G-钟面行程问题.doc

5.钟面行程问题例1 从时针指向4点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合？分析与解答把分针1分钟所走的距离看成1格,当分针与时针重合时,分针要比时针多走20格.分针每分钟走1格,时针每分钟走格,一分钟内分针比时针多走1-=格,所以分针追上时针与时针重合的时间是20÷1-=分钟20÷1-=分钟练习11.从时针指向3点开始,再经过多少分钟时针正好与分针重合？2.六时整,分针与时针在同一条直线上,问至少要经过多少时间两针重合?3.小明在9点与11点之间开始解一道题.当时时针与分针正好成一条直线,解完题时两针正好第一次重合.小明解这道题共用了多少时间？例2：在7点多8点不到的时候,时针与分针相差10格,应是什么时刻？分析与解答时针与分针相差10格有两种情况：分针离时针还差10格；分针超过时针10格.在7点时,时针已走35小格,因此分针要追的路程分别为35-10小格与35+10小格.再根据"追与路程÷速度差=追与时间"求出追与时间.35-10÷1-=分35+10÷1-=分答：时针与分针相差10格时,分别为7点分与7点分两个时刻.练习21.在6点多7点不到的时候,时针与分针相差12小格,应是什么时刻？2. 在9点多10点不到的时候,时针与分针相差5小格,应是什么时刻？3.8点到9点间时针与分针夹角为60度时,应是什么时刻？例3 钟面上3时过几分,时针与分针离"3"距离相等,并且在"3"的两旁？分析与解答由于时针与分针离"3"距离相等,且在"3"的两旁,所以假设从3时起时针沿反时针方向前进,那么两针相遇的时间即为所求时间,相遇时两针共走了3个字,即15小格,速度和为1+,15÷1+=13分钟答：当钟面上是3时13分时,时针与分针离"3"距离相等,并且在"3"的两旁.练习31.钟面上4时过几分,时针与分针离"4"距离相等,并且在"4"的两旁？2.在8点到9点之间,时针和分针在"8"的两边,并且两针所形成的射线到"8"的距离相等,这时是8点多少分？3.有一天课间休息时,小明看了一下墙上挂钟,时间是9点多,他发现时针和分针正好处在铅垂线对称位置.请问：此时是几点几分？例4：当时钟钟面表示的时刻为5点零8分时,时针与分针的夹角是多少度？分析与解答5点整时,时针与分针的夹角应是360×=180度,分针走8小格转过360×=48度,而时针转的角度是分针的,48×=4度,150-48+4=106度答：5点零8分时,时针与分针的夹角是106度.练习41.当时钟钟面表示的时刻为4点零12分时,时针与分针的夹角是多少度？2.当时钟钟面表示的时刻为8点50分时,时针与分针的夹角是多少度？3.当时钟钟面表示的时刻为3点34分时,时针与分针的夹角是多少度？例5：2时几分,时针与分针成平角？分析与解答两点钟,时针与分针的夹角是60度,两点钟以后,时针与分针成平角,分针就要比时针多转60+180=240度,而分针1分钟就转过360×=6度,时针1分钟就转过6×=0.5度,分针1分钟就比时针1分钟多转6-0.5=5.5度.多转240度需用：240÷6-0.5=43分.答：2时43分,时针与分针成平角.练习51.3时几分,时针与分针成平角？2.5时几分,时针与分针成直角？3.6点几分,时针与分针夹角为30度？例6：小明中午12点多钟外出,看见钟上的分针在5与6之间,下午5点多钟回来再看钟,正好时针与分针交换了位置.小明外出是12时几分？分析与解答假设小明外出时是12点x分,25x30,即12点钟以后,分针走了x格,时针走了格,回来时是5点2 / 2