有思考的课堂才有生命力1 论文.docx

有思考的课堂才有生命力尝试与猜测教学思考与实践摘要：数学教学是数学活动、数学思维、数学方法的教学，是师生之间交往，学生.之间相比瓦动共同发展的过程，好的学习过程应该注重结合具体的学习内容，设计仃效的教学探究活动,使学生有足够的时间和空间经历观察，探索，猜测和实践等活动过程，在各种活动中积累数学活动经验，经历知识形成的全过程，进而使学生在获得数学理解的同时在思维能力、情感态度等方面得到发展。关键词：教学思考、教学实践、解题策略、认知冲突一、教学思考1 .明确内容尝试与猜测是北加大版小学数学五年级上册数学好玩的内容，教材选取“鸡英同笼”这个题材，目的是借助这个载体让学生经历列表列举、尝试和不断调整的过程，从中体会解决问题的般策略.鸡兔同笼问题是我国古代有名的趣题，是来自我国古代数学经典孙子算经中的一道题目，是数学思维培养的一个好题型和载体.什么是鸡兔同笼型问题，就是那些可以直接列成二元、三元一次方程求解的应用题。数学中提出这个问题的目的最终是为了引入二元次方程组。但是对于没有学过二元次方程的小学生来说,就需要寻求其它方法来解决问题.在课前.我做过一个前测，学生解决“鸡兔同笼"问题的方法有很多种，大部分都是一知半解的假设法，也有运用画图来解决问题的，但是教材只向学生介绍J'列举这一种方法，我想这是因为列举是小学生解决问期最常用、最一般的方法，这一方怯百分之九十的学生能够举握，做到了面向全体，关注差异。而通过列表列举后，表格中的数据又让学生直观的进行规律探索，规律的掌握又促进学生更好地寻求快她的列表方式快速的解决问题。列表列举这一解决问网的策略从数学层面上济具有广泛性，这也正是教材采用它的真正目的，做到了我们常常说的"授人以鱼，不如授之以渔因此，在本节课的教学中应禁扣列表列举进行教学，让学生熟练掌握列表列举这一方法。2 .找到问题但是“鸡仇同笼”问题对手小学生来说'难"，要突破难点,确实需要一番心思.在上一届五年级时，我按照教参建议的教学潦程组织教学，虽然勉强完成了教学任务，但是学生掌握的不好，课堂效果差，我认真的反思，主要不足有以卜几点：1、课堂气氛沉闷，因为这一课难，所以孩子们在心理上畏惧，回答问题不积极，课堂互动效果差。2、学生在经历逐一列举的学习之后不能顺利过渡到跳跃列举，思维不能跳跃，所以跳跃列举法的出现只能靠老师强行灌输，为了完成教学任务，课堂变成了我的一言堂，课堂教学效果差。3.逐列举讲授的时间过长，后面环节时间紧,任务完成的非常仓促，没有达到教学目标要求的学习效果.学生掌握不好.4、学生在调整尝试的过程中，减少腿数没有问题，但是不会逆向思考，当腿数减少过多，比需要的腿数少时，不知道反过来思考，通过增加兔减少鸡来调整腿数变化。综上所述问题一直是教学这一课时的瓶颈，想要突破，还需要一番努力.3 .制定教学路径为r上好这一课，我再次对教材进行/充分的解读，多方面多角度的查找资料,做足课前准备，同时进行不断研磨，形成了比较完整合理的教学设计。课堂教学遵循主动建构、层层递进、内化深入的路径，精心设计启发性、趣味性兼济的教学支架，重视数学思考方法的引导，促进学生.经历抽象思维过程，循序渐进建立“鸡兔同笼”这一类问题的解题框架，我想充分的思考定能带来生机盎然的课堂.二、教学实践1 .合理的创设问题情境，引导学生因趣生疑，进而启发思考。为了让课堂气氛“活”起来，学生就要“动”起来，要让学生积极投入到学习过程中来，主动质疑与思考，这才是课堂气氛活跃的关键.所以我想该如何合理的创设间睡情境，引导学生因趣生疑，进而启发思考。要想将这样有难度的课变得有趣，有吸引力我选择孩子们都喜欢的游戏导入。教学伊始，我设计了一个猜数游戏:同学们，老师的卡片中做着一个数，范围在3040之间，请你们来猜猜这个数是多少？当然在猜的过程中我会给你们一些提示！因为是游戏，所以孩子们非常感兴趣，一个个抢着回答问题.第一个孩子猜35,我提示少了，第二个孩子猜38,我提示多了，第三个孩子猜36,我说少了，这时孩子们全都举起了小手，我找第四个孩子非常容易就说出了37.我乂继续追问：你是怎么猜到的？生答：根据老师给的范围和提示.