六级下册数学一课一练圆锥的体积人教新课标含解析.doc

圆锥的体积同步练习一、单项选择题1.一个圆锥的体积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，高是（ ）A.9B.3C.6答案A 解析解答解：48÷ ÷16，=48×3÷16，=144÷16，=9（厘米）；答：高是9厘米。分析根据圆锥的体积公式：v= sh ，得h=v÷÷s，由此列式解答。应选：A2.圆锥的体积一定，圆锥的底面积与高成（ ）比例A.正B.反C.不成答案B 解析解答圆锥的底面积×高=体积×3（一定），是乘积一定，所以圆锥的底面积和高成反比例。分析判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。应选：B3.一个圆锥的体积是36立方米，底面积是12平方米，它的高是（ ）米A.9B.6C.3答案A 解析解答36×3÷12=9（m）答：圆锥的高是9m。分析圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，把数据带入公式解答即可应选：A4.一个圆锥的体积是720立方厘米，底面积是80平方厘米，它的高是（ ）厘米A.3B.27C.9答案B 解析解答解：由题意知，V锥= Sh，得：h=3V锥÷S=3×720÷80=27（厘米）答：它的高是27厘米。分析根据圆锥的体积公式，V= Sh ，得出h=3V÷S ，代入数据，即可解答。应选：B5.一个圆锥的体积是18立方米，底面积是3平方米，它的高是（ ）米A.18B.8C.6D.3答案A 解析解答圆锥的高：h=3×（v圆锥÷S底面积）=3×（18÷3）=3×6=18米；答：它的高是18米。分析根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高 h=3×（v圆锥÷S底面积），由此即可解决问题。应选：A6.一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积是4平方厘米，高是（ ）厘米A.3B.6C.9D.12答案C 解析解答解：12×3÷4，=36÷4，=9（厘米）；答：这个圆锥的高是9厘米。分析根据题意，根据圆锥的体积公式= ×底面积×高，用圆锥的体积乘3再除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案。应选：C7.将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（ ）倍A.6B.3C.2答案A 解析解答解：圆锥的体积= ×底面积×高，底面积扩大6倍，那么它们的体积扩大了：6倍；分析圆锥的体积= ×底面积×高，这里是一个定值，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小几倍，积就跟着扩大或缩小几倍；即可解答问题。应选：A8.一个圆柱体水桶的容积（ ）圆锥体积A.相等B.大于C.小于D.无法确定答案D 解析解答解：因为圆柱体水桶的底面积和高不确定，圆锥的底面积和高也不确定，所以一个圆柱体水桶的容积与圆锥体积无法比较。分析因为圆柱和圆锥在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的，所以一个圆柱体水桶的容积与圆锥体积无法比较。应选：D9.一个圆锥体积是628立方厘米，底面积是314平方厘米，它的高是多少厘米？（ ）A.2B.4C.6答案C 解析解答解：628×3÷314=6（厘米）；答：它的高是6厘米。分析圆锥的体积= ×底面积×高，由此可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，代入数据即可解答。应选：C10.圆锥的底面半径扩大4倍，高不变，体积扩大（ ）倍A.4B.16C.8答案B 解析解答解：设圆锥的底面半径为r ，高为h ，则扩大后的半径4r ，原来的体积： r2h ，现在的体积： （4r）2h= r2h，体积扩大： r2h÷ r2h=16倍；分析圆锥体的体积= ×底面积×高，设圆锥的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为4r，分别求出变化前后的体积，即可求得体积扩大的倍数。应选：B11.等底等高的圆柱与圆锥的体积之比是（ ）A.1：3B.3：1C.1：1答案B 解析解答等底等高的圆柱与圆锥的体积的比是3：1；分析因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积是3份，由此即可得出等底等高的圆柱与圆锥的体积的比。应选：B12.计算圆锥的体积采用（ ）公式A.V=sh B.shC.V=3sh答案B 解析解答解：圆锥的体积= Sh，分析根据所学的有关圆锥的体积公式：圆锥的体积= Sh ，由此即可选择。应选：B13.右图圆柱和圆锥的体积相比（ ）A.圆柱大B.圆锥大C.一样大D.无法确定答案B 解析解答解：圆锥的体积为： ×（6÷2）2h=3h；圆柱的体积为：（2÷2）2h=h；所以3hh ，即圆锥的体积圆柱的体积。分析圆锥的底面直径为6，则半径为3，圆柱的底面直径为2，则底面半径为1，然后再根据圆锥的体积公式V= sh和圆柱的体积公式V=sh进行计算后再比较大小即可。应选：B14.