AM调制解调系统的设计.docx

目录摘要2第一章AM调制解调系统的设计31.1 幅度调制的一般模型31.2 常规双边带调幅(AM)31.2.1 AM信号的表达式、频谱及带宽31.2.2 AM信号的功率分配及调制效率51.2.3 AM信号的解调5第二章AM调制解调系统的仿真82.1 载波信号82.2 调制信号92.3 AM已调信号102.4 设计FIR数字低通滤波器122.5 AM解调142.6 AM解调信号FIR滤波152.7 加噪(20db)18第三章总结213.1 设计电路的特点213.2 使用价值213.3 心得体会22第四章参考文献19摘要现在的社会越来越发达，科学技术不断的在更新，在信号和模拟电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。本文主要的研究内容是了解AM信号的数学模型及调制方式以及其解调的方法。不同的解调方法在不同的信噪比情况下的解调结果,那种方法更好，作出比较。要求是进行双音及以上的AM信号的调制与解调。先从AM的调制研究，研究它的功能及在现实生活中的运用。其次研究AM的解调，以及一些有关的知识点，以及通过它在通信方面的运用更加深入的了解它。从单音AM信号的数学模型及调制解调方式出发，得出双音AM信号的数学模型及其调制与解调的框图和调制解调波形。利用MATLAB编程语言实现对双音AM信号的调制与解调,给出不同信噪比情况下的解调结果对比。关键词：AM信号，调制，解调，信噪比，MATLAB第一章AM调制解调系统的设计Ll幅度调制的一般模型幅度调制是用调制信号去控制高频正弦载波的幅度，使其按调制信号的规律变化的过程。幅度调制器的一般模型如图1所示。1 COS图1幅度调制器的一般模型图中，浇为调制信号，SnJ(Z)为己调信号，bS为滤波器的冲激响应，则已调信号的时域和频域一般表达式分别为SW¢)=w()cosa>ri*h(t)SJi()-M(fiJ+o,+M(-/)”(/)式中，Mg)为调制信号加S的频谱，N(G=g)处为载波角频率。由以上表达式可见，对于幅度调制信号，在波形上，它的幅度随基带信号规律而变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移。由于这种搬移是线性的，因此幅度调制通常又称为线性调制，相应地，幅度调制系统也称为线性调制系统。在图1的一般模型中，适当选择滤波器的特性便可得到各种幅度调制信号，例如：常规双边带调幅（AM）、抑制载波双边带调幅（DSB-SC）、单边带调制（SSB）和残留边带调制（VSB）信号等。1.2常规双边带调幅（AM）1.2.1 AM信号的表达式、频谱及带宽在图1中，若假设滤波器为全通网络（Ng）=1）,调制信号股叠加直流4后再与载波相乘，则输出的信号就是常规双边带调幅（AM）信号。AM调制器模型如图2所示。图2AM调制器模型AM信号的时域和频域表示式分别为S3G）=+加G）cosg,C）=4COSGzG）+加CoSG*G）（1-3）%3）=g01/（3+露）+/一久）+?河3+支）+河（公（上4）式中，4为外加的直流分量；浇可以是确知信号也可以是随机信号，但通常认为其平均值为0，即加=。AM信号的典型波形和频谱分别如图3（a）、（b）所示，图中假定调制信号次的上限频率为白牛显然，调制信号戒S的带宽为邑=%。图3AM信号的波形与频谱由图3(a)可见，AM信号波形的包络与输入基带信号股成正比，故用包络检波的方法很容易恢复原始调制信号。但为了保证包络检波时不发生失真，必须满足4之Mo)L,否则将出现过调幅现象而带来失真。由FlaSh的频谱图可知，AM信号的频谱SMXt)是由载频分量和上、下两个边带组成(通常称频谱中画斜线的部分为上边带，不画斜线的部分为下边带)。上边带的频谱与原调制信号的频谱结构相同，下边带是上边带的镜像。显然，无论是上边带还是下边带，都含有原调制信号的完整信息。故AM信号是带有载波的双边带信号，它的带宽为基带信号带宽的两倍，即(1-5)式中，区=%为调制信号以S的带宽，力为调制信号的最高频率。1.2.2 AM信号的功率分配及调制效率AM信号在IC电阻上的平均功率应等于打“的均方值。当沈为确知信号时,的均方值即为其平方的时间平均，即%=sQ)=0+K)FCOS%=4?cos2.i+M(i)co,/+2&W)Co因为调制信号不含直流分量，即讪=0,且cos?M1/2,所以式中，8=心/2为载波功率；8=G)2为边带功率，它是调制信号功率P*=M的一半。