我顺势板节：范围、提示。并提醒孩子们根据范图来猜一个数，又根据提示不断调整我们的猜测，最终就可以找到我们要的答案37（板2/2书37）。这样的方法在数学上，我们把它叫做尝试与猜测（板题，至此导入环节完成，顺利导入新课又让孩子们提前感知通过增加和减少数据来调整猜测。在这里巧用游戏激发孩子的探究兴趣，引导孩子们去探索，思考和讨论，激发了孩子们的学习兴趣，顺利过渡到卜.一环节的内容。2 .认知冲突是提高教学效率最有效的途径。如何提高逐一列举的讲解效率，即在最短的时间内清楚明白的解决基本问题。为后面教学过程迎得更多宝货的探索时间.在这里最直接的认知冲突可能是提高教学效率最有效的途径。所以讲授逐一列举法的时候，我直接课件出示课本上简易版的鸡兔同笼问题，但是又对问题的呈现做了改动，只出示了一个条件：今有鸡兔同笼，上有九个头。我问学生从这句话中可以得出什么数学信息，生都能找到：鸡和兔在个笼子里，共有9只。我将孩子的发现记录在黑板上：鸡的只数+免的只数=9只.并将其写在范围和提示的下面，我继续追问：当鸡和兔共有9只的时候，请你们猜一猜，鸡可能有几只？兔可能有几只？仃了前面猜数游戏的铺垫，孩了们很快举手明白我的意思，纷纷举手.生1：可能有1只鸡8只他。我问：如果老师不知道你这个答案对不对，还有别的可能吗？生2：可能有3只鸡6只缭。我问：假如这个答案也不对呢？生3：可能有5只鸡4只兔。我继续追问：那如果我们一出不知道正确答案是多少，到底有多少种可能呢？生讨论，呼之欲出的答案即将呈现。强烈的认知冲突激发了思维的灵感。我看时机成熟，眼势引导说：为将所有的可能都列举出来，我们请一个朋友来帮忙，大屏幕出示：表格.顺利过渡到逐一列举法填表，找到所有的可能，并根据生列表点评引导发现有序列表可以做到不重史不遗漏。然后大屏幕选取展示学生有序列举的所有可能：师：在这么多种可能中，你能确定到底有几只鸡，几只免吗？生都答不能，我追问为什么，根据前面游戏的铺垫很快孩子都发现因为老师没有给出提示，于是我出示腿数信息：下有26条舱，问鸡兔各几只？给出腿数后，我问孩子们，现在根据老师的提示，你们想怎么确定鸡和兔的只数？一个孩子很快发现可以尝试计算每种情况下鸡和柒的总胭数，一种一种的尊下去，只要算到腿数是26条的时候，就是我们要的答案了，我又何：如何计算鸡和兔的总腿数呢?并引导生说出：鸡的只数x2+兔的只数M=腿数,我乂将这一想法板书在鸡男共9只的下面，然后让生独立计算，得到完整的表格如下：学生轻松发现当鸡有5只柒有4只的时候，腿数是26条.我解释像这样将所有情况都一一列举出来的方法叫做逐一列举，板书逐一。全程共用时8分钟学生在自主探索，亲历尝试的过程中构建了知识，在知识建构中进行了数学思考。富有挑战性的问题往往能引起学生的认知冲突，认知冲突是数学思维培养的重要首选，它是激发学生学习动机的源泉，所以教师在教学在要巧妙的设置认知冲突,让学生在解决认知冲突的过程中，思维不断的碰报与发展，从而激发学生参与学习、主动思考。3 .在交流中回顾探究过程，体魄逐一尝试解题的有效性，同时感知尝试与猜测的-般解题策略。在课前我就想如果能将鸡免同笼问题转化成孩子能够接受的一种解题策略和方法，对于他们以后的学习也会有很大的帮助。所以接下来我带着孩子们回顾们寻找鸡和兔只数的过程，提问：想一想，我们是如何找到鸡和兔的只数的？看着板书孩子们都能说到关键句：根据总只数9只和总腿数26条不断尝试和猜测就找到了答案,我乂带他们用数学语言规范地说道：根据总指数9只这个范围，去猜测可能的情况，又根据总腿数26条这一提示不断的调整我们的猜测，最终找到/我们耍的答案。在游戏中猜出来的数37卜面板书鸡5只，兔4只，紧接着我趁热打铁，引导学生理解像这样的范用和提示在数学上叫做条件（板书条件），最终找到的像37和5只鸡4只兔这样的答案我们叫它结果（板书结果），只要根据条件，运用尝试与猜测，并且根据条件不断的调整我们的猜测，我们就一定能够找到结果.因此，只要给定鸡和先的总只数和总腿数这两个条件，用逐一列举一个一个去尝试就一定可以找到鸡有几只，兔有几只。