钢结构钢梁.ppt

第4章 钢梁 Steel Beams,定义：主要用以承受横向荷载的平面结构构件称为受弯构件，其截面形式有实腹式和格构式两大类。实腹式受弯构件通常称为梁，格构式受弯构件通常称为桁架。应用：楼盖梁、墙架梁、檩条、吊车梁和工作平台梁；水工钢闸门中的梁和海上采油平台梁等。,梁的类型按制作方式分：型钢梁和组合梁 型钢梁截面：热轧工字钢、热轧H型钢、槽钢腹板较厚，用钢量大。冷弯薄壁型钢经济，但防腐要求高特点：构造简单，制造省工，成本较低，优先选用。组合梁当荷载较大或跨度较大时，由于轧制条件的限制，型钢的尺寸、规格不能满足梁承载能力和刚度的要求，就必须采用组合梁。截面：工字型、箱型优点；截面组成灵活、材料分布合理，节省钢材。,楔形梁,按梁截面沿长度有无变化分：等截面梁和变截面梁,蜂窝梁,双向弯曲梁,按受力情况分：单向弯曲梁和双向弯曲梁,(a)屋面檩条(b)吊车梁,预应力梁,基本原理：受拉侧设置高预拉力的钢筋，使梁受荷前反弯曲。制作、施工过程复杂。,预应力梁,受弯构件的计算原理 Design Principle of Flexural Members 截面强度和刚度 整体稳定 局部稳定,受弯构件的强度和刚度Strength and Stiffness of the Flexural Members,一.弯曲强度弹性阶段：边缘应力小于或等于屈服应力弹塑性阶段：a高度范围内进入塑性塑性阶段：全截面进入塑性 屈服弯矩 My=fyWx 全塑性弯矩 Mp=fyWp=fyWx 称为截面形状系数=1.5(矩形）1.11.17(工字形）弹塑性弯矩 M=fyWx 截面塑性发展系数 1.0,x，y 塑性发展系数，我国规范按弹塑性阶段进行设计。一般要求 a0.125h。在超静定梁中可以采用塑性设计，形成可以转动的塑性铰，考虑塑性内力重分布。取值要点：（1）对截面有平翼缘板的一侧=1.05;（2）对截面无平翼缘板的一侧=1.20;（3）对圆管边缘=1.15。特殊情况 x=y=1.0：（1）直接承受动荷载的梁；（2）工字形截面受压翼缘板的自由外伸宽度与其厚度之比大于 时。,对截面有平翼缘板的一侧=1.05对截面无平翼缘板的一侧=1.20对圆管边缘=1.15,二.抗剪强度三.同时存在弯曲应力和剪应力时,四.局部压应力,局部压力在轨道高度范围内以45o角扩散，在梁体内以1:2.5坡度角扩散。,集中荷载增大系数，重级工作制吊车梁=1.35，其他梁=1.0,五.正应力、剪应力、局部压应力同时作用,六.受弯构件的刚度,V 荷载标准值引起的梁中最大挠度v容许挠度，附表2.1,钢梁的整体稳定Lateral Buckling of Beams,一、整体稳定的概念 一般情况下，钢梁截面高而窄，侧向支撑较弱。当荷载增大到某一数值时后，梁在向下弯曲的同时，会突然发生侧向弯曲和扭转变形的破坏，这种现象称之为梁的整体失稳，或称弯扭屈曲。梁维持其稳定状态所承担的最大荷载（或弯矩）称为临界荷载（或临界弯矩）,公式中包含三种刚度EIy(抗弯刚度)、GIt(抗扭刚度)、EIw(抗翘曲刚度)及梁的侧向支承点间距l1。提高梁整体稳定的有效措施：加宽受压翼缘板，增大Iy、It、Iw；减少梁受压翼缘的自由长度 l1;加强抗扭转约束。,纯弯曲时双轴对称工字形截面简支梁的临界弯矩,影响梁临界弯矩（整体稳定性）的主要因素：（1）梁的侧向抗弯刚度EIy，抗扭刚度GIt、抗翘曲刚度EIw。EIy、GIt、EIw愈大，临界弯矩愈大，箱形截面、工字形截面较为有利，槽形、T形截面次之，避免选用L形截面。加强梁的受压翼缘，增加其对y轴的惯性矩，能有效地提高临界弯矩；（2）梁受压翼缘侧向支承点间的距离l1。梁侧向支承点间距愈小，临界弯矩愈大；（3）荷载类型和弯矩图形状。弯矩图愈接近矩形，临界弯矩愈小；（4）荷载作用于截面的不同位置。荷载作用于梁的上翼缘，促使梁截面扭转加剧,临界弯矩愈小。作用于下翼缘，阻碍梁截面扭转，临界弯矩愈大；（5）端部支承条件；（6）初始变形、初始偏心、残余应力等初始缺陷。