在百分数的认识中渗透数据分析 论文.docx

在百分数的认识中渗透数据分析观念摘要：百分数在算术运用中，在统计数据中具有一定的实践意义。通过亲近、辨识、生成、分析百分数，对数据蕴涵的意义、特点、作用获得深刻的理解，从而领会百分数的统计意义，培养数据分析观念和能力。关键词：百分数统计意义数据分析观念百分数的认识是小学数学的重要内容。受传统教学观念的影响，我们在进行百分数的认识时，较为关注百分数与分数之间的联系，把百分数仅仅看成是一种特殊的分数一一分母是100的分数，其意义只是分数内涵的拓展，相关的应用也仅是分数三类问题的变形。在这样的观念下，我们自然会产生一些错觉，认为除分母书写符号发生变化以外，百分数似乎完全依附于分数，失去其独立存在的必要性，学好了分数的相关知识，百分数只要进行知识的正迁移就顺理成章了。事实上，百分数是与分数既有联系又有区别的一个特殊的数，它不仅可以像分数那样表示两个量之间的关系，还可以表达描述事物的整体状态或发展变化情况，如出油率、生产量增加的百分比等。从后一个特征来看，百分数就具有统计量的特征，蕴涵了有关统计的思想和方法。现行教材虽然将百分数这一知识板块划定在“数与代数”这一领域，但在教学素材的安排上，比较多的选取一些与统计相关的内容，使得百分数这一学习内容带有浓郁的统计色彩。在实际生活中，百分数更多的用于调查统计领域，方便人们进行分析比较。因此，百分数的认识仅从分数衍变是不够的，还要关注它的统计意义。对于具有统计意义的百分数，我们应从“统计数据”的视角对其予以分析，了解其产生的过程，体会其蕴涵的信息，根据其能够做出预测或判断，依照它能体验到事物的随机性等。基于以上认识，我们在夯实百分数的基本意义的基础上，结合现行教材的学习,同步关注百分数的统计意义。我们以数据分析这一核心观念为指导，对百分数的教学进行适度的拓展，适当渗透统计的观念，引导学生开展一些统计分析活动，以培养和发展学生的数据分析能力。如何在百分数的认识中渗透数据分析观念，我们的教学思考和实践主要从以下几个方面入手。一、亲近百分数、体会数据蕴涵的意义“统计学”的前提是要有数据基础，依据这些数据进行推断，使得百分数的意义更为丰富。因此，对百分数（数据）进行分析，了解其中蕴涵的信息，体会百分数对事物整体状态描述的特点，是与百分数相关的统计观念形成的基础。教学时，我们结合生活实际，引领学生去感知与亲近百分数，从而体会其蕴涵的丰富意义。如以下实例：1234、手机充电已完成95%；1、某班同学近视率为39%；2、明天的降水概率是68%；3、新能源汽车今年的产量是去年的260%o学生通过分析讨论知道，手机的充电过程已基本完成，但离充满IO0%还差5%,所需要的时间不会太多；这个班近视率较高，有接近三分之一还多的同学患上了近视，需要注意用眼卫生和矫正”；“明天下雨的可能性还是蛮大的，要做好准备”；“今年新能源汽车相当于去年的260%,是去年的2.6倍，生产态势良好。学生在这一过程中深刻领会到，百分数所表达的信息是丰富的，可以用来描述事物的整体状况达到了什么程度，可以看出事物发展变化的趋势，还可以根据数据反映的情况，做出预防近视、防范降水危害、加大销售力度等决策。进一步的，可以感受到百分数就在我们身边，在实际生活中是有价值的，是可以亲近的。同时，我们结合百分数问题解决的学习，有意识的让学生去主动寻找相关数据。如解决5吨油菜籽能榨油多少吨、10万元钱三年到期后能得到利息多少元等问题时，学生就会主动去搜集出油率、利率等数据，借助数据解决问题。在这一过程中,学生领会到数据的作用，感悟到在遇到问题时，可以通过数据来帮助我们解决问题。学生在领会百分数相关数据内涵的基础上，不仅积累了数据分析的经验，还体会到百分数的统计价值，对百分数的统计意义产生浓厚的兴趣，这对后继的学习是有积极意义的。二、辨识百分数、感受数据表达的特点作为统计量的百分数，其数据特点与整数、分数、小数有着很大的不同。比如,它不代表某个具体的数量，只代表一组数据的整体水平或趋势；表达的形式多样化,可以大于、小于1,甚至于分子可以用小数；它便于比较，并能从中发现“事物某性质的能力大小或具有某性质的概率等。百分数的这些特点需要借助具体的实例，通过辨识才能让学生深刻感受的。例如，给出六年级两个小组男生1分钟跳绳的成绩。（单位：）按照1分钟65次的标准，计算出第一组同学的达标率是85.71%,第二组有3/4的同学达标。辨析，这里的85.71%是85个多同学达标吗？怎么人数还有小数？第二组有一个Ol次的优秀选手，是不是第二组就比第一组强呢？通过辨析认识到，85.71%不是具体的人数，是第一组7个数据的整体水平的代表。光看单个数据是无法知道一组数据的水平的，也不好与其它数据进行比较。将3/4化成75%就很容易看出第一组整体水平优于第二组。再如，给出一种种子参与试验和发芽的粒数分别是300粒和288粒，计算出发芽率是96%,说明这批种子的发芽率还是比较高的，播种后，绝大部分种子是有望能够顺利发芽的。