由此可见，常规双边带调幅信号的平均功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率分量与调制信号有关，载波功率分量不携带信息。我们定义调制效率PS跖加%+加%)(1-7)显然，AM信号的调制效率总是小于1。1.2.3 AM信号的解调调制过程的逆过程叫做解调。AM信号的解调是把接收到的已调信号5小还原为调制信号洗。AM信号的解调方法有两种：相干解调和包络检波解调。(1)相干解调由AM信号的频谱可知，如果将已调信号的频谱搬I可到原点位置，即可得到原始的调制信号频谱，从而恢复出原始信号。解调中的频谱搬移同样可用调制时的相乘运算来实现。相干解调的原理框图如图4所示。图4相干解调原理图将已调信号乘上一个与调制器同频同相的载波，得SAMCOSGJ=4+加¢)COS2/=；4+«(/)+；4+M。)cos2J由上式可知，只要用一个低通滤波器，就可以将第1项与第2项分离，无失真的恢复出原始的调制信号(1-8)相干解调的关键是必须产生一个与调制器同频同相位的载波。如果同频同相位的条件得不到满足，则会破坏原始信号的恢复。(2)包络检波法由S.的波形可见，AM信号波形的包络与输入基带信号次G）成正比，故可以用包络检波的方法恢复原始调制信号。包络检波器一般由半波或全波整流器和低通滤波器组成，如图5所示。图5包络检波器一般模型图6为串联型包络检波器的具体电路及其输出波形，电路由二极管I）、电阻R和电容C组成。当RC满足条件时，包络检波器的输出与输入信号的包络十分相近，即+破）（1-9）包络检波器输出的信号中，通常含有频率为九的波纹，可由LPF滤除。也容湍两条电压图6串联型包络检波器电路及其输出波形包络检波法属于非相干解调法，其特点是：解调效率高，解调器输出近似为相干解调的2倍；解调电路简单，特别是接收端不需要与发送端同频同相位的载波信号，大大降低实现难度。故几乎所有的调幅（AM）式接收机都采用这种电路。综上所述，可以看出，采用常规双边带幅度调制传输信息的好处是解调电路简单，可采用包络检波法。缺点是调制效率低，载波分量不携带信息，但却占据了大部分功率，白白浪费掉。如果抑制载波分量的传送，则可演变出另一种调制方式，即抑制载波的双边带调幅（DSB-SC）。第二章AM调制解调系统的仿真2.1 载波信号t=-1:0.00001:1;AO=IO;f=60;%载波信号振幅%载波信号频率w=f*pi;Uc=A0*cos(w0*t);%载波信号figure(l);subplot(2J,l);plot(t,Uc);title，载频信号波形);axis(0,0.01,-15,15);subplot(2,1,2);Yl=fft(Uc);%对载波信号进行傅里叶变换plot(abs载波信号频谱00);59005950X10, 10058006200图7载波信号2.2 调制信号t=-1:0.00001:1;Al=5;%调制信号振幅f=6000;%载波信号频率w=f*pi;mes=A1*cos(0.001*w*t);SUbPIot(2/，1);plot(t,mes);XIabel(T),title('调制信号)；SUbPlot(2,1,2);Y2=fft(mes);plot(abs(Y2);HtleC调制信号频谱上%调制信号%对调制信号进行傅里叶变换axis(l98000,202000,0,1000000);调制信号频谱调制2.3已信1.991.9952.0052.012.0152.02X101001.981.985AM调号t=-1:0.00001:1;AO=IO;A1=5;%载波信号振幅%调制信号振幅A2=3;%已调信号振幅f=3000;%载波信号频率w=2*f*pi;m=0.15;%调制度mes=A1*cos(0.001*w*t);%消调制信号Uam=A2*(1+m*mes).*cos(wO).*t);%AM己调信号subplot(2,l,l);plot(t,Uam);gridon;title('AM调制信号波形')；subplot(2,l,2);Y3=fft(Uam);%对AM已调信号进行傅里叶变换plot(abs(Y3),grid;title('AM调制信号频谱，)；axis(5950,6050,0,500000);AM调制信号波形10图9AM已调信号2.4设计FIR数字低通滤波器FIR滤波器比就采用间接法，常用的方法有窗函数法、频率采样法和切比雪夫等波纹逼近法。对于线性相位滤波器，经常采用FIR滤波器。对于数字高通、带通滤波器的设计，通用方法为双线性变换法。可以借助于模拟滤波器的频率转换设计一个所需类型的过渡模拟滤波器，再经过双线性变换将其转换策划那个所需的数字滤波器。