,二、梁整体稳定性的验算,单向弯矩Mx：双向弯矩Mx、My：工字形截面对弱轴y弯曲时，不会有稳定问题，只需要验算抗弯强度，把对x轴的稳定和对y轴的强度两个验算公式相加，得，为梁整体稳定系数,规范 计算公式 1.焊接工字形截面 梁整体稳定的等效临界弯矩系数，附表9.1 截面不对称影响系数 双轴对称工字形截面 单轴对称工字形截面 加强受压翼缘 加强受拉翼缘,当,考虑初弯曲、加荷偏心及残余应力等缺陷的影响，此时材料已进入弹塑性阶段，整体稳定临界力显著降低.,2.箱形截面 由于截面的抗扭刚度远大于开口截面（工字形截面）的抗扭刚度，具有较好的整体稳定性。规范规定，截面尺寸满足h/b06，且 时可不验算梁的整体稳定。上述两个条件在实际工程中都能做到，因此规范无箱形截面梁整体稳定系数的计算方法。,1）荷载的类型；2）荷载的作用位置；3）梁的侧向刚度EIy、扭转刚度GIt、翘曲刚度EI；4）受压翼缘的自由长度l1；5）梁的支座约束程度。,影响梁整体稳定的因素及增强梁整体稳定的措施,提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效方法。较经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。,1.影响梁整体稳定的因素,2.增强梁整体稳定的措施,1）增大受压翼缘的宽度；2）在受压翼缘设置侧向支撑；3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面；4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发 生扭转。,不需验算梁的整体稳定的情况,（2）H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其宽度b1之比不超过下表所列数值时。,H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值,（1）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。,（3）对箱形截面简支梁，当满足h/b0 6，且 l1/b195（235/fy）时结构就不会丧失整体稳定。,焊接工字形截面受弯构件 的近似公式,当 时，可按下式计算稳定系数：(工字形截面）1.双轴对称2.单轴对称公式中已考虑了 的情况，因此不必换算成。,例题4-1,梁板件的局部稳定Local Buckling of Thin Plate,为了提高焊接组合梁的强度和刚度，腹板宜选得高一些，而为了提高梁的整体稳定性，翼缘宜选得宽一些。由于板件过宽而薄，常会在梁发生强度破坏或丧失整体稳定性之前，梁的部分板面会偏离原来的平面位置而发生波形鼓曲，称此现象为局部失稳，或称板屈曲。局部失稳后，就有可能导致梁的过早破坏。热轧型钢梁，一般不需进行局部稳定计算。,局部失稳的后果：恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起疲劳破坏。,还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用；钢结构表面锈蚀严重，耐久性差。,局部稳定,构件的局部稳定问题就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板等板件在构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理利用这些板件的屈曲后性能。,薄板屈曲概念实腹式截面（如工字形、槽形、箱形）构件都由一些板件组成。这些板件在中面（平分板厚的平面）内的一定压力作用下，不能保持其平面变形状态下的平衡形式，发生弯曲变形。这种现象称为板件失稳，对于整个轴心受压构件来说称局部失稳（屈曲）。