第6课时 一次函数与一元一次方程.docx

第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式(组)111知识要点基础练知识点1-次函数与-元-次方程1 .已知一次函数产仪+2的图象与X轴的交点坐标为(3,0),则一元一次方程以+2=0的解为（八）A.x=3B.x=OC.x=2D.x=a2 .已知方程4x-=0的解为x二2,则直线y4x-b一定经过点（八）A,(2,0)B.(0,3)C.(0,4)D.(0,-3)0知识点2-次函数与-元-次不等式(组)3 .(济南中考)如图,若一次函数尸-2x+7的图象交y轴于点A(0,3),则不等式-2k>0的解集为(C)3A.x>-B.x>33C.x<-D.x<34 .如图所示,一次函数y=Qx+Z?的图象经过A,B两点,则关于X的不等式QX+A<0的解集是x<2.5 .画出函数y=x+3的图象,根据图象回答下列问题：求方程-x+3=0的解；求不等式-x+3<0的解集；(3)当X取何值时,y0.解:画出函数图象如图,图象与X轴交点B的坐标为(2,0).观察图象可知,方程-IX+3=0的解为产2.(2)观察图象可知,不等式-x+3<0的解集为x>2.(3)当xW2时420.匚-综合能力提升练6 .若函数尸质力的图象如图所示,则关于X的不等式左(X-2)d>0的解集为(B)A.x<3B.x<5C.x>3D.x>57 .一次函数y=fcv+仪左0)中变量X与y的部分对应值如下表：X-1()1：23y8(54：ZO下列结论:©随X的增大而减小；c=2是方程(1.I)X+方二O的解；当x<2时,(h1.)x+7<0.其中正确的个数为(C)A.0B.1C.2D.38 .(百色中考)直线y二丘+3经过点A(2,1.),则不等式x+30的解集是（八）A.x3B.x3C.x-3D.x09 .一次函数尸幽什孔在X轴下方部分点的横坐标范围是x<3,则不等式mx+n<Q的解集为(B)A.x>3B.x<3C.x>-3D.x<-3【变式拓展】一次函数y=kx+b在%轴上方部分点的横坐标范围是x>-1.,则不等式bc+b<O的解集为(C)A.x>-1B.x>1.C.x<-1D.x<1.则不等式mx+2<kx+b<0的解集为-4<x<.11.(东营中考)如图,直线广元十b与直线y=fcv+6交于点P(3,5),则关于X的不等式兄+力>"+6的解集是x3.12 .已知一次函数y=x+仇力是常数,且a0),x与y的部分对应值如下表：X-2-1O1.123y642()-2-4小华同学先用待定系数法求出函数Y=QX+的表达式是尸-2%+2,再画出该函数的图象.该图象与%轴交于点(1,0),所以方程ax+b-Q的解是x=1.(2)你还有更好的方法吗?说出来和大家分享.解:(2)观察表格,可知y=Q时,产1,所以方程ax+b=Q的解为x=1.13 .已知一次函数户(2)x+3加的图象不经过第三象限,且根为正整数.求m的值；(2)画出该一次函数的图象；当-4<y<0时,根据函数图象,求%的取值范围.解:由已知可得上：；+解得机<2,1羽为正整数(2)图略.由函数图象得2<x<6.14 .定义运算min力:当Ob时,minq"=Z?;当a<b时,min力二；如:min4,0=0;min2,2=2;min-3,-1=-3.根据该定义运算完成下列问题：(1)min-3,2=-3,XW2时,minx,2二X;(2)若min3x-1.,-x+3=3x-1.,求X的取值范围；(3)如图,已知直线y=x+m与y2=kx-2相交于点P(-2,D,若minx+九"-2二"-2,结合图象,直接写出X的取值范围是x-2.解:由题意得,3%-IW-X+3,解得XW1.拓展探究突破练15 .画出函数产-2的图象利用图象回答下列问题：写出函数图象上最低点的坐标,并求出函数y的最小值；(2)利用图象直接写出不等式I吐2>0的解集；若直线y=kx+b(k,b为常数,且厚0)与尸叶2的图象有两个交点A(m,1.),B(1),直接写出关于%的方程叶2二丘+人的解.解:函数尸叶2的图象如图，最低点坐标是(0,-2),函数y的最小值是-2.x>2或x<-2.(3)当产1时,叶2=1,解得4-3或产3(舍去)，所以交点A的坐标为(-3,1),而交点5的坐标为1),所以关于X的方程|讣2二息+。的解为4-3或X=?.