分式的乘除法典型例题.doc

"分式的乘除法"典型例题例1 以下分式中是最简分式的是ABCD例2 约分1 2 3例3 计算分式的乘除1 234例4 计算12例5 化简求值，其中，.例6 约分1； 2例7 判断以下分式，哪些是最简分式.不是最简分式的，化成最简分式或整式.1； 2；3； 4例8 通分：1， ，2， ，参考答案例1分析：用排除法4和6有公因式2，排除A与有公因式，排除B，分解因式为与有公因式，排除D.应选择C.解C例2分析1中分子、分母都是单项式可直接约分.2中分子、分母是多项式，应该先分解因式，再约分.3中应该先把分子、分母的各项系数都化为整数，把分子、分母中的最高次项系数化为正整数，再约分.解：123原式例3分析1可以根据分式乘法法则直接相乘，但要注意符号.2中的除式是整式，可以把它看成.然后再颠倒相乘，34两题都需要先分解因式，再计算.解：123原式4原式说明：1运算的结果一定要化成最简分式；2乘除法混合运算，可将除法化成乘法，而根据分式乘法法则，是先把分子、分母相乘，化成一个分式后再进展约分.在实际运算时，可以先约分，再相乘，这样简便易行，可减少出错.例4分析：1对于含有分式乘方，乘除的混合运算，运算顺序是先乘方后乘除，一般首先确定结果的符号，再做其他运算，2进展分式的乘除混合运算时，要注意，当分子、分母是多项式时，一般应分解因式，并在运算运程中约分，使运算简化，因式，除式或被除式是整式时，可以看作分母是"1的式子，然后按照分式的乘除法法则计算，这样可以减少错误.解：1原式2原式例5分析 此题要求先化简再求值，实际上就是先将分子、分母分别分解因式，然后约分，把分式化为最简分式以后再代入求值.解 原式当时，原式例6 解 12分子、分母分解因式约去公因式说明 1当分子、分母是单项式时，其公因式是系数的最大公约数与一样字母的最低次幂的积.2当分子、分母是多项式时，先分解因式，再约去公因式.例7 分析 1，分子、分母有公因式，所以它不是最简分式；2显然也不是最简分式；3中与没有公因式；4中，分子、分母中没有公因式.解和是最简分式；和不是最简分式；化简12例8 分析 1中各分母的系数的绝对值的最小公倍数为30，各字母、因式的最高次幂分别是、，所以最简公分母是.2中分母为多项式，因而先把各分母分解因式，；，因而最简公分母是解 1最简公分母为.，2最简公分母是说明 1通分过程中必须使得化成的分式与其原来的分式相等.2通分的根据是分式的根本性质，分母需要乘以"什么，分子也必须随之乘以"什么，且不漏乘.3确定最简公分母是通分的关键，当公分母不是"最简时，虽然也能到达通分的目的，但会使运算变得繁琐，因而应先择最简公分母.