一元二次方程能力提高题.doc

一元二次方程能力提高题1、下列关于x的方程：；中一元二次方程的个数 A、1 B、2 C、3 D、42、如果,那么代数式的值为 A、6 B、8 C、 D、3、定义：如果一元二次方程满足,那么我们称这个方程为"凤凰"方程.已知是"凤凰"方程,且有两个相等的实数根,则下列结论正确的是 A、a=c B、a=b C、b=c D、a=b=c4、关于x的一元二次方程的根的情况是 A、有两个不相等的实数根 B、有两个相等的实数根 C、没有实数根 D、无法确定5、若关于x的一元二次方程的两根相等,则这个根为.6、已知是一元二次方程的两实根,则7、利用配方法求： 1的最小值； 2的最小值；3的最大值； 4的最大值.总结：若经配方得：形式后, 1当时,有最值；2当时,有最值；8、解关于x的一元二次方程：1 23 49、已知实数a、b满足条件：,求的平方根.10、对于任意实数x,试比较两代数+1与的值的大小.11、已知：,求.12、解下列方程：.14、解关于x的方程：.15、1已知,求的值. 2,求； 16、已知m为整数,且有3m+1>0,2m-3<0. 试解关于x的一元二次方程：.17、若0是关于x的方程的解,#数m的值并讨论此方程解的情况.18、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.1求k的取值范围；2是否存在实数k,使得方程两个实数根的倒数和等于0？若存在,求出k的值；若不存在,说明理由.19、若a是方程的一个根,求的值.20、若,且,试求的值.21、对于一元二次方程有如下结论,请加以证明. 1若,则. 2若,则.22、如图AO=OB=50cm,OC是一条射线,OCAB,一只蚂蚁由A以2cm/s的速度向B爬行；同时另一只蚂蚁由O以3cm/s的速度向C爬行,是否存在这样的时刻,使两只蚂蚁与O点组成的三角形面积450？BCOA23、如图,在ABC中,B=90°,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动.1如果点P、Q分别从A、B同时出发,几秒钟后,PBQ的面积等于8cm2？2如果点P、Q分别从A、B同时出发,并且P到B点后又继续在BC边上前进,Q到C点后又继续在CA边上前进,经几秒钟PCQ的面积等于12.6cm2？