平方差公式和完全平方公式因式分解强化练习.doc
-平方差公式、完全平方公式应用例说例1计算1；2；3102；499.解：1=；2= =；3102= =；499=.例2计算 1；2.解：1=；2=.例3当的值.【点拨】先用乘法公式计算,去括号、合并同类项后，再将a、b的值代入计算出结果.解：=；当=8-1=-4.例4求证：当n为整数时，两个连续奇数的平方差是8的倍数.证明:=，又n为整数,8n也为整数且是8的倍数.例5观察以下等式：，请用含自然数n的等式表示这种规律为：_.例6是一个完全平方式,求M的值.解：根据=得: .答:的值是±12.例7计算 .【点拨】假设按常规思路从左到右逐个相乘，比拟麻烦；如果乘或除以一个数或一个整式，将本来复杂的问题转化成我们的、熟悉的，从而找到问题的捷径.解:=2-=2.第一种情况：直接运用公式1.a+3(a-3) 2.( 2a+3b)(2a-3b)3. (1+2c)(1-2c) 4. (-*+2)(-*-2)5. (2*+)(2*-) 6. (a+2b)(a-2b)7. (2a+5b)(2a-5b) 8. (-2a-3b)(-2a+3b)第二种情况：运用公式使计算简便1、 1998×2002 2、498×502 3、999×10014、1.01×0.99 5、30.8×29.2 6、100-×99-7、20-×19-第三种情况：两次运用平方差公式1、a+b(a-b)(a2+b2) 2、(a+2)(a-2)(a2+4)3、(*- )(*2+ )(*+ )第四种情况：需要先变形再用平方差公式1、-2*-y(2*-y) 2、(y-*)(-*-y) 3.(-2*+y)(2*+y) 4.(4a-1)(-4a-1)5.(b+2a)(2a-b) 6.(a+b)(-b+a)7.(ab+1)(-ab+1)第五种情况：每个多项式含三项1.a+2b+c(a+2b-c) 2.(a+b-3)(a-b+3)3.*-y+z)(*+y-z) 4.(m-n+p)(m-n-p)完全平方公式公式：语言表达：两数的 ， .。公式构造特点：左边：右边：熟悉公式：公式中的a和b既可以表示数字也可以表示字母，还可以表示一个单项式或者一个多项式。公式变形1、a2+b2=(a+b)2=(a-b)22、a-b2=(a+b)2 ; (a+b)2=(a-b)23、(a+b)2 +a-b2=4、(a+b)2 -a-b2=一、计算以下各题：1、 2、3、 4、5、 6、7、 8、(0.02*+0.1y)2二、利用完全平方公式计算：11022 219723982 42032三、计算：1 23四、计算：123五、计算：1234六、拓展延伸 稳固提高1、假设 ，求k 值。2、 假设是完全平方式，求k 值。3、，求的值 例1、把以下各式分解因式： 1；2； 练习：1、把以下各式分解因式： 1； 2； 例2、把以下各式分解因式： 1；2；3。 练习： 1； 2。 例3、利用因式分解计算： 53·6×1·6+18·4×536-20×53·6 练习：利用因式分解计算：2·37×52·5+0·63×52·5-2×52·5课题：因式分解二1做一做：1 2 例1、把以下各式分解因式： 1；2； 3 由3总结：因式分解所得的每一个整式必须化简。 练习：把以下各式分解因式：1、；2、；3、；4、。例3、把以下各式分解因式： 1； 2；3；4；注意：把多项式因式分解时，必须把每一个因式分解到不能再分解为止。练习：把以下各式分解因式： 1、； 2、； 3、；一、选择题：1、以下有等号左边到右边的变形中，属于因式分解的是 A -4=*+2*-2 B -4+3*= *+2*-2+3* C 2-4*=*2*-4 D *+2*-2=-42、把多项式+10ay-25*y分解因式时，应提的公因式是 A B 5a C 5a* D 5ay3、多项式a-2+b2-a分解因式后等于 A ba-2b-1 B a-2+b C a-2-b D ba-2b+14、以下因式分解正确的选项是 A -3=*-3* B *+y-3*+y=-2*+y C D 4*-y+6y-*=10*-y二、填空题： 5、分解因式：1=_；2=_。 6、分解因式：1=_；2=_。 7、分解因式：1=_；2=_。 8、如果a+b=7，ab=12，则的值为_。三、解答题： 9、把以下各式分解因式：1； 2；3； 4； 5； 6；7； 82*+3*+y-2*+3*-y；*9。10、利用因式分解计算： 12006×8-7×2006； 20·47×2008-0·21×2008+0·74×2008。一、选择题： 1、将多项式分解因式，结果是 A B C D 2、以下各式中，不能运用平方差公式分解因式的是 A B C D 3、以下多项式中能用平方差公式因式分解的是 A B C D 4、将分解因式的结果是 A -8 B -8*-2y C 16*+y D 8*y*5、等于 A 500 B 520 C 1000 D 62500二、填空题： 6、81-_=9*+y9*-y。 7、分解因式： =_。 8、=_ 2-_2 =_+ _- _ 。 9、假设，则n的值为_。*10、分解因式：_。三、解答题： 11、把以下各式分解因式： 1； 2； 3； 4； 5； 6。 12、利用因式分解计算： 1； 2； 13、设n为整数，试说明能被4整除。 14、观察：， 根据上述规律答题：1填空：，。 2请你用字母n表示这一规律，并验证其正确性。*15、利用因式分解计算：. z.