圆锥的体积一定，它的底面积和高（ ）A.不成比例B.成正比例C.成反比例答案C 解析解答圆锥的底面积×高=体积×3（一定），是乘积一定，圆锥的底面积和高成反比例。分析判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。应选：C15.一个圆锥的体积是36立方厘米，底面积是12平方厘米，高是（ ）厘米A.9B.6C.3答案A 解析解答36×3÷12=108÷12=9（厘米）；答：圆锥的高是9厘米。分析根据圆锥的体积公式可得：圆锥的高=圆锥的体积×3÷底面积，由此代入数据即可解答。应选：A二、判断题1.底面积一定，圆锥的体积和高成正比例（ ）答案正确解析解答因为，圆锥的体积= ×底面积×高，所以，圆锥的体积÷高= 底面积（一定），即圆锥的体积与高的比值一定所以，圆锥的体积与高成正比例，故答案为：正确分析根据圆锥的体积公式知道，圆锥的体积= ×底面积×高，得出圆锥的体积÷高= 底面积，而底面积一定，是常数，所以圆锥的体积与高的比值一定，所以圆柱的体积与圆柱的高成正比例2.圆锥越高，它的体积就越大（ ）答案错误解析解答根据圆锥的体积公式可得：圆锥体积的大小与它的底面积和高的大小有关，圆锥越高，不一定体积越大所以原题说法错误故答案为：错误分析圆锥的体积= ×底×高，由此可得：圆锥的体积的大小与它的底面积和高的大小有关。三、填空题1.圆锥的体积=_用字母表示_答案×底面积×高；V= Sh. 解析解答圆锥的体积= ×底面积×高用字母表示 V= Sh 故答案为： ×底面积×高、V= Sh.分析圆锥的体积= ×底面积×高，如果用v表示体积，用s表示底面积，用h表示高，那么圆柱的体积公式用字母表示为：v= sh。2.圆锥的体积= ×_×_答案底面积；高解析解答圆锥的体积= ×底面积×高；故答案为：底面积，高。分析根据：圆锥的体积= ×底面积×高，由此解答即可。3.圆锥的底面积一定，体积与高成_比例关系答案正解析解答圆锥的体积÷高=圆锥的底面积× （一定），是比值一定，圆锥的体积与高成正比例故答案为：正。分析判断圆锥的体积与高成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例。四、解答题1.计算以下圆柱的表面积、体积、圆锥的体积答案解：表面积：3.14×8×10+3.14×（）2×2=251.2+100.48=351.68（平方厘米）体积：3.14×（）2×10=502.4（立方厘米）28.26÷3.14÷2=4.5（厘米）3.14×4.52×6× =127.17（立方厘米）解析分析可分别用圆柱的体积公式V=sh和表面积公式S=dh+2r2求得即可。先根据圆锥的底面周长求出底面半径，即半径=底面周长÷3.14÷2，在根据半径求出底面面积即底面面积=r2，圆锥的体积可用V= sh列式计算即可。2.计算如下图圆柱的表面积，圆锥的体积答案解：3.14×3×2×4+3.14×32×2=18.84×4+28.26×2=75.36+56.52=131.88（平方厘米）答：圆柱的表面积是131.88平方厘米 ×3.14×（6÷2）2×6= ×3.14×9×6=3.14×9×2=56.52（立方厘米）答：圆锥的体积是56.52立方厘米。解析分析圆柱的表面积S=侧面积+底面积×2；圆锥的体积V= Sh ，据此代入数据即可求解。3.圆锥体积是圆柱体积的百分之几？答案解： ×3.14×（8÷2）2×9=3.14×16×3=150.723.14×（8÷2）2×15=3.14×16×15=753.6150.72÷753.6×100%0.200×100=20%答：圆锥体积约是圆柱体积的20%。解析分析根据圆锥的体积= r2h ，圆柱的体积=r2h ，代入数据分别求出它们的体积，用圆锥的体积除以圆柱的体积，再乘100%即可解答问题。4.求以下图形的体积答案解：3.14×32×10=3.14×9×10=3.14×90=282.6（立方分米），答：圆柱的体积是1570立方分米3.14×32×6+ ×3.14×32×5=3.14×9×6+×3.14×3×5=169.56+47.1=216.66（立方厘米）；答：这个立体图形的体积是216.66立方厘米。解析分析根据圆柱的体积公式V=sh=r2h ，代入数据解答即可这个立体图形的上部是圆锥，下部是圆柱体，圆柱体的底面半径是3厘米，高是6厘米，圆锥的高是5厘米，利用圆柱的体积公式v=sh，和圆锥的体积公式v= sh，分别求出它们的体积合并起来即可。5.先求以下圆柱体的体积和表面积，再求圆锥的体积（单位：cm）答案解：底面积是：3.14×（20÷2）2=314（平方厘米）；侧面积是：3.14×20×30=1884（平方厘米）；表面积是：1884+314×2=1884+628=2512（平方厘米）；体积是：314×30=9420（立方厘米）；答：这个圆柱的表面积是2512平方厘米，体积是9420立方厘米 ×3.14×（20÷2）2×30=3.14×100×10这个圆柱的表面积是2512平方厘米，体积是9420立方厘米=3140（立方厘米）答：圆锥的体积是3140立方厘米。解析分析根据圆的面积公式，S=r2，求出圆柱的底面积，再根据圆柱的侧面积公式，S=ch=dh ，求出圆柱的侧面积，用圆柱的两个底面积加一个侧面积就是圆柱的表面积；根据圆柱的体积=底面积×高，即可求出这个圆柱的体积；圆锥的体积= r2h ，把数值代入公式即可求解。