这个过程呼应了前面我设计的猜数游戏，提升了课堂教学的层次，保证了课堂结构的整体性,展现了数学教学智慧生长的过程性，不仅仃教师驾驭把控课堂设计的智慈，也有学生学习新知的发展智慈，我想也必将使孩童走向沉稔的数学智意。4 .设巧妙计问题，引导学生寻找规律，锻炼推理能力针对孩子们不能直接找到跳跃列举这种情况，我在寻找规律的环节，做了如下设计。找规律的时候孩子们都能看出在总只数不变的情况下，每增加1只鸡，减少1只兔，总腿数就减少两条，为了使学生思维能够顺承过渡到跳跃列举，在找完基木规律之后，我将表格做了以下处理，希望给孩子们以思维方式跳跃的启示。我问：老师将表格做这样的处理之后，你们有什么新的发现吗？生1：我发现列表的次数减少了。生2：我发现鸡和兔的只数不是一个一个变化的。在这里其实这个孩子已经找到了问题的关键，我乂引导说，仃没有同学能具体的说说是怎么变化的。生3：我发现每次增加2只鸡，减少2只兔，总腿数就减少4条。我继续引导：为什么？生再次完整的回答出来。为了更好的理解规律，我又设.置.了下面两个问即:问题1：如果我想减少6条腿,我该如何调整鸡和英的数量？问题2：反过来思考，如果我想增加8条腿，该如何调推鸡和兔的数量？这两个问题看似简单，实则大有探究的玄机，让学生直接减少6条腿或增加8条腿,引发学生真正的思维活动，培养学生独立思考的意识，使列举法跳出J'逐一列举的局限，让孩子们感受到列表列举并不是只能一个一个调整鸡和兔的数量，而是可.以一次多增加或减少几只鸡，从而引起腿数更大幅度的变化，为跳跃列举打下良好的基础.埋下伏笔。同时还让学生体会腿数不仅可以减少，还可以增加.最后,我总结：想要减少腿数，就增加鸡的数量减少兔的数量：想要增加腿数.就增加兔的数量减少鸡的数量。从孩子了然的表情中，我知道他们都听明白了。所以紧接着出示鸡兔同笼问题的原题，我让孩子采用今天的所学来尝试解决问题时，就很自然的出现了下面两种列表方式。种是逐列举，有部分孩子们经过23次受试找到了最终结果。还有种就是千呼万唤终出来的跳跃列举：我问列表的孩子，为什么想到这样的方法？生答：在第次北试1只鸡34只兔的时候算出来腿数是138条，比我要的94多了，然后如果一个一个尝试的话还要很多次才找到答案，我就想一次多变化几只鸡和兔的数量，所以我第一次增加5只鸡，减少5只兔，这时腿数是128,还是多，我就下增加10只鸡，减少10只兔这时腿数是108,还是多，我乂增加10只鸡.减少10只兔，这时腿数是88条，这次又比94条少了，但是少的不多，我兑了卯88比84少6条，只要再增加3只兔，减少3只鸡就行了.孩子刚说完，底下的同学都纷纷为他鼓起掌，说的太精彩了，我也忍不住给孩子竖起了大拇指,我想正是因为前面精心的引导,每个孩了都在用心用脑思考，所以课堂上的每一分钟都是有效率的。也正是因为这几个环节的关键问题，环环相扣，层以递进，促进j'学生的认知冲突，真正激活了课堂，所以才很快就出现r老师想要的课堂生成，因为每个环节衔接紧凌，设计合理，很快取中列举法也被攻破，因为有效的节省了课堂时间，后面自然顺利的完成了求硬币数量的练习，掌握了解决同类问题的解题策略。孩了们学有所获,学有所思，正如课堂小结中孩子们说的学会了解决鸡兔同笼问题的方法，我想这就是一节数学课要传递的价值，耍完成的目标.数学教学是数学活动、数学思维、数学方法的教学，是师生之间交往，学生之间相互互动共同发展的过程，好的学习过程应该注重结合具体的学习内容，设计有效的教学探究活动，使学生有足够的时间和空间经历观察，探索，猜测和实践等活动过程，在各种活动中积累数学活动经验，经历知识形成的全过程，进而使学生在获得数学理解的同时在思维能力、情感态度等方面得到发展.这节课，我思考r很多，也收获了很多，张英宙教授说：“数学教育以人为本,以数学为核心、作为小学一线数学老师，我们要始终立足于学生的认知起点，不断提升自身的学科专业索养,使自己有底气直面学生，直面课堂。只有乐于研究勤于善思，勤r思考的老师才能教出会思考的孩子，才能带来有生命力的课堂！引用：乔明：经历自主探究过程培养创新思维能力一一"四兔同笼"教学纪实与反思U黑龙江教育（小学）：2019-09-01孙风：£提高学生数学自学能力RJ、说月刊:2018-01-208