例1 计算：12例2 正实数、满足，试比拟、的大小。例3 m和n都是不等于1的正数，并且，试确定m和n的大小关系。例4 试求函数的定义域。例51假设函数的定义域为实数集R，数a的取值围；2假设函数的值域是实数集R，数a的取值围。例6 函数，当时，试比拟与的大小。A级课时对点练(时间：40分钟总分值：60分)一、选择题(此题共5小题，每题5分，共25分)1以下函数中既不是奇函数，又不是偶函数的是()Ay2|*| Bylg(*)Cy2*2*Dylg2假设log2a0，b1，则()Aa1，b0 Ba1，b0C0a1，b0 D0a1，b03设f(*)lg(a)是奇函数，则使f(*)0的*的取值围是()A(1,0) B(0,1)C(，0) D(，0)(1，)4设alog2，blog，c0.3，则()Aabc BacbCbcaDbac5(2021·模拟)函数f(*)a*loga*(a0且a1)在1,2上的最大值与最小值之和为loga26，则a的值为()A.B. C2 D4二、填空题(此题共3小题，每题5分，共15分)6计算：(4)3log525_.7(2021·模拟)集合A*|log2*2，B(，a)，假设AB，则实数a的取值围是(c，)，其中c_.8函数ylog3(*22*)的单调减区间是_三、解答题(此题共2小题，每题10分，共20分)9求值：.10假设函数ylg(34*2)的定义域为M.当*M时，求f(*)2*23×4*的最值及相应的*的值B级素能提升练(时间：30分钟总分值：40分)一、选择题(此题共2小题，每题5分，共10分)1(2021·卷)函数f(*)则f()A4 B. C4 D2 .(2021·模拟)偶函数f(*)(*R)满足f(*2)f(*)，且*0,1时，f(*)*，则方程f(*)log3|*|的根的个数是()A2 B3 C4 D多于4二、填空题(此题共2小题，每题5分，共10分)3设函数f(*)loga*(a0且a1)，假设f(*1*2*2 011)8，则f(*)f(*)f(*)_.4函数f(*)则f(log23)_.三、解答题(此题共2小题，每题10分，共20分)5设a、bR，且a2，假设奇函数f(*)lg在区间(b，b)上有f(*)f(*)(1)求a的值；(2)求b的取值围；(3)判断函数f(*)在区间(b，b)上的单调性6函数f(*)是定义域为R的偶函数，且对任意的*R，均有f(*2)f(*)成立，当*0,1时，f(*)loga(2*)(a1)(1)当*1，1时，求f(*)的表达式；(2)假设f(*)的最大值为，解关于*1,1的不等式f(*).【根底练习】1.函数的定义域是_2.函数的单调递增区间是_3.0a1，则 ( ) A1nmB1mn Cmn1Dnm14.函数的单调减区间是_5.设f(*)= 则不等式f(*)>2的解集为_ 6.假设函数在区间恒有f(*)>0，则f(*)的单调递增区间为_【反应演练】1给出以下四个数：；.其中值最大的序号是_ .2设函数的图像过点，则等于_ 3函数的图象恒过定点，则定点的坐标是_ 4函数上的最大值和最小值之和为a，则a的值为_ 5函数的图象和函数的图象的交点个数有_个.第6题6以下四个函数：；.其中，函数图像只能是如下图的序号为_.7设均为正数，且，则的大小关系为_ 8设，函数，则使的*的取值围是_ 9函数的图象与函数且的图象关于直线对称，记假设在区间上是增函数，则实数的取值围是_ 10求函数,的最大值和最小值11函数1求的定义域；2判断的奇偶性；3讨论的单调性，并证明【模拟试题】1. 。2. 假设，且，则。3. ，则=。4. 函数的递增区间为。5. ，求函数的最大值及相应的的值. z.