,Nx单位宽度上的力，Nx=xt，t板厚,矩形薄板的屈曲,薄板失稳纯弯屈曲,纯剪屈曲,二、受压翼缘的局部稳定,梁的受压翼缘可近似视为：一个三边简支一边自由单向均匀受压薄板，其临界应力为：,将 E=206X103 N/mm2，=0.3代入上式，得：,由 条件，得：,当板长趋于无穷大，故=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，令=0.25，则：,因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：,强度计算考虑截面塑性发展时：强度计算不考虑截面塑性发展（x=1.0）时：对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：,三、腹板的局部稳定,腹板可在弯曲正应力、剪应力、局部压应力作用下发生局部失稳。,纯弯屈曲,纯剪屈曲,局部压应力下的屈曲,1.腹板的纯剪屈曲 腹板的纯剪切屈曲发生在中性轴附近。四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈现沿45方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向垂直，板弹性阶段临界剪应力为:,当ah0时，随着a的减小，k值显著增加；,当a2h0时，a的大小对 k值基本没有影响。因此，规范把a=2h0作为腹板横向加劲肋的最大间距（对无局部压应力的梁，当h0/tw100时，可采用2.5h0)。,当a0.5h0时，作为腹板横向加劲肋的最小间距。,令腹板受剪时的通用高厚比为：,取ls1.2为弹性状态，ls0.8规范认为临界剪应力会进入塑性，而当0.8ls1.2时，临界剪应力处于弹塑性状态。,规范规定仅受剪应力作用的腹板，不会发生剪切失稳的高厚比限值取:,如不设横向加劲肋，ah0，h0/a0，k5.34,=1.23,2.腹板的纯弯屈曲,如果梁腹板过薄，当弯矩达到一定值后，在弯曲压应力作用下腹板会发生屈曲，形成多波失稳。,设梁腹板为纯弯作用下的四边简支板，屈曲系数k23.9，如果不考虑上、下翼缘对腹板的转动约束作用，令b=h0,可得到腹板简支于翼缘的临界力公式：,有效的阻止纯弯屈曲的措施是在腹板受压区中部偏上的部位设置纵向加劲肋，加劲肋距受压边的距离为h1=(1/5-1/4)h0.,考虑上、下翼缘对腹板的转动约束作用时：受拉翼缘刚度大，梁腹板和受拉翼缘相连接的转动基本被约束，相当于完全嵌固。受压翼缘对腹板的约束除与本身的刚度有关外，还和限制其转动的构造有关。有构造限制时c1.66；没有构造限制时c=1.23.,令scrfy，可得梁受压翼缘的扭转受到约束和没有受到约束时，腹板在纯弯作用下不发生局部失稳的高厚比限值分别为：,规范规定腹板不设置纵向加劲肋的限值为：,若在局部压应力下不发生局部失稳，应满足：,腹板在局部压应力下不会发生屈曲的高厚比限值为:,规范取：,3.腹板在局部压应力作用下的屈曲,屈曲系数k与板的边长比有关,翼缘对腹板的约束系数为：,梁腹板受力复杂，厚度较小，主要承受剪力，采用加大板厚的方法来保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。一般采用加劲肋的方法来减小板件尺寸，防止腹板屈曲。从而提高局部稳定承载力。,横向加劲肋主要防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳；纵向加劲肋主要防止弯曲压应力可能引起的腹板失稳；短加劲肋主要防止局部压应力下的腹板失稳。,纵向加劲肋,横向加劲肋,短加劲肋,横向加劲肋应贯通，纵向加劲肋应断开；集中荷载下应设横向加劲肋或短加劲肋。,加劲肋布置原则,1、当 时，可不配置横向加劲肋。有局部压应力时构造配置。2、当 时，按计算配置横向加劲肋。3、当（受压翼缘受到约束，如连有刚性铺板），同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋。当（其他情况），同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋。