矩形菱形正方形练习题和答案.doc
矩形的习题精选一、性质1、下列性中.矩形具有而质平行四边形不一定具有的是 A、对边相等 B、对角相等 C、对角线相等 D、对边平行2.在矩形ABCD中.AOD=130°.则ACB=_3.已知矩形的一条对角线长是8cm.两条对角线的一个交角为60°.则矩形的周长为_4.矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形.如果四个小三角形的周长的和是86cm.对角线是13cm.那么矩形的周长是_5.如图所示.矩形ABCD中.AEBD于E.BAE=30°.BE=1cm.那么DE的长为_6、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm.则它的面积为_7、已知.在RtABC中.BD为斜边AC上的中线.若A=35°.那么DBC=。8、如图.矩形ABCD中.AC与BD交于O点.BEAC于E.CFBD于F. 求证：BE=CF. 9.如图.ABC中.ACB=90度.点D、E分别为AC、AB的中点.点F在BC延长线上.且CDF=A.求证：四边形DECF是平行四边形；10.已知:如图.在ABC中.BAC90°ABC=2C.ADAC.交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB. 11、在ABC中.C=90O.AC=BC.AD=BD.PEAC于点E. PFBC于点F。求证：DE=DF二、判定1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是 CA测量两条对角线.是否相等B测量两条对角线.是否互相平分C用曲尺测量门框的三个角.是否都是直角D用曲尺测量对角线.是否互相垂直2、平行四边形ABCD.E是CD的中点.ABE是等边三角形.求证：四边形ABCD是矩形3、在平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于O.EF过点O.且AFBC.求证：四边形AFCE是矩形4、平行四边形ABCD中.对角线AC、BD相交于点.点是四边形外一点.且PAPC.PBPD.垂足为。求证：四边形ABCD为矩形5、已知：如图.平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于E、F、G、H.求证：四边形 EFGH为矩形6、如图.ABC中.点O是AC上一个动点.过点O作直线MNBC.设MN交BCA的平分线于点E.交BCA的外角平分线于点F. <1>求证：OE=OF； <2>当点O运动到何处时.四边形AECF是矩形.并证明你的结论。菱形的习题精选一、性质1小明和小亮在做一道习题.若四边形ABCD是平行四边形.请补充条件 <A=<B.使得四边形ABCD是菱形。小明补充的条件是AB=BC；小亮补充的条件是AC=BD.你认为下列说法正确的是 AA、小明、小亮都正确 B、小明正确.小亮错误C、小明错误.小亮正确 D、小明、小亮都错误2下面性质中菱形有而矩形没有的是 AA邻角互补B内角和为360°C对角线相等D对角线互相垂直3如图.已知四边形ABCD是平行四边形.下列结论不正确的是 DA. 当AB=BC时.它是菱形； B. 当ACBD时.它是菱形；C. 当ABC=90°时.它是矩形； D. 当AC=BD时.它是菱形。4已知菱形两条对角线的长分别为5cm和8cm.则这个菱形的面积是_40_cm5若菱形的周长为24 cm.一个内角为60°.则菱形的面积为_32_ cm2。6 已知：菱形的周长为40cm.两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。7、已知菱形的面积等于80cm2.高等于8cm.则菱形的周长为 .8、如图.P为菱形ABCD的对角线上 一 点.PEAB于点E.PFAD于点 F.PF=3cm.则P点到AB的距离是_ cm 13、如图.菱形ABCD的两条对角线分别长6和8.点P是对角线AC上的一个动点.点M、N分别是边AB、BC的中点.则PM+PN的最小值是_ 9已知菱形ABCD中.对角线AC和BD相交于点O.BAD=120°.求ABD的度数。10、已知如图.菱形ABCD中.E是AB的中点.且DEAB.AE=2。求1ABC的度数；2对角线AC、BD的长；3菱形ABCD的面积。11、已知：如图.AD平分BAC.DEAC交AB于E. DFAB交AC于F求证：四边形AEDF是菱形；12、如图.边长为a的菱形ABCD中.DAB=60度.E是异于A、D两点的动点.F是CD上的动点.满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动.BEF总是正三角形。二、判定1、ABCD的对角线AC与BD相交于点O.1若AB=AD.则ABCD是 形；2若AC=BD.则ABCD是 形；3若ABC是直角.则ABCD是 形；4若BAO=DAO.则ABCD是 形。2、下列条件中.不能判定四边形为菱形的是、ACBD .AC与BD互相平分、AB=BC=CD=DA、AB=BC.AD=CD.且ACBD、AB=CD.AD=BC.ACBD3、如图.RtABC中.ACB=900.BAC=600.DE垂直平分BC.垂足为D.交AB于E.又点F在DE的延长线上.且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形。4、如图.在已知平行四边形ABCD中.AE平分BAD.与BC相交于点E.EF/AB.与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.5、如图.在ABC中.BAC=90°.ADBC于D.CE平分ACB.交AD于G.交AB于E.EFBC于F.四边形AEFG是菱形吗?6、如图.已知在ABCD中.AD=2AB.E、F在直线AB上.且AE=AB=BF.说明CEDF.正方形练习题1. _的矩形叫做正方形。 2.正方形具有_、_、_的一切性质。3如图.四边形ABCD是正方形.两条对角线相交于点O.OA=2.则AOB=_,OAB=_,BD=_,AB=_.4.第三题图中等腰三角形的个数是 A.4个 B.5个 C.6个 D.8个5.判断。1正方形一定是矩形。 2正方形一定是菱形。 3菱形一定是正方形。 4矩形一定是正方形。 5正方形、矩形、菱形都是平行四边形。 自主学习1.在下列性质中.平行四边形具有的是_.矩形具有的是_.菱形具有的是_.正方形具有的是_。1.四边都相等；2.对角线互相平分；3.对角线相等；4.对角线互相垂直；5.四个角都是直角；6.每条对角线平分一组对角；7.对边相等且平行；8.有两条对称轴。2.正方形两条对角线的和为8cm.它的面积为_.3.在正方形ABCD中.E在BC上.BE=2.CE=1.P在BD上.则PE和PC的长度之和最小可达到_4.如图.点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上.BE=CF.1AE与BF相等吗？为什么？2AE与BF是否垂直？说明你的理由。5.如图.正方形ABCD中对角线AC、BD相交于O.E为AC上一点.AGEB交EB于G.AG交BD于F。（1） 说明OE=OF的道理；（2） 在1中.若E为AC延长线上.AGEB交EB的延长线于G.AG、BD的延长线交于F.其他条件不变.如图2.则结论："OE=OF"还成立吗？请说明理由。6.如图.在正方形ABCD中.取AD、CD边的中点E、F.连接CE、BF交于点G.连接AG。试判断AG与AB是否相等.并说明道理。6 / 6
