谈小学方程教学中的策略 论文.docx

谈小学方程教学中的策略摘要：当小学生步入高年级，数学问题越来越丰富、复杂，一直以来拿来就可用的算术方法有些捉衿见肘，方程思想以它的顺向思维优势应用而生。然而在实际教学中，学生的方程意识淡薄，自然学生在用方程解题时会有很多障碍。关键词：方程，教学，策略学生用三年半的时间学习用算术方法解题，在不断的学习中逐步接受逆向思维。方程却要打破学生的思维定势，加之格式的繁琐，找不到等量关系，解方程方法复杂。如此诸多问题，学生看不到方程的优势，方程思想即被束之高阁。就以上现象,我根据学生的特点、学段、学情作了一些教学策略方面的尝试。一、促进对方程（心中的天平）的理解1 .认识方程北师大小学数学教材，方程首次出现在四年级下册，未知数正式出现，经过教师的一步一步引导，学生明白了含有未知数的等式叫做方程。初见都是美好的，学生初步认识方程得到的映像，对学生方程思想的培养至关重要。参照课程标准、教学参考书，此时是树立心中的天平映像的最佳阶段。从最初的以物易物，如2条鱼二I块肉；到天平的两端平衡，2个苹果的质量50g+50g=100g祛码的质量；教师再出示新的情境，天平左边1个大苹果60g,一个小苹果？右边的祛码100g,用字母X代替？，可写成6O+X=1OO;通过PPT展示新的图片，1个苹果的质量+1个梨子的质量=200g+100g;最后再直接出现3本书15.6元,即1本书的价格X3=15.6元。以上设计，从没有天平到有天平，最后再没有天平。在教师的引导下，学生经历这样一个学习的生成过程，逐步构建了心中的天平。认识了含有未知数的等式就是方程。2 .认识数量关系代数式学生在认识方程后，明白了可以字母来表示数，字母与数享有同等的地位，字母可以用来表示任意一个数。到了五年级下学期，开始学习用含有字母的代数式表示数量关系，接着是用方程解决问题。为了更好的让学生用数量关系式构建方程，必要的练习巩固不可少。如：用含有字母的式子表示下列数量关系。比X多15的数是Oo比X的3倍少2的数是（）。a与9的和的3倍是O。30与b的5倍的差是（）。甲数是6.5,比乙数多a,乙数时O,甲乙两数和是Oo一个两位数十位数字是X,个位数字y,这个两位数十Oo到了六年级，解决问题的难度在增加，教材又安排学习分数、百分数，这样的练习仍需加强。如进行以下设计：五年级有学生m人，六年级比五年级多2/3,六年级有O人。一件衣服a元，降价20%,现价O元。通过这样的练习巩固，潜移默化中，学生会把字母当作数字一样列式。同时，学生的抽象概括能力也在逐步提高。还可以进行一定的代数式和数学语言互译，在练习中，学生会慢慢加深对数量关系式代数式的理解。二、构建等量关系，打造数量关系模型数学从生活中来，又于生活中去。但小学生对生活的了解是有限的，对社会知识是一知半解的。数学问题中有大量的语言情境是小学生不熟悉的，要想顺利的列出方程，打造数量关系模型势在必行。根据教材、教学参考书，小学数学中主要有以下数常见数量关系模型：行程问题，路程、速度与时间三者的数量关系价格问题，单价、总价和数量关系工程问题，工作效率、工作时间和工作总量关系加法算式，加数、另一个加数与和的关系减法算式中被减数、减数和差的关系乘法算式，因数、另一个因数和积的关系除法算式，被除数、除数和商的关系平均数问题，平均数、总数和总份数关系相遇问题，相遇路程、相遇速度和相遇时间关系等。在日常教学中，教师逐渐渗透这些模型，并且要求学生在寻找等量关系时，参照合适对应的模型，学生做起方程问题来就不会出现无从下手的情况了。但是到了小学高年级，因为在客观世界中，数和行是不可分割的，数行结合思想常常贯穿于教材中，要求学生结合图形找等量关系。如：这样一个例题设计。小学低年级教学中，借助直观的图象学生认识世界，认识数学，认识数学与生活是密不可分的。在不断的学习中，学生的抽象概括能力也在逐步提升，但仍不能匹配日益丰富、日益复杂的高年级数学问题，学生的识图能力、分析能力还有待加强。在实际教学中，常会发现有些学生不能看懂图，或理解图例有误。这反映了学生个体差异性较大，抽象概括能力有强弱之分。这既与学生的知识基础不够扎实有关，但同时也说明了日常教学中教师对识图的理解教学强度不够。所以在该例题的初步教学中，我做以下设计：识图观察，说说你对题中线段图的理解。用算术方法解题。列方程解题。学生观察线段图，必须了解并认识理解这些信息：杨树有350棵，松树是题中要求的量；2/7是把松树平均分成7份，杨树比松树少这样的两份。在充分认识理解这些信息后，学生会明白松树有7份，杨树有5份，是350棵，很快就能列出算式解题：350÷5=70（棵），70X7=490（棵）。