因式分解法提公因式法公式法.doc

【知识要点】1、提取公因式：型如，把多项式中的公共局部提取出来。提公因式分解因式要特别注意：1如果多项式的首项系数是负的，提公因式时要将负号提出，使括号第一项的系数是正的，并且注意括号其它各项要变号。2如果公因式是多项式时，只要把这个多项式整体看成一个字母，按照提字母公因式的方法提出。3有时要对多项式的项进展适当的恒等变形之后如将a+b-c变成-c-a-b才能提公因式，这时要特别注意各项的符号。4提公因式后，剩下的另一因式须加以整理，不能在括号中还含有括号，并且有公因式的还应继续提。5分解因式时，单项式因式应写在多项式因式的前面。2、运用公式法：把我们学过的几个乘法公式反过来写就变成了因式分解的形式：； 。平方差公式的特点是：(1) 左侧为两项；(2) 两项都是平方项；(3) 两项的符号相反。完全平方公式特点是: (1) 左侧为三项；(2) 首、末两项是平方项，并且首末两项的符号一样；(3) 中间项是首末两项的底数的积的2倍。运用公式法分解因式，需要掌握以下要领：1我们学过的三个乘法公式都可用于因式分解。具体使用时可先判断能否用公式分解，然后再选择适当公式。2各个乘法公式中的字母可以是数，单项式或多项式。3具体操作时，应先考虑是否可提公因式，有公因式的要先提公因式再运用公式。4因式分解一定要分解到不能继续分解为止，分解之后一定要将同类项合并。【典例分析】例1.分解以下因式：1 23 45 6练习：因式分解(1)a(*-y)+b(*-y)-(*-y) (2)6(*+y)-12z(*+y) (3)(2*+1)y2+(2*+1)2y (4)p(a2+b2)+q(a2+b2)-l(a2+b2) 52a(b+c)-3(b+c) 66(*-2)+*(2-*)7m(a-b)-n(b-a) 82a(*+y-z)-3b(*+y-z)+5c(z-*-y)；9m(m-n)2-n(n-m)2 102(*-y)(a-2b+3c)-3(*+y)(2b-a-3c)例2. 把以下各式分解因式：1*24y2 23 4练习：把以下各式分解因式：1234例3.运用完全平方公式因式分解：（1） 2（3） 45 6（7） 8910练习：把以下各式分解因式：（1） 2（3） 4（5） 6（7） 89 10例4. 把以下各式分解因式：1 2（3） 4练习：把以下各式分解因式：（1） 23 45 6例5.，利用分解因式，求代数式。CDB练习：1.，利用分解因式，求代数式的值。 2.，求。例6.a+2b=5，a3b=3，求5a220b2的值练习：1. ，则，。2. 如果。例7.，求代数式的值。练习：1. ，求的值。2. ，求代数式的值。课堂练习1. 假设多项式的一个因式是,则另一个因式是 .A. B. C. D.2.以下提取公因式中,正确的选项是 .A. B.C. D.3.假设是完全平方式,则的值等于 .A.-5 B.3 C.7 D.7或-14.分解因式:.5.用简便方法计算的结果为_.6.则.7.，则=8.将以下各式分解因式:1； 2 3； 4； 5； 6； 7 8； 910 111213 141516171. 用简便方法计算:2. 在多项式中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式为_3.则的值是课后稳固1.以下各式中,不能用公式法分解因式的是 .A. B. C. D.2.假设多项式则3.假设是一个完全平方式,则4.则的值是.5简便方法计算:6.假设是完全平方式,则的值等于 . A.-5 B.3 或-5 C.7 D.7或-17计算。8.把以下各式分解因式:1 2 3- 4 5； 6（7） 8 91011 1213 14 15