第5章 第3、4节 平衡条件的应用.docx

第3节力的平衡第4节平衡条件的应用学习目标知识脉络1 .知道平衡状态和力的平衡的概念.2 .了解共点力作用下物体平衡的概念.3 .知道共点力的平衡条件.(重点)4 .了解平衡的种类及影响稳度的因素.5 .会用共点力的平衡条件解答实际问题.(难点)6 .了解静态平衡及物体在某一方向的动态平衡.SMraz=L工、/看一I不稳定平衡Ih-'国7随遇平三三-t圆'!动态平衡I、某方向的平衡I力的平衡先填空1.共点力作用下物体的平衡条件(1)平衡状态：物体在不受任何外力作用时，将保持静止或匀速直线运动状态，也就是平衡状态.(2)共点力的平衡条件：合力为零,即尸合=0.(3)力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零,这种情况叫做力的平衡.2.平衡的种类(1)不稳定平衡：如果物体稍微偏离平衡位置一点，它的重心就会降低,且不能自动回到原平衡位置.(2)稳定平衡：如果物体稍微偏离平衡位置一点，它的重心就会升高,并在重力作用下自动回到原来的位置,继续保持平衡状态.(3)随遇平衡：稍偏离平衡位置后，它的重心既不降低也不升高,始终保持平衡状态.3.稳度及影响稳度的因素(1)稳度：物体的稳定程度.(2)影响因素.重心的高低：重心越低，稳度越大.支持面的大小：支持面越大,稳度越大.再判断1 .若一个物体处于平衡状态，则此物体一定处于静止状态.（X）2 .物体的速度等于零时，物体一定处于平衡状态.（X）3 .“伸臂桥”以增大支持面的形式增加了桥的稳定性.（J）后思考如图5-3-1所示，刚刚启动的汽车速度为零，汽车是否处于平衡状态？图5-3-1【提示】汽车不处于平衡状态.速度为零，但加速度不为零，不满足平衡状态的条件.合作探讨如图5-3-2所示：将一小球竖直上抛，当小球到达最高点时，小球的速度为零.图5-3-2探讨1：小球是否处于平衡状态？【提示】不是.在最高点时受重力作用，合外力不为零.探讨2：如何判断物体是否处于平衡状态？【提示】看物体受到的合外力是否为零.核心点击1 .从运动学的角度理解平衡状态：平衡的物体处于静止或匀速直线运动状态，此种状态其加速度为零，即处于平衡状态的物体加速度为零；反过来加速度为零的物体一定处于平衡状态.2 .从动力学的角度理解平衡状态：处于平衡状态的物体所受的合外力为零,反过来物体受到的合外力为零，它一定处于平衡状态.3 .静态平衡与动态平衡：4 1）静态平衡是处于静止状态的平衡，合力为零.5 2）动态平衡是匀速直线运动状态的平衡，合力为零.4.平衡状态与力的平衡：1 .物体受到共点力的作用，下列说法中正确的是（）A.速度在某一时刻等于O的物体一定处于平衡状态B.相对于另一物体保持静止的物体一定处于平衡状态C.物体所受合力为0,就一定处于平衡状态D.物体做匀加速运动时，一定处于平衡状态【解析】处于平衡状态的物体，在运动形式上是处于静止或勺速直线运动状态，从受力上来看，物体所受合力为零，C正确；某一时刻速度为零的物体，受力不一定为零，故不一定处于平衡状态，A错误；物体相对于另一物体静止时，该物体不一定静止，如当另一物体做变速运动时，该物体也做变速运动，此物体处于非平衡状态，故B错误；物体做勺加速运动，所受合力不为零，故不是平衡状态，D错误.【答案】C2 .下面有关稳度的说法中错误的是（）A.平放的破的稳度大于竖放的破的稳度B.实验室的天平、铁架台都安装在面积较大且较重的底座上，其做法是为了增大稳度C.装载车船，要把轻货放在下面，重货放在上面，以增大稳度D.照相机架、高压电线铁塔有相当大的支撑面以增大稳度【解析】降低重心、增大支持面面积可以增大稳度，故A、B、D正确；C中的做法只会使重心升高，故C错误.【答案】C3 .关于平衡状态，下列说法正确的是（）【导学号:21862030A.做自由落体运动的物体，在最高点时处于平衡状态B.木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀速运动，木块处于平衡状态C.木块放在斜面体的斜面上，随斜面体一起向右匀加速运动，木块处于平衡状态D.静止在匀加速运动的列车内的水平桌面上的杯子，处于平衡状态【解析】做自由落体运动的物体在最高点时，速度虽为零，但所受合力不为零，不是平衡状态，A错误；木块与斜面体相对静止，若整体做勺速直线运动，则木块处于平衡状态，若整体做勺加速直线运动，则木块也具有加速度，不处于平衡状态，B正确，C错误；列车、桌子与杯子整体做勺加速运动，杯子也具有加速度，不处于平衡状态，D错误.【答案】B“静止”与“。=0”的区别（1）物体保持静止状态：说明v=0,a=0,物体受合外力为零，物体处于平衡状态.