任何情况下要求,加劲肋的间距,（1）横向加劲肋加强的腹板,计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；-计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；c腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取=1.0。,腹板局部稳定性验算,（2）同时设置横向和纵向加劲肋加强的腹板,1）受压区区格：,2)下区格：,计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲 压应力；腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计算同前。,)受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板,a1,6.腹板局部稳定验算步骤,实腹梁腹板局部稳定的验算比较复杂。验算步骤如下：,(1)计算高厚比。若满足规定限值，或不必设置加劲肋；或根据构造要求设置横向加劲肋，但不需验算稳定性。,当高厚比超过规定限值时，应按规定设置横向加劲肋或横向、纵向加劲肋。1）先设定加劲肋间距a。2）计算加劲肋之间板块的平均弯曲正应力、平均力剪应力和局部压应力。3）计算各种单一力学状态下的临界应力：临界弯曲应力(cr)、临界剪应力(cr)、临界局部压应力(c,cr)。4）验算腹板稳定。过于富裕或不满足设计要求时，可调整纵、横向加劲肋的间距，再进行验算。,（3）需验算的截面位置，首先是梁的端部第一块板段（此处剪力最大）；截面改变处的板段（剪应力小些但正应力大）和跨中截面（正应力最大）。,加劲肋的构造和截面尺寸,加劲肋一般用钢板做成，腹板两侧成对布置，亦可单侧布置。重级工作制吊车和支承加劲肋不可单侧布置。横向加劲肋的间距a不得小于0.5h0，也不得大于2h0。(对 0的梁，时，可采用2.5 h0)。加劲肋应有足够的刚度才能作为腹板的可靠支承，所以对加劲肋的截面尺寸和截面惯性矩应有一定要求。,双侧布置的钢板横向加劲肋的外伸宽度(mm)单侧布置时，外伸宽度应比上式增大20。加劲肋的厚度横向和纵向加劲肋相交处切断纵向肋使横向肋连续。横向肋的截面尺寸除应符合上述规定外，其截面惯性矩纵向加劲肋的截面惯性矩(对y轴)，应满足下列要求,支座处支撑加劲肋,1.当集中荷载R通过支承加劲肋端部刨平顶紧于柱顶或梁翼缘传递时，按传递全部R计算其端面承压应力 当集中荷载很小时,支承加劲肋和翼缘间也可不刨平顶紧,而靠焊缝传力。2.支承加劲肋应按承受轴心压力R的柱验算其在腹板平面外的整体稳定。计算高度取为h0，柱截面取加劲肋及其两侧 范围内的腹板，但不超出梁端为限。3.支承加劲肋与腹板的连接应按承受全部集中荷载R计算，常采用角焊缝连接，取应力沿焊缝全长均匀分布。,型钢梁：(热轧）工字钢、槽钢、角钢。（冷弯）卷边槽钢、卷边Z形钢 组合钢梁：钢板组焊 型钢组焊 钢板与形钢组焊 特殊形式：异种钢梁(翼缘低合金钢，腹板3号钢）蜂窝梁 钢与混凝土组合梁 预应力钢梁,梁的设计,梁的类型和梁格布置 Beam types and Layouts,型钢梁的设计,主要步骤：1.计算弯矩和剪力；2.按强度条件计算Wx；3.查型钢表，选择适当的型钢；4.验算强度，验算整体稳定性；5.验算挠度。均布荷载 跨中集中荷载均布荷载+集中荷载,组合梁的设计,（一）、截面设计 组合梁的截面应满足强度、刚度、整体稳定和局部稳定的要求。选择截面时先考虑抗弯强度要求，使截面有足够的抵抗矩，并在计算过程中随时兼顾其它各项要求。不同形式梁截面选择的方法和步骤基本相同，现以焊接双轴对称工形截面梁为例来说明设计方法。截面设计共需确定四个基本尺寸：h0(或h)、tw、b和t。1、初选截面（1）梁高 梁的截面高度h根据下面三个参考高度确定：,、建筑容许最大梁高hmax 由建筑设计、工艺设计净空要求或通航净空要求等确定。