大学物理力学课件.ppt

刚体,质点,两个模型：,力 学 导 论,质点运动学、质点动力学,刚体定轴转动,大小（或模）：,方向：,2.位矢在直角坐标系中的数学表示,第一节 质 点 运 动 学,质点从起端指向末端的有向线段，或质点在t时间内位矢的增量,2.位移在直角坐标系中的数学表示,思考：注意这几个量之间的区别,1.平均速度,三.速 度,2.（瞬时）速度,3.速度在直角坐标系中的数学表示,2.加速度在直角坐标系中的数学表示,四.加 速 度,1.加速度,沿逆时针转动，取正值，沿顺时针转动，取负值。,角位置(或角坐标）,3.角量与线量之间的对应关系,作用于物体上的合外力的冲量等于物体动量的增量,一.动量 动量守恒定律,1.质点的动量定理,第二节 质 点 动 力 学,受内力：,受外力：,三式相加，由于成对的内力互相抵消,故内力的冲量抵消,对m1:,对m3:,对m2:,一般言之：设有n个质点，则：,上式表明：作用于系统合外力的冲量等于系统动量的增量,3、动量守恒定律,一个孤立的力学系统（系统不受外力作用）或合外力为零的系统，系统内各质点间动量可以交换，但系统的总动量保持不变。即：动量守恒定律,(2)如果系统所受外力的矢量和并不为零，但合外力在某个坐标轴上的分矢量为零，此时，系统的总动量虽不守恒，但在该坐标轴的分动量则是守恒的。,(3)动量守恒定律是物体学最普遍、最基本的定律之一;动量定理和动量守恒定律只在惯性系中才成立。,在应用动量守恒定律时应该注意以下几点：,(1)有时系统所受的合外力虽不为零，但与系统的内力 相比小得多，这时可以略去外力对系统的作用，认为系统的动量是守恒的。如碰撞、打击、爆炸等。,解：取球为研究对象,由于作用时间很短,忽略重力影响,取坐标系，将上式投影，有：,为平均冲力与x方向的夹角。,1.质点作直线运动时恒力所作的功 A=Fcos S,二、功A(或W）,直角坐标系中,力对质点所作的功为力在质点位移方向的分量与位移大小的乘积。（功的定义）,注意：a、功是过程量，通常是与路径有关的。b、功是标量，有正负。c、合力的功为各分力的功的代数和。,作功与路径有关!,第三节、刚 体 定 轴 转 动,定轴转动：各质元均作圆周运动，其圆心都在转轴上。,各质元的线速度、加速度一般不同，但角量（角位移、角速度、角加速度）都相同,描述刚体整体的运动用角量最方便。,1.角速度,单位：rad/s,2.角加速度(或）,单位：rad/s2,参考方向,一、刚体定轴转动的角速度和角加速度,3.角量与线量之间 的对应关系,和 均是矢量：的方向可由右手法则确定：把右手的拇指伸直，其余四指弯曲，使弯曲的方向与刚体转动方向一致，这时拇指所指的方向就是角速度 的方向。的方向与 一致,对于定轴转动，都沿轴向，故可以用代数量来表示。正负代表矢量方向。取逆时针旋转的右手螺旋方向为 的正方向。,w,v,d,力矩是矢量，其大小为 M=F r sin,的方向垂直于 和 所构成的平面。满足右手螺旋关系：把右手拇指伸直，其余四指弯曲，弯曲的方向是由径矢 通过小于180的角转向力 的方向，这时拇指所指的方向就是力矩的方向。,几个力的合力矩为这几个力的力矩的矢量和;刚体内各质点间的内力矩相互抵消，故合内力矩为零。,三.转动定律 转动惯量,对任意的质量元mi:,质量连续分布的刚体的转动转量,转动惯量与刚体的几何形状,质量密度的分布以及转轴的位置有关。,转动定律：,四.刚 体 的 转 动 动 能,刚体的转动动能,刚体绕定轴的角动量为,3.物体绕定轴转动的角动量定律,即物体绕定轴转动时合外力矩的冲量矩（或角冲量）等于物体角动量的增量,4.物体定轴转动的角动量守恒定律,当物体所受合外力矩为零时，角动量守恒，即,艺术美、人体美、物理美相互结合,力F，质量 m,转动惯量,牛顿第二定律,转动定律,动量定理,动量守恒定律F=0,角动量定理,角动量守恒定律M=0,力的功,动能定理,功能定理,力矩的功,动能定理,功能定理,解：(1)棒由水平位置下落到竖直位置时棒与地球系统能量守恒。,(2)棒与物块碰撞时,角动量守恒、机械能守恒,(3)物块滑行中满足动能定理,例：北邮P67 例2-25：质量为m长为l的均匀细棒，可绕过其一端的水平轴O转动，现将棒拉到水平位置后放手，棒下摆到竖直位置时，与静止放置在水平面A处的质量为M的物块作完全弹性碰撞，物块在水平面上向右滑行了一段距离S后停止，设物块与水平面间的摩擦系数处处相同，求证,