人教版四级下册数学复习知识点总结.doc

新人教版四年级下册数学知识点总结四年级班 *：第一单元 四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。1、加减法的意义和各局部间的关系：1把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。加法各局部间的关系：和=加数+加数 加数=和另一个数2两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。减法各局部间的关系：差=被减数减数 减数=被减数-差 被减数=差+减数3加法和减法是互逆运算。2、乘除法的意义和各局部间的关系：1求几个一样加数的和的简便运算，叫做乘法。乘法各局部间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数2两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。除法各局部间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数有余数的除法中：被除数=商×除数+余数 除数=被除数余数÷商3乘法和除法是互逆运算。3、关于“0的运算1、“0不能做除数；2、一个数加上0还得原数；字母表示：a0= a 3、一个数减去0还得原数；字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是0；字母表示：aa = 05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷aa0= 07、0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.被减数等于减数，差是0。aa=0被除数等于除数，商是。 a÷a=a不为0、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。、一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。8、租船问题： 原则：租廉价的，尽量无空座。第三单元运算定律及简便运算一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。ab=ba2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。abc=a(bc) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和叫做减法的性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。二、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。a×b=b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 a×b × c  = a× (b×c )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：××=125×8×783、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。叫做乘法分配律。用字母表示：ab×c=a×cb×c (ab)×ca×cb×c2两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。(ab)÷c=a÷cb÷c。、乘法分配律的应用：类型一：ab×c= a×cb×c (ab)×c= a×cb×c类型二：a×cb×c=ab×ca×cb×c=(ab)×c类型三：a×99a = a×991a×ba= a×b1类型四：a×99 a×102= a×1001= a×1002= a×100a×1 = a×100a×25、被除数和除数同时扩大乘或者缩小除以一样的倍数0除外，商不变，叫做商不变性质。用字母表示：a÷b=a×c)÷(b×c)，a÷b=a÷c)÷(b÷c)。三、连减、连除简便计算： 连减：一个数连续减两个数，可以用这个数减去这两个数的和，叫做减法的性质。用字母表示：a-b-c=a-(b+c)。连除：一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积，叫做除法的性质。用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)。四、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律把和是整十、整百、整千的结合在一起个位：1与9，2与8，3与7，4与6，5与5，结合。十位：0与9，1与8，2与7，3与6，4与5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-2674减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如16-2674=16-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的加数、减数可以交换位置可以先加，也可以先减例如：12338-23=123-2338 146-7854=14654-784连乘的简便计算：看见25就去找4，看见125就去找8；使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25与4；125与8；125与80等5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。可以先乘，也可以先除例如：27×13÷9=27÷9×131、常见乘法计算：25×4100     125×810002、加法交换律简算例子：          3、加法结合律简算例子：50+98+50488406050 50 98            =488 40 60=100+98488 100=198   5884、乘法交换律简算例子：5、乘法结合律简算例子：25×56×4 99×125×8=25×4×56             99×125×8=100×5699×1000=5600  990006、含有加法交换律与结合律的简便计算：7、含有乘法交换律与结合律的简便计算：6528357225×125×4×8653528 7225×4×125×8100 100100×1000200100000、乘法分配律简算例子：1、分解式2、合并式 3、特殊125×40 4135×12135×2 99×256256 25×40 25×4     135×12299×256256×1 1000 100      135×10256×9911100        1350256×100 25600  4、特殊25、特殊3      6、特殊445×10299×26 35×835×64×3545×10021001×26      35×86445×10045×2100×261×26     35×10=4500 90260026       350=45902574、  连续减法简便运算例子：5286535     52889128       528150128=5286535=52812889      =528128150=528100       =40089        =400150=428          =311         =25010、  连续除法简便运算例子：3200÷25÷4          =3200÷25×4=3200÷100=3211、  其它简便运算例子：2565844             250÷8×4=2564458           =250×4÷8=30058               =1000÷812、有关简算的拓展：102×3838×2125×25×32125×883.251.9810.321.9837×9637×3370.60.4 38×9999第四单元小数的意义和性质：1小数的产生：在进展测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。2、分母是10、100、1000的分数可以用小数来表示。3、小数是十进制分数的另一种表现形式。4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一分别写作0.1、0.01、0.0015、每相邻两个计数单位间的进率是10。6、小数的数位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整数局部的最低位是个位。个位和十分位的进率是10。7、小数的读法：先读整数局部按照原来的读法，再读小数点，再读小数局部。读小数部89、小数的写法：先写整数局部按照原来的写法，再写小数点，最后写小数局部：写小数局部，小数局部要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。9、小数的数位顺序表 整数局部小数点小数局部数位万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位计数单位万千百十一个 十分之一百分之一千分之一万分之一16378的计数单位是0001。