具体设计步骤如下：（1）确定所需类型数字滤波器的技术指标。（2）将所需类型数字滤波器的边界频率转换成相应的模拟滤波器的边界频率，转换公式为Q=2Ttan（0.5）（3）将相应类型的模拟滤波器技术指标转换成模拟低通滤波器技术指标。（4）设计模拟低通滤波器。（5）通过频率变换将模拟低通转换成相应类型的过渡模拟滤波器。（6）采用双线性变换法将相应类型的过渡模拟滤波器转换成所需类型的数字滤波器。我们知道，脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，使数字滤波器的频响偏离模拟滤波器的频响特性。为了克服之一缺点，可以采用双线性变换法。下面我们介绍用窗函数法设计FlR滤波器的步骤。如下：（1）根据对阻带衰减及过渡带的指标要求，选择串窗数类型（矩形窗、三角窗、汉宁窗、哈明窗、凯塞窗等），并估计窗口长度N。先按照阻带衰减选择窗函数类型。原则是在保证阻带衰减满足要求的情况下，尽量选择主瓣的窗函数。（2）构造希望逼近的频率响应函数。（3）计算h（n）o（4）加窗得到设计结果。接下来，我们根据语音信号的特点给出有关滤波器的技术指标：低通滤波器的性能指标:通带边界频率fp=300Hz,阻带截止频率fc=320Hz,阻带最小衰减As=IOOdb,通带最大衰减AP=IdB在MatIab中,可以利用函数firl设计FlR滤波器,利用函数butter,chebyl和ellip设计IIR滤波器，利用Matlab中的函数freqz画出各步步器的频率响应。hn=firl(M,wc,window),可以指定窗函数向量WindOwo如果缺省Window参数，则firl默认为哈明窗。其中可选的窗函数有RectangularBarlrttHammingHannBIaCkman窗，其相应的都有实现函数。MATLAB信号处理工具箱函数buttpbuttorbutter是巴特沃斯滤波器设计函数，其有5种调用格式，本课程设计中用到的是：N,wc=butter(N,wc,Rp,As,s,),该格式用于计算巴特沃斯模拟滤波器的阶数N和3dB截止频率WCoMATLAB信号处理工具箱函数cheblap,Cheblord和Cheebyl是切比雪夫I型滤波器设计函数。我们用到的是CheebyI函数，其调用格式如下：B,A=chebyl(N,Rp,wpo,ftypr,)B,A=chebyl(N,Rp,wpo,ftypr,s,)函数butter,chebyl和ellip设计IIR滤波器时都是默认的双线性变换法，所以在设计滤波器时只需要代入相应的实现函数即可。下面我们将给出FIR数字滤波器的主要程序：Ft=2000;%采样频率fpts=100120;%通带边界频率f=100Hz,阻带截止频率fs=120Hzmag=l0;dev=l0.010.05;%通带波动1%,阻带波动5%由firl设计滤波器%得到频率响应n21,wn2l,beta,ftype=kaiserord(fpts,mag,dev,Ft);%kaiserord估计采用凯塞窗设计的FlR滤波器的参数b21=firl(n21,wn2l,Kaiser(n21+1,beta);h,w=freqz(b21,1);plot(wpi,abs(h);gridontitle(,F!R低通滤波器');1.41.210.80.60.40.20)0.10.20.30.40.50.60.70.80.91图10FIR低通滤波器2.5AM解调t=-1:0.00001:1;AO=10;%载波信号振幅Al=5;%调制信号振幅A2=3;%已调信号振幅f=3000;%载波信号频率w=2*f*pi;m=0.15;%调制度k=0.5;%DSB前面的系数mes=A1*cos(0.001*w*t);%调制信号Uam=A2*(1+m*mes).*cos(w0).*t);%AM已调信号Dam=Uam.*cos(wO*t);%对AM调制信号进行解调subplot(2,l,l);plot(t,Dam);gridon;title，滤波前AM解调信号波形上subplot(2,l,2);Y5=fft(Dam);plot(abs(Y5),grid;%对AM解调信号进行傅里叶变换title，滤波前AM解调信号频谱上axis(l87960,188040,0,200000);滤波前AM解调信号波形t=-1:0.00001:1;X10,A0=10;%载波信号振幅A1=5;%调制信号振幅A2=3;%已调信号振幅f=6000;w=f*pi;m=0.15;%载波信号频率%调制度Uc=A0.