（2）物体运动速度v=0则有两种可能：o=0,a0,物体受合外力不等于零，物体并不保持静止，处于非平衡状态，如上抛到最高点的物体.o=0,a=Q,这种情况与（1）中的静止状态一致.BDC平衡条件的应用先填空1 .物体的静态平衡：物体所受力的合力为零,处于静止的平衡状态.2 .物体在某方向的平衡：运动的物体在某一方向上合力为零时,在该方向上处于平衡状态.3 .在共点力作用下的物体平衡的条件是一一合=0（表达式）,用正交分解法解决共点力作用下的物体平衡问题时,平衡条件可叙述为&-。、6日（表达式）.再判断1 .高空中沿直线匀速飞行的飞机处于平衡状态.（J）2 .百米赛跑时，运动员在起跑的瞬时处于平衡状态.（X）3 .所受合外力保持恒定的物体处于平衡状态.（X）后思考静态平衡和动态平衡的共同点是什么？【提示】所受合外力为零.合作探讨如图5-3-3所示，两个弹簧测力计通过小钢丝环（质量忽略不计）吊起三个钩码，保持静止不动.图5-3-3探讨1:试分析两个测力计拉力的合力与所挂钩码的重力有什么关系？物体（钢丝环）受三个力作用下的平衡条件是什么？【提示】等大反向、物体所受三个力的合力为零.探讨2：物体所受的三个力中的任意两个力的合力与第三个力有什么关系？【提示】等大反向.核心点击1 .共点力的平衡条件：如果共点力的合力为零，则在两个相互垂直的方向上的合力也必然为零，即后合=0,a合=0.2 .平衡条件的四个常用推论(1)二力平衡条件：这两个共点力大小相等、方向相反.(2)三个力平衡条件：三个共点力平衡时，其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反，而且在同一条直线上.(3)物体在n个共点力同时作用下处于平衡状态时，这些力在任何一个方向上的合力均为零.其中任意(一1)个力的合力必定与第个力等值反向，作用在同一直线上.(4)物体在多个共点力作用下处于平衡状态时，各力首尾相接必构成一个封闭的多边形.3 .应用平衡条件解题的步骤(1)明确研究对象(物体、质点或绳的结点等).(2)分析研究对象所处的运动状态，判定物体是否处于平衡状态.(3)对研究对象进行受力分析并画出受力示意图.(4)建立合适的坐标系，应用共点力的平衡条件，选择恰当的方法列出平衡方程.(5)求解方程，并讨论结果.4 .处理平衡问题的两点说明(1)物体受三个力平衡时，利用力的分解法或合成法比较简单.(2)解平衡问题建立坐标系时应使尽可能多的力与坐标轴重合，需要分解的力尽可能少.物体受四个以上的力作用时一般要采用正交分解法.4. 一个物体受到三个共点力的作用，如果三个力的大小为如下各组情况，那么有可能使物体处于平衡状态的是()A.1N4N7NB.2N6N9NC.2N5N8ND.6N8N6N【解析】能否使物体处于平衡状态，要看三个力的合力是否可能为零，方法是两个较小力加起来是否大于或等于最大的那个力，如果是就可能.因为两个力的合力范围是尸1一尸2反尸W尸1+尸2,若尸3在此范围内，就可能与尸平衡，故D正确.【答案】D5.如图5-3-4所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为mi和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为mi的小球与O点的连线和水平线的夹角为。=60。,两小球的质量比篙为多少？【导学号：21862031图5-3-4【解析】法一：正交分解法.小球侬受重力和细线的拉力处于平衡状态，则由二力平衡条件得T=mg.以小球如为研究对象，受力分析如图所示，以N的方向为y轴，以垂直于N的方向为X轴建立坐标系.N与T的夹角为60。，根Ig与y轴成30。角.在X轴方向上，由物体的平衡条件有v)、/3mgsin30o-Tsin60°=0,解得而=3,法二：合成法.以小球加1为研究对象，受力分析如图所示，小球加1受到重力加1g、碗对小球的支持力N和细线的拉力T三力作用而处于平衡状态.则N与T的合力F=mg,根据几何关系可知加g=2Tsin60°=小加2g,所以器=坐.【答案】坐共点力平衡问题的解题方法(1)合成法：物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等，方向相反.(2)分解法：物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其分力和其他两个力满足平衡条件.(3)正交分解法：物体受到三个或三个以上力的作用时，将物体所受的力分解为相互垂直的两组，每组力都满足平衡条件.(4)力的三角形法：对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量图平移使三力组成一个首尾依次相接的矢量三角形，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力.