掌握了线段路的本质，学生就不会惧怕利用图形来解题，才能更好的学习另一种方法，列方程解题。基于以上分析，学生会发现杨树比松树少2/7,可以理解为杨树的棵数是松树的5/7,等量关系自然就可以写成：松树的棵数x57=350（杨树的棵数），方程也就迎刃而解了。三、提炼、解读核心信息，列方程认识方程、构建数量关系是基础，列出方程是目的。为了更好的从题意中找出等量关系，列出方程，我认为关键是提炼核心信息，也就是是和等量关系有关联的关键数字、字词、句。同时，为了更好的观察、分析、理解，简洁明了是我对学生的要求，对关键数字、字词、句的解读是重点。如：师范附小举办五年级和六年级学生绘画大赛，共收到参赛作品225幅，其中五年级的作品数量是六年级的1.5倍。五年级和六年级有多少幅参赛作品？题中的核心信息提炼、解读如下：225,解读为，五+六=225再解读：五年级作品十六年级作品=225幅.5,解读为，五二六X1.51再解读：五年级作品二六年级作品xl.5经过以上提炼、解读，我们将问题化繁为简，接下来就是确定未知数X。如果设五年级作品为X幅，六年级作品数就不好用未知数表示，但是设六年级作品为X幅，五年级作品可以表示为1.5x,我们发现只要找到关键词是或者比，设是（或者比）后面的量为X,更加方便。最后一步只需要，将五十六二225中的五换成X,六换成1.5x,方程就可列为x+1.5x=225o该例题的设计意图旨在抛开复杂的题意，去繁就简，虽不太严谨，但是可以呈现在稿纸上，非常有效，学生易理解。又如：一件标价720元的自行车，在经物价部门审核后，价格降至300元，仍可获利25%。那么如果以原价出售，则商家可获利多少元？题中的核心信息提炼、解读如下：720,解读，标价，也是原价300,解读，现价，实际的售价，也就是现价25%,解读，获利25%,获利是基于成本而言，25%是成本的25%成本+成本x25%=现价经过以上提炼、解读，我们发现干扰信息较多，原价、现价（也就是售价）、成本中只有成本是未知的，所以可以设成本为X,第一步先求出成本，第二步再求解。根本成本+成本x25%=现价，替换X得到：x+x×25%=300,习惯写为x+25%x=300,通过解方程可以算出x=240,720-240=480元。本例题通过两步走，将复杂的问题分成两个小问题，降低了坡度。该题的争论在于设元，学生习惯了求什么设什么，把中间量设为未知数还是有一定难度的。但是如果引导学生，在众多变量中（原价、现价），找到不变的量成本，间接的先求成本，该题就容易理解多了。不过这道题中变量较多，对于数学思维偏弱的同学还是有一定难度的。四、经历比较体验，感受方程的魅力。由于小学生的年龄特点，数学思维能力还没有成熟，学生解题的方法还是多以算术为主。为让学生感受方程的优势，作以下设计：1 .正逆对比科技书有1000本，故事书比科技书的4倍少2本，故事书有多少本？故事书有100O本，故事书比科技书的4倍少2本，科技书有多少本？这两道题等量关系相同，科技书X4-2二故事书。如果两题分开做，学生可能都做正确，但放在一起，就会非常迷惑，列出的算式自己都未必能说服自己。方程的优势来了，没有干扰，没有障碍。第1题，根据关系式科技书x4-2二故事书，用100o替换科技书，可轻松写出，1000×4-2=3998本，尽管没有未知数，却是源自方程思想。第2题，设科技书有X本，用X替换科技书，得到4x-2=1000。2 .难易对比甲、乙两个车间原来人数相等，因工作需要，从甲车间调18人到乙车间，这时甲、乙车间的人数比是1：4o乙车间现在有多少人?算术方法解这道题，对学生的思维能力要求较高，很多同学一筹莫展，无从下手。但是用方程解，会很轻松。从不变的量突破，甲、乙两车间原来的人数相等，可设为X,甲车间调走18人,即为x-18,乙车间调来18人,即为x+18,人员调动后甲、乙车间的人数比为1：4,学生轻松列出比例方程：（xL8）：（x+18）=1：4o再根据比例的知识比例内项的积等于比例外项的积求出x=30o乙车间现在的人数为x+18=30+18=48（人）。有了对比的体验，学生感受到了方程的魅力所在。方程的顺向思维优势是算术方法不可比拟的，但是对老师的教授要求较高，认识方程、构建等量关系模型、提炼解读核心信息列方程，每一步都要求教学透彻，还要学生学的扎实。方程思想是数学思想的一曲经典、一次飞跃。它将使学生综合分析和解决问题的能力、思维的灵活性提高到一个新的水平。参考文献:潘梅红用方程解决问题的“基础、能力与思想”