*cos(w*t);SUbPk)I(5,2,1);plot(t,Uc);%载波信号IiUec载波信号，)；axis(0,0.01,-15,15);Tl=fft(Uc);SUbPIot(5,2,2);%傅里叶变换plot(abs(Tl);titleC载波信号频谱)；axis(5800,6200,0J000000);mes=AI*cos(0.001*w*t);%调制信号subplot(5,2,3);plot(t,mes);title('调制信号，)；T2=fft(mes);subplot(5,2,4);plot(abs(T2);巾1式调制信号频谱，);axis(198000,202000,0,2000000);Uam=A2*(1+m*mes).*cos(wO).*t);%AM已调信号subplot(5,2,5);plot(t,Uam);title('己调信号)；T3=ffc(Uam);SUbPlot(5,2,6);plot(abs(T3);IiIleC已调信号频谱)；axis(5950,6050,0,500000);Dam=Uam.*cos(w0*t);%对AM已调信号进行解调SUbPIOt(5,2,7);plot(t,Dam);titleC滤波前的AM解调信号波形T4=fft(Dam);SUbPlol(5,2,8);plot(abs(T4);UUeC滤波前的AM解调信号频谱上axis(l87960,188040,0,200000);z21=fftfilt(b21,Dam);%求AM信号的频谱%FIR低通滤波SUbPlOt(5,2,9);plot(t,z21r,);出1贝滤波后的AM解调信号波形');T5=fft(z21);%求AM信号的频谱subplot(5,2,I0);plot(abs(T5),'r');title，滤波后的AM解调信号频谱上axis(l98000,202000,0,200000);x105&述号魁I*l«e1«65点I就2200520120152他XlO5己解号电-1-0.6Q442OQ2Q4Q6Q81旅富的崛雕号概-I如Q6Q4啦OQ2Q4Q6Q8I11111.8811111球5的端雕号蒯dzzz/IIlllrrrlIMQ6Q442OQ2Q4Q6Q8IXlO5AXd施醐A端解号舞2IIIIIII1-0i11I''l«el«85l«e1«9522005ZOI20152.02图12AM解调信号HR低通漉波XlO52.7力口噪(20db)t=-1:0.00001:1;AO=IO;%载波信号振幅Al=5;%调制信号振幅A2=3;%己调信号振幅f=6000;%载波信号频率%调制度%载波信号%傅里叶变换%调制信号%AM已调信号w=f*pi;m=O.15;Uc=AO.*cos(wO*t);subplot(5,2,l);plot(t,Uc);title。载波信号);axis(0,0.01,-15,15);Tl=fft(Uc);subplot(5,2,2);plot(abs(Tl);title。载波信号频谱)；axis(5800,6200,0,1000000);mes=A1*cos(0.001*w*t);subplot(5,2,3);plot(t,mes);title。调制信号,);T2=fft(mes);subplot(5,2,4);plot(abs(T2);title。调制信号频谱axis(l98000,202000,0,2000000);Uam1=A2*(1+m*mes).*cos(w0).*t);subplot(5,2,5);plot(t,Uaml);title。已调信号);T3=fft(Uaml);subplot(5,2,6);plot(abs(T3);title。已调信号频谱;axis(595O,6O5O,O,5OOOOO);snl=20;dbl=Al2/(2*(10(snl10);nl=sqrt(dbl)*randn(size(t);Uam=nl+Uaml;Dam=Uam.*cos(wO*t);subplot(5,2,7);plot(t,Dam);title，滤波前的AM解调信号波形，)；T4=fft(Dam);subplot(5,2,8);plot(abs(T4);title。