、刚度要求的最小梁高hmin 刚度要求梁有一定的高度hmin，否则梁的挠度就会超过规定的容许值。简支梁、经济高度he：一般来说，梁的高度大，腹板用钢量增多，而翼缘板用钢量相对减少；梁的高度小，则情况相反。最经济的截面高度应使梁的总用钢量为最小。,经济高度he 使梁腹板和翼缘板的总用钢量最小。,设计时，通常取hw=（0.80.9)he，宜为50mm的倍数。估算梁高h，使 hminhhmax,腹板厚度,按抗剪强度条件 可近似取最大剪应力为平均剪应力的1.2倍一般情况，抗剪强度不控制梁截面尺寸，腹板厚度采用经验公式估算(局部稳定和构造要求）：或 tw6mm，并取2mm的倍数。,翼缘的宽度b和厚度t 通常采用t和b分别为2和10mm的倍数，应使b适当大些，以利于整体稳定和梁上铺放面板，也便于变截面时将b缩小。,单个翼缘板的截面面积翼缘局部稳定要求翼缘外伸宽厚比翼缘宽度与梁高的关系,梁截面沿梁长度的改变,将梁的截面随弯矩变化而加以改变，可节省钢材，但制造费用增加。设计时常用改变翼缘宽度或改变梁高两种方式。梁改变一次截面可节省钢材1020%。如改变次数增多，其经济效益并不显著。为了便于制造，一般只改变一次截面。,梁的挠度可采用近似公式：由整体稳定条件控制设计的梁，不宜沿长度改变截面。腹板与翼缘间焊缝的计算 翼缘与腹板间采用焊透的T形连接焊缝时不必进行焊缝强度计算。对于角焊缝连接，必须通过焊缝强度计算来确定焊脚尺寸hf。梁上弯矩变化时，在翼缘与腹板之间将产生剪力Vh。,Vh由腹板与翼缘间焊缝承受 当c0时，焊缝不仅承受水平剪力Vh，同时还承受由c引起的竖向剪力Tv。焊缝的强度计算公式为：可求得 对于直接承受动力荷载的梁，取上式f=1.0；其它情况，取f=1.22。,梁的拼接、连接和支座设计,一.梁的拼接 梁的拼接分为工厂拼接（受钢材尺寸的限制，在工厂把钢材接长或接宽）和工地拼接（受运输或安装条件限制，梁须分段制造，运至建设现场后在工地进行的拼接）两种。1.工厂拼接 钢梁的拼接位置宜位于弯矩较小处。翼缘与腹板的拼接位置宜错开，并避免与加劲肋或次梁连接处重合，以防止焊缝密集与交叉。拼接宜采用对接直焊缝。,2.工地拼接,翼缘与腹板的拼接宜基本上在同一位置，减少分段运输碰损。采用对接焊缝时，上、下翼缘宜采用朝上的V形坡口，便于施焊。工地施焊条件较差，宜尽量采用摩擦型高强度螺栓进行拼接。梁的拼接接头应按拼接截面的内力设计。腹板拼接可按受全部剪力和所分配的弯矩共同作用计算；翼缘拼接按所分配的弯矩设计。梁翼缘与腹板可按其毛截面惯性矩Ifx和Iwx分配弯矩 翼缘 Mf=M Ifx/Ix，Nf=Mf/h1 腹板 Mw=MIwx/Ix，V w=V,上、下翼缘拼接每侧的螺栓数目按承受Nf计算。为便于计算，且偏于安全，螺栓数目也可按承受Anf1f计算（Anf1为一个翼缘的净截面面积）。腹板拼接每侧螺栓承受扭矩Mw和剪力Vw，先排列好螺栓，再按扭矩和剪力共同作用验算螺栓连接强度。腹板的净截面强度一般不需验算。腹板拼接板的高度应尽量接近腹板高度，厚度根据其总净截面的惯性矩不小于梁腹板惯性矩的原则确定。,3.异种钢梁根据工字型梁受弯时翼缘应力大、腹板应力小的特点，将焊接梁的翼缘采用强度较高的低合金钢，腹板采用强度较低的钢材。,二.次梁与主梁的连接 次梁与主梁的连接常采用铰接，当次梁为连续梁或跨度较大，要求减小次梁的挠度时采用刚接。1.铰接连接 分为叠接和平接两种。叠接结构高度大，构造简单，便于施工。平接平接的结构高度较小，但次梁端部需做切割处理，以便把次梁连接于主梁的加劲肋或连接角钢上，制作较费工。,铰接连接需要的焊缝或螺栓数量应按次梁的反力计算，考虑到连接并非理想铰接，会有一定的弯矩作用，计算时宜将反力增大20%30%。2.刚性连接 刚性连接可做成叠接和平接。叠接可使次梁在主梁上连续贯通，施工简便，但结构高度较大。,三梁的支座,常用平板支座、弧形支座、铰轴式支座。,为了防止支承材料被压坏，支座板与支承结构顶面的接触面积A按下式确定：A=abR/fcc 支座底板的厚度，按均布支反力产生的最大弯矩进行计算。,例4.3,