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第7章 狭义相对论基础,一.经典力学的基本观点,从伽利略坐标变换:,71 经典力学的基本困难,得:,(1)空间测量是绝对的;(2)时间测量是绝对的;(3)速度(包括光速)是相对的.,牛顿的绝对时空观,一.产生狭义相对论的背景,迈克耳孙-莫雷实验否定了绝对参考系的存在,狭义相对论基本观点：,1.狭义相对论的相对性原理：在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。,2.光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值c()。,7-2 狭义相对论基本假设,爱因斯坦把x、y、z、ict联系在一起称为四维时空坐标,认为时空间隔在任何参考系中相等,即:,得到相对论中的坐标变换式(洛仑兹变换):,它的逆变换为:,讨论：,结论：在速度远小于光速c时，相对论结论与牛顿力学结论相同。,例1.在惯性系S中，有两事件同时发生在x轴上相距1.0103m处，从S观察到这两事件相距2.0103m。试问由S系测得此两事件的时间间隔为多少？,解：,一.“同时”的相对性,7-3 狭义相对论的时空观,设两事件同时发生在S系中的不同的地点x1和x2。,结论：在S系同时发生的两事件，在S系中并不同时。,二.长度缩短问题,尺相对S系静止,固有长度：,S系测得尺的长度：,长度缩短公式：,结论：长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关，物体在运动方向长度缩短了。,第二宇宙速度：v=11.2103m/s,数量级为104m,在宏观低速领域，长度缩短可以忽略！,三、时间膨胀问题,两事件发生在S系中的同一地点x，时间分别为t1和t2。,S系测得的时间：t1和t2,时间膨胀公式：,结论：,时间膨胀效应表明了时间间隔只有相对意义，运动的时钟变慢了。,解：,例3.一长为1米的棒，相对于S系静止并与x 轴夹=45角。问：在S系的观察者来看，此棒的长度以及它与x轴的夹角为多少？（已知）,例4.静系中子的平均寿命为=2.210-6秒。据报导，在一组高能物理实验中，当它的速度为u=0.9966c时通过的平均距离为8km。试说明这一现象。,解：,按经典力学,按相对论力学,四.相对论速度变换,令,例5.两只完全相同的飞船A和B相向飞行，在A中的观察者测得B接近于它的速度为0.8c，则B中观察者测得A接近于它的速度为多少？在两飞船的质心处的观察者测得每一飞船趋近于质心的速率是多少？,解：,C,设A,B趋近于质心的速率是:u、-u,A相对质心速率:,A相对B速率:,一.相对论的质量,设：两完全相同的小球A和B，静止质量均为m0。A静止于S系，B静止于S系。,7-5 相对论质量和动量,S系动量守恒：,S系动量守恒：,由速度变换式：,代入,两边除以u,代入,得质速关系：,m0为静止质量（v=0）,质速关系反映了物质与运动的不可分割性,二.相对论基本方程,动量：,相对论基本方程：,7-6 相对论能量 质能关系,一.相对论动能,两边微分:,相对论动能：,相对论总能量：,相对论静能：,讨论动能：,计算核聚变中释放出的能量：,氘核=质子+中子,氘核质量：,质子质量：,中子质量：,2克氘核（1摩尔）：6.0221023个氘核,释放能量：,三.动量和能量的关系,动量和能量关系式：,光子：m0=0,光子能量：,光子动量：,例6.一个中性介子相对于观察者以速度v=kc运动，以后衰变为两个光子，两光子的运动轨迹与介子原来的方向成相等的角度。试证明（1）两光子有相等的能量。（2）cos=k。,证：,v,1,2,动量守恒：,能量守恒：,由（1）式：,例7.一个电子被电压为106V的电场加速后，其质量为多少？速率为多大？,解：,