推出与充分条件必要条件教学设计.docx

推出与充分条件、必要条件教学目标：（一）教学知识点1 .推断符号“=>”的含义2 .充分条件的意义及判断3 .必要条件的意义及判断（二）能力训练要求1 .理解推断符号“二”的含义2 .理解并掌握充分条件的意义及判断3 .理解并掌握必要条件的意义及判断4 .培养学生的逻辑推理能力教学重点：充分条件，必要条件的判断教学难点：理解并掌握充分条件，必要条件的判断方法教具准备：多媒体课件及黑板教学方法：讲、练结合教学法教学过程：一、复习回顾【师】前面讨论了“若P则q”形式的命题的真假判断，请同学们判断下列命题的真假.多媒体课件显示（以下称为显示）：（1） x>O,WJX2>0；（2）若两三角形全等，则两三角形面积相等；（3）若Xy=0,贝!X=0.【生】命题（1）、（2）为真，命题（3）为假.【师】今天我们将在判断“若P则q”命题真假的基础上，研究P是q成立的充分条件或必要条件的问题.（引出课题）二、讲授新课显示：-1.推断符号“n”的含义例如命题(1)>(2)为真，是由P经过推理可以得出q,即如果p成立，那么q一定成立，此时可记作“p=q”，或者“qup”.又如命题(3)为假，是由P经过推理得不出q,即如果P成立，推不出q成立，此时可记作【师】请学生用推断符号“n”球写出上述命题.【生】（2） X>Ozz>X2>O(2)两三角形全等n两三角形面积相等Xy=O=X=O显示：正确形式(上面生的内容)2.充分条件与必要条件【师】下面给出充分条件与必要条件的定义显示：一般地，如果已知PnCb那么就说：P是Cl忸充分条件、q是P的必要条件.定义相当就是一种规定，但还是要讲清它的合理性.【师】定义中，“pnq”，即如果具备了条件P,就是以保证q成立，所以P是q的充分条件.这点容易理解，但同时说出q是P的必要条件是为什么？请同学们讨论.【师】一边走动，一边提示：可从“P=q”的等价命题考虑,之后显不：注释：应注意条件和结论是相对而言的，由于“pnq”的等价命题是即若q不成立，则P就不成立，故q是P成立的必要条件了.【师】进一步用例子说明，比如说“两三角形全等n两三角形面积相等”,两三角形面积都不等，它们可能全等吗？可想而知“两三角形面积相等”是“两三角形全等”必不可少的，故而可称“两三角形面积相等”是两三角形全等的必要条件.【师】请同学们回答上述命题（1）（2）中的条件关系.【生】：（1）因“X>On2>0"，所以“x>0”是“X2>0”的充分条件，同时>0”是“x>0”的必要条件.（2）因“两三角形全等n两三角形面积相等”，所以“两三角形全等”是“两三角形面积相等”的充分条件。同时“两三角形面积相等”是“两三角形全等”的必要条件.【师】很正确，请同学们自己举一些充分条件，必要条件的例子.【师】一边巡视，一边提示鼓励，让两个同学上台写出自己举的例子（直接说出关系）.让同学们一起判断对不对.【生】两个学生在台上写，其他学生讨论举例.【师】根据情况进行讲解，主要是引导，之后请同学们讨论命题（3）中的条件关系，找一同学回答.【生】可能回答：因“xy=0书X=0"，所以“xy=0”是“x=0”的不充分条件，同时“x=0”是“xy=0”的不必要条件.【师】肯定学生回答很好，引导学生看出“x=OnXy=0"，从而有“x=0”是“xy=0”的充分条件，“xy=0”是“x=0”的必要条件.也就是说“x=0”是“xy=0”的充分不必要条件.从而让学生体会回答命题中条件关系时要看谁能推出谁，谁推不出谁而完整地回答出其条件关系.【师】讨论回答下列题目指出下列各组命题中，P是q的什么条件？（Dp：X=y；q：x2=y2（2）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等.命题（1）因“X=yn2=4所以P是q的充分条件，而"X>=y2>X=y"，所以P是q的不必要条件，故而P是q的充分不必要条件.命题(2),因“三角形的三条边相等=三角形的三个角相等”而“三角形的三个角相等n三角形的三条边相等”所以“P是q的既充分又必要条件”.学生回答后，显示正确答案(上面【生】的内容)，同时请学生讨论命题按条件结论的充分性，必要性可分为几类？或具体有几种结果形式.【生】讨论，回答.【师】在黑板上板书：(1)充分不必要条件，即p=q,qp；(2)必要不充分条件，即pq,qnp;(3)既充分又必要条件，即pnq,qnp;(4)既不充分又不必要条件，即p>q,q>p.【师】请学生用这些结果填空显示：三、课堂练习:(1)“X-1=O”是“2-I=O”的(2)“x<5”是“X<3”的.(3)“a>b”是“a+c>b+c”的(4)“a>b”是“ac>be”的.请学生回答四、课时小结：显示：推断符号=>=>充分条件意义,命题充分性，必要性的判断必要条件意义五、课后思考，显示:(1)xy>O的一个充分不必要条件是(2)X<0的一个必要不充分条件是