大学物理25.ppt

一.质点系的动能定理,机械能,2.5 质点系的功能原理 机械能守恒定律,二.质点系的功能原理,讨论：1)对质点系动能定理，等式左边是所有外力和内力作功的总和，等式右边是总动能增量。2)对质点系功能原理，等式左边是所有外力和非保守内力作功的总和，等式右边是总机械能增量。,系统外力和非保守内力作功之总和等于机械能的增量,条件,结论,如果系统内只有保守力作功，则系统的机械能就保持不变。,三.机械能守恒定律,四.能量守恒定律,能量既不能消失，也不能创造，只能从一种形式转换为另一种形式。对一个孤立系统来说，无论发生何种变化，各种形式的能量可以相互转换，或从系统内一个物体传给另一个物体，但该系统的所有能量的总和是不变的。,讨论：1)能量守恒定律可以适用于任何变化过程2)功是能量交换或转换的一种度量 3)机械能守恒定律是普遍的能量守恒定律在机械运动范围内的体现,例 质量为M 的沙箱，悬挂在线的下端，质量为m、速率为v0的子弹水平地射入沙箱，并与沙箱一起摆至某一高度h为止。试从高度h计算出子弹的速率v0，并说明在此过程中机械能损失。,解：第一阶段：子弹射入沙箱中。,由水平方向动量守恒定律，求得沙箱与子弹的共同的速度V,第二阶段：沙箱和子弹一起摆动，直到达到最大高度。,子弹射入沙箱后，只有重力做功，子弹、沙箱、地球组成的系统机械能守恒，则有,将V 代入上式，可得,碰撞过程中机械能不守恒，机械能损失为,本节完,例2 如图所示，轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧轴线方向以速度v0射入一物块而不复出，求弹簧最大压缩长度。,解：第一阶段：子弹射入一物块中。,由水平方向动量守恒定律，求得物块A与子弹的共同的速度vA,第二阶段：物块A和子弹一起移动，直到物块A和B相同速度v时，弹簧压缩最大。,由动量守恒定律，求得速度v,由机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度xm,本节完,将vA和v代入上式，求得弹簧最大压缩长度,