八级数学上册第16章平行四边形的认识同步测试华东师大版.doc
第16章平行四边形的认识单元试卷一、填空题（每题5分）1.正方形有条对称轴.2.菱形的对角线互相.3.如图，在正方形ABCD中，ABD=度.4.已知ABCD中,AB=3,BC=4,那么它的周长是.5.如果平行四边形一组邻角的度数比为1:2,那么这个四边形最大角的度数为.6.如果ABCD满足条件:,那么这个四边形是矩形.二、选择题（每题5分）7.对角线互相平分的四边形是( ).(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形8.以下说确的是( ).(A)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形(B)两条对角线相等的四边形是矩形(C)四条边都相等的四边形是正方形(D)四条边都相等的四边形是菱形9.平行四边形的两邻边分别为5和7,那么其对角线应( ).(A)大于2 (B)小于12 (C)大于2且小于12 (D)大于2或小于1210.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=2AB，则AOB=( ).(A)15° (B)30° (C)60° (D)90°11.在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( ).（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个12.如图,梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形的对数有（ ）.(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对（第3题） （第10题） （第12题）三、解答题(每题10分)13.木工师傅用两条相等的长木条与两条相等的短木条制作了一个门框，你能用什么方法判断这个门框的形状恰好是一个矩形？14.请在以下括号中注明理由.如图，在菱形ABCD中，BAD2B，试说明ABC是等边三角形.解：在菱形ABCD中，ABBC,ADBC.BBAD180° ().又BAD2B(),可得 B60° 在ABC中,AB=BC,1=2()，B+1+2=180°()，1=2=B=60°.(第14题) 从而AB=BC=AC（），即ABC是等边三角形.15.如图，在ABCD中，已知E和F分别是AB、CD的中点，连结AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形.(第15题)16.梯形ABCD中，如果DCAB，AD=BC，130°,DBAD,求DBC和C的度数. (第16题)四、附加题17.尽可能多地写出正方形的识别方法(每个2分,多写多得). 18.如图,村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均有一棵桃树，现在村委会准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持桃树不动，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形，简单描述你的画法；若不能，请说明理由.(第18题)平行四边形单元试卷（参考答案）班级 座号一、填空题（每题5分）1.正方形有 4 条对称轴.2.菱形的对角线互相 垂直平分 .3.如图，在正方形ABCD中，ABD= 45 度.4.已知ABCD中,AB=3,BC=4,那么它的周长是 14 .5.如果平行四边形一组邻角的度数比为1:2,那么这个四边形最大角的度数为120°.6.如果ABCD满足条件:有一个角是直角或对角线相等,那么这个四边形是矩形.二、选择题（每题5分）7.对角线互相平分的四边形是( A ).(A)平行四边形 (B)菱形 (C)矩形 (D)正方形8.以下说确的是( D ).(A)一组对边相等,一组对角相等的四边形是平行四边形(B)两条对角线相等的四边形是矩形(C)四条边都相等的四边形是正方形(D)四条边都相等的四边形是菱形9.平行四边形的两邻边分别为5和7,那么其对角线应( C ).(A)大于2 (B)小于12 (C)大于2且小于12 (D)大于2或小于1210.如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=2AB，则AOB=( C ).(A)15° (B)30° (C)60° (D)90°11.在线段、等边三角形、等腰梯形、矩形、平行四边形、菱形、正方形、圆这些图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有( C ).（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个12.如图,梯形ABCD中,ADBC,对角线AC与BD交于点O，则图中面积相等的三角形的对数有（ C ）.(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对（第3题） （第10题） （第12题）三、解答题(每题10分)13.木工师傅用两条相等的长木条与两条相等的短木条制作了一个门框，你能用什么方法判断这个门框的形状恰好是一个矩形？答:可以通过量角度,只要有一个角是直角,就能断定是矩形;还可以通过量对角线,若对角线相等,则是矩形.14.请在以下括号中注明理由.如图，在菱形ABCD中，BAD2B，试说明ABC是等边三角形.解：在菱形ABCD中，ABBC,ADBC.BBAD180° (两直线平行,同旁角互补).又BAD2B(已知),可得 B60° 在ABC中,AB=BC,1=2(等边对等角)，B+1+2=180°(三角形的角和等于180°)，(第14题) 1=2=B=60°. 从而AB=BC=AC（等角对等边），即ABC是等边三角形.15.如图，在ABCD中，已知E和F分别是AB、CD的中点，连结AF和CE，试说明四边形AFCE是平行四边形.解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,AB=CD(平行四边形的对边平行且相等).E和F分别是AB、CD的中点(已知)，(第15题) 即AE=AB,CF=CD.AECF,AE=CF.四边形AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).16.梯形ABCD中，如果DCAB，AD=BC，130°,DBAD,求DBC和C的度数.解:在ABD中,DBAD,即ADB=90°(已知),A=90°1=60°(直角三角形的两锐角互余).在梯形ABCD中，(第16题) DCAB，AD=BC，(已知),ABC=A=60°(等腰梯形同一底上的两个角相等).DBC=ABC1=60°30°=30°. 又C+ABC=180°(两直线平行,同旁角互补),C =180°ABC=180°60°=120°.四、附加题17.尽可能多地写出正方形的识别方法(每个2分,多写多得).解:1.有一个角是直角并且有一组邻边相等的平行四边形是正方形。2.有一组邻边相等的矩形是正方形。3.有一个角是直角的菱形是正方形。4.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。5.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。6.对角线互相垂直的矩形是正方形。7.对角线相等的菱形是正方形。8.既是矩形又是菱形的四边形是正方形。18.(10分)如图,村有一口呈四边形的池塘,在它的四个角A、B、C、D处均有一棵桃树，现在村委会准备开挖池塘建养鱼池，想使池塘面积扩大一倍，又想保持桃树不动，并要求扩建后的池塘呈平行四边形形状，请问该村能否实现这一设想？若能，请设计并画出图形，简单描述你的画法；若不能，请说明理由. (第18题)解:能.如图, EFGH即为所求,其中EFDBHG,EHFGAC.
