立体几何中的较难小题.docx

立体几何小题综合篇1、如图为棱长是1的正方体的外表展开图，在原正方体中，给出以下三个命题：点M到AB的距离为三棱锥CDNE的体积是AB与EF所成角是 其中正确命题的序号是2、将下面的平面图形每个点都是正三角形的顶点或边的中点沿虚线折成一个正四面体后，直线与是异面直线的是 Q A B C D3、长方形中，AB=BC,把它折成正三棱柱的侧面，使AD与BC重合，长方形的对角线AC与折痕线EF、GH分别交于M、N,那么截面MNA与棱柱的底面DFH所成的角等于( )A30o B45o C60o D90o4、如以下图，在以下六个图形中，每个小四边形皆为全等的正方形，那么沿其正方形相邻边折叠，能够围成正方体的是_(要求：把你认为正确图形的序号都填上)5、用与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，那么球的体积为A. B. C. D.6、将正三棱柱截去三个角如图1所示分别是三边的中点得到几何体如图2，那么该几何体按图2所示方向的侧视图或称左视图为 7、如图,在直四棱柱中,当底面四边形满足条件时,有C(注:填上你认为正确的一种条件即可,不必考虑所有可能的情形)8、定点P不在ABC所在平面，过P作平面，使ABC的三个顶点到的距离相等，这样的平面共有 个个个个9、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在A上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是. 10、三条直线两两垂直，现有一条直线与其中两条直线都成60°角，那么此直线与另外一条直线所成的角。11、多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的.如图正方体的一个顶点A在平面.其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别是1、2和4. P是正方体其余四个顶点中的一个，那么P到平面的距离可能是： 3；4；5；6；7.12、.如图，棱长为1m的正方体密封容器的三个面上有三个锈蚀的小孔不计小孔直径O1、O2、O3它们分别是所在面的中心.如果恰当放置容器，容器存水的最大容积是_m3.13、在三棱锥PABC中，底面是边长为2 cm的正三角形，PAPB3 cm，转动点P时，三棱锥的最大体积为14、在正三棱锥中，相邻两侧面所成二面角的取值围是 A、B、C、0，D、15、P为所在平面外一点，PA、PB、PC与平面ABC所的角均相等，又PA与BC垂直，那么的形状可以是。正三角形等腰三角形非等腰三角形等腰直角三角形16、以正方体的任意三个顶点为顶点作三角形，从中随机地取出两个三角形，那么这两个三角形不共面的概率为 A B C D17、正方体ABCD-中，B与平面AC所成角的余弦值为A B C D18、在半径为2的球面上有A、B、C、D四点，假设AB=CD=2,那么四面体ABCD的体积的最大值为(A) (B) (C) (D) 19、到两互相垂直的异面的距离相等的点，在过其中一条直线且平行于另一条直线的平面的轨迹是A 直线B 椭圆C 抛物线D 双曲线20、如图，在三棱锥中，三条棱，两两垂直，且，分别经过三条棱，作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为，那么，的大小关系为21、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，点O为线段BD的中点，设点P在线段CC1上，直线OP与平面A1BD所成的角为，那么sin的取值围是A，1B，1C，D，122、如图，在三棱柱中，分别是的中点，设三棱锥的体积为，三棱柱的体积为，那么