滤波前的AM解调信号频谱，)；axis(l87960,188040,0,200000);z2l=fftfilt(b2l,Dam);subplot(5,2,9);plot(t,z21,'r,);titleC滤波后的AM解调信号波形力T5=fft(z21);subplot(5,2,10);plot(abs(T5),r,);EIec滤波后的AM解调信号频谱)；%信噪比%计算对应噪声方差%生成高斯白噪声%对AM已调信号进行解调%求AM信号的频谱%FIR低通滤波%求AM信号的频谱axis(198000,202000,0,200000);载波信号O0.0050.01XlO5载波信号频谙58005900600061006200调制信号-1-0.500.51己调信号-1-0.500.51x106调制信号频谱3；1.981,9922.012.02X105x105己调信号领谙8-八口595060006050造波前的AM餐调信号波形-1-0.500.51_造波后的AM图调信号波形F,=s-1-0.500.51潴成前的AM卷调信号频谙I:；An；1.87961.87981.881.88021.8804X105浦成后的AM厘谓隹号频谙1.981.9922.012.02X105图13加噪后的AM解调信号FlR低通滤波第三章总结3.1 设计电路的特点调幅电路又称幅度调制电路，是指能使高频载波信号的幅度随调制信号（通常是音频）的规律而变化的调制电路。幅度调制电路有多种电路型式，现介绍一种简易的振幅调制电路，该电路的载波由高频信号发生器产生，经放大后和调制信号经乘法器后，输出抑制载波的双边带调幅波，输出的双边带调辐波与放大后的载波再经过相加器后，即可产生普通调幅波。采用AM调幅波的通用检波方式一包络检波。选用合适的整流器，合理调节低通滤波器各元件系数，清晰再现调制信号。3.2 使用价值模拟信号的载波调制电路里面经常要用到调制与解调，而AM的调制与解调是最基本的，也是经常用到的。AM是调幅(AmplitudeModulation)11,用AM调制与解调可以在电路里面实现很多功能，制造出很多有用又实惠的电子产品，为我们的生活带来便利。在我们日常生活中用的收音机也是采用了AM调制方式，而且在军事和民用领域都有十分重要的研究课题。在无线电技术中，调制与解调占有十分重要的地位。假如没有调制与解调技术，就没有无线电通信，没有广播和电视，也没有今天的BP寻呼、手持电话、传真、电脑通信及Internet国际互联网。随着电脑的发展和普及，调制与解调在电脑通信中也有着十分重要的作用。通过称为Modem的调制解调器，将电脑的数字信息转换成能沿着电话线传递的模拟形式，在接收端由Modem将它转换回数字信息。其中将数字信息转换成模拟形式称调制，将模拟形式转换回数字信息称为解调。信息经电脑及调制解调器后上了“信息高速公路”，世界各地的人们可以用电脑相互传递信息，远程通信己不再是困难的事情了。3.3 心得体会通过这次设计让我真正掌握了模拟系统AM调制与解调的原理，掌握了AM调制与解调模拟系统的理论设计方法，掌握了应用MATLAB分析系统时域、频域特性的方法，进一步锻炼应用MatIab进行编程仿真的能力。理解了生活中日常见到的电子的装置的基本工作原理，认识到理论与实践之间的差距，联系实际的应用去理解知识比一大堆理论来的直接与清晰明了。在设计中难免会遇到很多学习中不会注意到的问题，比如说在调制中在取某些值后输出是失真的波形，在设计开始并没有想过会存在那样多的问题，当着手时才发现要完成一个信号的调制与解调，在元器件、电路和取值都要有一部分的要求，科学是严谨的，这更让我们一丝不苟起来。在设计中也得到很多见识，获得或理解知识时的欣喜与在一个问题上的纠结都是很宝贵的，在这种情绪的反复中，认识到学习就是这样一个过程。不管过程怎样，以小见大的反射出以后学习的态度。互相交流可以加深学习，找出问题，相互弥补不足，在资料的采集方面提高了不少效率，也提高的每个个体的兴奋度，真切体会集体学习给我们带来的益处,学习是快乐的。总的来说，这次课程设计带给我的不仅仅是学识上的精进还有个人能力素养的提升，也督促培养了个人独立思考、善于查阅并应用相关资料书籍的能力。经过这次课程设计，我收获很多。第四章参考文献LU詹亚锋.通信信号自动制式识别及参数估计M.清华大学，2004.2陈洁、焦振宇.基于MATLAB7.0的信号调制与解调分析J.山西电子技术.20063王志刚.基于软件无线电技术的信号识别与调制解调系统，郑州信息工程大学20044汪浩软件无线电调制解调系统的仿真与实现航空电子技术20055宋辉.通信信号的特征分析、自动识别与参数提取M.南京理工大学,2003.6胡广书.现代信号处理M.北京：清华大学出版社，2004.7罗明.数字通信信号的自动识别与参数估计研究D.西安电子科技大学，2005.8樊昌信等.通信原理（第6版）M.国防工业出版社，2008.9康晓明卫俊玲电路仿真与绘图快速入门教程国防工业出版社，2009