发芽率表达的是一种可能的概率，它最大只能是100%,不可能大于1；较差的情况也可能是百分之零点几，如某种子播下后遭遇水灾，发芽率为0.5%。通过以上这样一些例子的辨识，学生就会感受到，作为统计量的百分数，它有着代表整体水平和发展趋势的作用，有着表达形象灵活、便于比较的特点，有利于人们依据它作出选择和判断。这样，百分数统计意义便得到了落实。三、生成百分数、经历数据分析的过程百分数的统计意义需要在现实的情境中得以体现和构建。一般来说，给学生一个现成的百分数，不如引导学生在统计活动中去探索生成一个百分数，这样的百分数不仅能体现统计的思想，还具有较好的生成能力。因此，培养学生的数据分析能力，就有必要引导学生经历一个完整的统计活动，感受一次数据分析的全过程。学生通过收集、整理、分析、判断数据，积累相关经验，并6-将经验转化为观念。所以，引导学生经历统计的过程，在活动中生成鲜活的百分数（数据），对学生就显得尤其有意义。在“百分数（二）”的教学中，教材安排了一个银行存款的综合实践活动，这就是一个很好的例子。结合我班实际，设计开展了一次相对应的数学活动。学校图书室要添置一批图书，考虑到原有图书中有的借阅频率较高，有的借阅频率较低，因而要对添置图书的种类进行区分，尽量使购进的图书能满足同学们的需求。如果打算添置500本图书，各类图书购买多少本合适呢？学生意识到，要解决这一问题，需要进行调查分析。如是，他们设计了问卷调查表，对全校共85名同学进行了调查，了解他们最喜欢的图书的情况。实地调查结束后，同学们整理数据、根据调查的目的计算出相应的百分比、形成了下面的表格。观察分析表中生成的百分数，学生提出了自己的意见和建议：喜欢漫画、科普和童话的人数占比较多，约为90%左右，这三类书要多添置一些。历史和军事类喜欢的人数占比虽然不多，但对小学生特别是高年级同学增加知识，拓宽眼界、培养兴趣十分有利，也应适当多买一些。经过讨论，大家一致同意形成一个大致的购书计划，也就是漫画、科普、童话类图书整体购进约70%左右，历史、军事类图书整体购进30%左右。同学们还建议，学校可以通过读书报告会的形式，激发同学们对历史和军事类问题的兴趣，以推动读书活动的开展。在以上的活动中，我们生成并运用了一些意义丰富的百分数，完成了一个完整的统计过程，积累了运用百分数进行数据分析的相关经验。同学们在对这些百分数的分析、比较、选择的过程中，认识到百分数在数据分析中的作用，进一步强化了百分数的统计意义。四、分析百分数、体验数据的随机性在数学课程标准中，对数据分析观念给出了不同层次的界定，其中，“通过数据分析，感受数据的随机性为主要内容之一。在一些情况下，百分数可以用来对随机现象发生的可能性进行定性描述。对这样的一些百分数进行分析，可以让学生对随机现象有一些初步的了解，并能根据数据尝试做出合理的推断和决策。比如，在一些天气预报中，常用降水概率来预测未来天气的降水情况。我们给出0%、100%、90%、13%这样几个降水概率，引导学生进行分析。0%是一定没有雨下，IO0%是肯定语气一会下雨，也有的是可能是会下雨，如90%、13%、但90%是可能性大，13%是可能性小，这些都是确定事件；90%、13%是可能会下雨，是随机事件。随机事件可能性是有大小的，90%就比13%下雨的可能性大。90%是说下雨的可能性大，但也可能不下雨，这种可能有10%。降水概率13%虽然很低，但也有可能下雨，我们还是要带好雨具。再如，回顾五年级学习的“可能性”内容，先计算出在20个小球中摸出红球（16个）的可能性为80%,再组织开展摸球试验。通过小组试验，摸到红球的次数可能性比较大。同学们认识到，虽然每次摸出小球的颜色无法确定，但当摸球的次数足够多的时候，其可能性稳定在80%左右。学生在这样的一些数据分析活动中，能结合具体的情境，对随机现象获得一些感性认识，认识到百分数作为一种统计数据，是可以用来刻画随机性的。这样，通过百分数来体会随机的特点，培养学生的随机观念，拓展了百分数在统计领域的功能，使得其统计的意味更浓了。总之，百分数根据其自身的特点和在实际生活中的应用，不可避免的既具有算术的特点，又具有统计量的特征。突破传统教学的藩篱，在稳固构建其基本意义的基础上，结合实际，遵循现有教材的结构，将探索的触角延伸到统计领域，是可行的也是必要的。百分数作为一种客观存在的统计量，既是丰富统计信息的载体，又是统计的方法和工具。百分数通过描述两个量之间的关系，刻画出一组数据的整体水平或发展趋势，因而具有统计的特点。在学生数据分析观念培养的过程中，经历统计的过程、感受随机现象等，百分数都在其中也发挥着重要的作用。如此，我们当对百分数在统计中的作用引起重视。数据分析是观念是小学数学的核心概念，也是学生发展的核心素养之一，借助教材，以百分数为载体，对学生进行数据分析观念的渗透和能力的培养，是值得我们去探索的。主要参考文献：1数学课程标准2011版.人民教育出版社2孔企平.在教学中关注百分数的统计意义.小学教学.2016.93百分比.百科