最低位的计数单位是整个数的计数单位26378中有6个一，3个十分之一01，7个百分之一001，8个千分之一0001。36378中有6378个千分之一0001。49426中的4表示4个十分之一014在十分位10、小数的性质：小数的末尾添上“0或去掉“0，小数的大小不变。注意：小数中间的“0不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0不能去掉。作用可以化简小数等。11、小数的大小比拟：1先比拟整数局部；2如果整数局部一样，就比拟十分位；3十分位一样，就比拟百分位；4以此类推，直到比拟出大小。12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍；小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的十分之一；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的百分之一；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的千分之一；13、生活中常用的单位：质量单位： 1吨1000千克；      1千克1000克长度单位：1千米1000米1米10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米1分米=100毫米        1米10分米100厘米1000毫米面积单位：1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米人民币：  1元=10角        1角=10分         1元=100分长度单位：千米米分米厘米面积单位：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米质量单位：吨千克克单位换算：1大高级单位转化成小低级单位=乘进率，小数点向右移动。2小低级单位转化成大高级单位=除以进率，小数点向左移动。把大高级单位的名数改写成小低级单位的名数要乘进率，把小低级单位的名数改写成大高级单位的名数要除以进率。复名数改写成小数时，大高级单位的数不变，作为小数的整数局部；小低级单位的数改写成大高级单位的数，作为小数局部。如：1米2厘米=1.02米。也可以先把复名数改写成小低级单位的名数，再改写成小数。如1米2厘米=102厘米=1.02米。14、小数的近似数用“四舍五入的方法：1保存整数，表示准确到个位，就是要把小数局部省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。如果小于五则舍。2保存一位小数，表示准确到十分位，就要把第一位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第二位，如果第二位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。3保存两位小数，表示准确到百分位，就要把第二位小数以后的局部全部省略，这时要看小数的第三位，如果第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。4为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写成用“万或“亿作单位的数。改写成“万作单位的数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点，在数的后面加上“万字。改写成“亿作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后面加上“亿字。注意：带上单位。然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。5在表示近似数时，小数末尾的“0不能去掉。第五单元三角形1、三角形的定义：由三条线段围成的图形每相邻两条线段的端点相连或重合，叫三角形。2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形只有3条高。重点：三角形高的画法。3、三角形的特性：1、物理特性：稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。4、边的特性：任意两边之和大于第三边。5、为了表达方便，用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点，三角形可表示成三角形ABC。6、三角形的分类：按照角大小来分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。按照边长短来分：三边不等的，等腰等边三角形或正三角形是特殊的等腰。等边的三边相等，每个角是60度。顶角、底角、腰、底的概念7、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。8、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。9、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。10、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都最多有1个直角；每个三角形都最多有1个钝角。11、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。12、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。13、等边三角形是特殊的等腰三角形14、三角形的角和等于180度。四边形的角和是360°有关度数的计算以及格式。15、图形的拼组：两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。16、用2个一样的三角形可以拼成一个平行四边形。17、用2个一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。18、用2个一样的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个形。一个大的等腰的直角的三角形。19、可以进展密铺的图形有长方形、形、三角形以及正六边形等。第六单元小数的加减法：1、计算法则：一样数位对齐小数点对齐，按照整数计算方法进展计算，得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进展化简。整数的小数点在个位右下角。2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。简算4、小数和整数有什么一样点和不同点。计数单位读法写法比拟大小运算定律加减法整数个、十、百、千从高位起一级一级往下读从高位起一级一级往下写从最高位比起，最高位上大的那个数就大；最高位上的数一样，比拟下一位，依此类推a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)a-b-b=a-(b+c)a-b-c=a-c-b没有括号的，按照从左往右计算。有括号的先算括号里面的。小数十分之一、百分之一、千分之一先读整数局部，按整数读法读。再读小数点。最后读小数局部，依次读出小数局部每一位上的数字先写整数局部，按整数写法读。再在个位右下角点出小数点。最后写小数局部，依次写出小数局部每一位上的数字同上同上同上第二单元观察物体、从不同的位置观察同一物体，看到的形状一般是不一样的。、从同一位置观察不同的物体，看到的图形可能是一样的。3、 路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度×时间=路程。4、总价÷单价=数量，总价÷数量=单价，单价×数量=总价。第七单元图形的运动1、轴对称的意义：把一个图形沿着*一条直线对折，如果折痕的两边的局部能够完全重合，则就说这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。2、轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。3、轴对称的特征：沿对称轴对折、对应点、对应线段、对应角都重合。、轴对称的图形：等腰三角形和等腰梯形、长方形、等边三角形、形、圆形有无数条对称轴。、平移的意义：物体或图形沿直线方向运动，而本身方向不发生改变时，这种运动现象就是平移。、平移后图形的每个点与原图形的对应点之间的距离都相等。、怎样补全下面这个轴对称图形？在原图上标出关键点找出关键点的对称点连点成图第八单元：平均数和复式条形统计图、求平均数的方法：将一组数据的和除以这组数据的个数所得商就是平均数。它既可以描述一种数据的总体情况，也可以作为不同组数据比拟的一个标准。总数量÷总份数=平均数。.纵向复式条形统计图的绘制方法：1把复式统计表的数据进展分类、整理。2用“ 和 “表示两种不同的人或事物；在横轴上确定每组数据相应的位置、宽度和间隔，再根据纵轴的长度确定直条的单位长度，画出不同颜色的直条。.横向复式条形统计图的绘制方法：方法同上，只是横轴和纵轴容交换一下。第九单元数学广角：鸡兔同笼：鸡、兔的总只数和脚数，求鸡、兔各几只。1.列表法2.假设法：假设全是脚少的鸡，求出的是兔子。3.方程法：设脚多的兔为只，则鸡总只数只。