一元二次方程的解法大全-初二一元二次方程解法.doc

一元二次方程的解法大全【直接开平方法解一元二次方程】把方程a*2+c0(a0)，这解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。例：用直接开平方法解方程：19*2-250；2(3*+2)2-40；4(2*+3)23(4*+3)解：19*2-2509*2252(3*+2)2-40(3*+2)243*+2±23*-2±2*1*234(2*+3)23(4*+3)4*2+12*+912*+94*20*1*0【配方法解一元二次方程】将一元二次方程化成一般形式，如a*2+b*+c0(a0)；把常数项移到方程的右边，如a*2+b*-c；方程的两边都除以二次项系数，使二次项系数为1，如*2+例：用配方法解以下方程：1*2-4*-30； 26*2+*35；34*2+4*+17； 42*2-3*-30解：1*2-4*-30*2-4*3*2-4*+43+4(*-2)2726*2+*3534*2+4*+1742*2-3*-30【公式法解一元二次方程】一元二次方程a*2+b*+c0(a广泛的代换意义，只要是有实数根的一元二次方程，均可将a，b，c的值代入两根公式中直接解出，所以把这种方法0(a0)的求根公式。例：用公式法解一元二次方程：22*2+7*-40；4*2-a(3*-2a+b)-b20(a-2b0，求*)22*2+7*-40a2，b7，c-4b2-4ac72-4×2×(-4)49+32814*2-a(3*-2a+b)-b20(a-2b0)*2-3a*+2a2-ab-b20a1，b-3a，c2a2-ab-b2b2-4ac(-3a)2-4×1×(2a2+ab-b2)9a2-8a2-4ab+4b2a2-4ab+4b2(a-2b)2当(a-2b0)时，得【不完全的一元二次方程的解法】在不完全的一元二次方程中，一次项与常数至少缺一项。即b与c至少一个等于零，这类项方程从形式与解法上比一般一元二次方程要简单，因此要研究这类方程最简捷的解法，从规律上看有两种方法：一是因式分解，二是直接开平方法：例：解以下一元二次方法：3(m2+1)*20； 416*2-2503(m2+1)*20；其中m2+10，*20 *1*20416*2-2506*225