大学物理静电学一.ppt

电磁学是研究电磁现象及其规律的学科,研究对象,力学研究对象,电磁学的研究对象,“实物”,“场”,1实物与场的共同点,物质性,多样性,电磁学引言,2实物与场的不同点,a场具有广延性：弥漫在整个空间中 实物具有粒子性：占据一有限空间,b场具有相容性：在同一空间区域可以同时 有多个场存在 实物具有排它性：,c场的分布具有连续性：实物在空间分布具有离散性：,研究方法,1由广延性可知，描述场性质的物理量应是 时间、空间坐标的函数,2引入通量、环流等新的概念,3图示法描述场的分布特征：如电力线、等势面、磁力线,研究内容,静电场,稳恒磁场,涡旋电场,变化电场产生的磁场,第一章 静 电 场,1 电荷、库仑定律,一、电荷（,1电荷是基本粒子的一种属性 一切电磁现象都源于带电粒子以及带电粒子的运动,“带电”,2电荷的种类：正电荷、负电荷,同性电荷相斥，异性电荷相吸,3电荷的量子性 电荷的多少称为电量，单位C，电荷的电量有一最小值，就是一个电子或质子所带电量 e=1.60217733X10-19 C 任何粒子和物体所带电量都是 e 的整数倍 1906-1917年，密立根用液滴法首先从实验上证明,4电荷守恒定律：在一个孤立系统中，系统所具有的正负电荷的电量的代数和总是保持不变,e+e-=2,5电荷的运动不变性 一个电荷其电量与它的运动速度和加速度无关,6电荷基本力学性质 在带电物体间存在相互作用“带同性电荷物体相斥，带异性电荷物体相吸”,表明：任何系统所带电荷的电量与参照系无关，即电荷具有相对论不变性,这是一切电现象的根源，研究带电物体间的相互作用规律是研究电学的基础,首先研究两个静止带电物体的相互作用规律,点电荷,一个形状和大小可以不计的带电粒子或带电物体,说明：,理想化模型,实际问题当带电体尺度远小于带电体之间的距离，大小和形状对研究问题没有影响或忽略不计时，带电体可视为点电荷,类似于力学中的质点,二、库仑定律,1785年，库仑通过扭称实验得到,表述,在真空中，两个静止点电荷间的相互作用力，其方向沿两个点电荷的连线，同种电荷相斥，异种电荷相吸；其大小与两点电荷的电量的乘积成正比，与它们之间的距离的平方成反比,公式,大小,矢量形式,选取由 指向 的单位矢量，库仑定律可表示为,常数 K,1)基本实验规律 宏观 微观 适用2)适用条件 真空 静止点电荷介质中（均匀各向同性）,三.电力叠加原理,空间中存在多个点电荷，某个点电荷受到来自其它点电荷的总电力应等于所有其它点电荷单独作用时的电力的矢量和,例1.,氢原子核中的质子与核外电子之间的距离,求它们之间的静电力以及万有引力.,解:,例2.,一长为l 带电体，带电量为 q，沿l 长度方向距带电体一端距离 a 处有一点电荷q 0，,求带电体与点电荷之间的静电力,解：,由库仑定律,库仑定律适用条件？,解：,问题：电荷间的静电力是如何传递的？,两种观点：,超距作用不需要介质，不需要时间,近距作用场的观点,任何电荷都在其周围空间激发电场，而电场的基本特征是对处在其中的任何电荷都有作用力,电荷A,电荷B,电场,理论和大量的事实证明场的观点是正确的,电场是什么？,电场是物质存在的一种具体形态 电场的形式是多种多样的 电场具有广延性 电场的基本特征,电场对处于其中的电荷有力的作用,在电场中移动电荷，电场力要作功,库仑力,静电力,静电场,静止电荷产生的电场,如何描述电场？,利用场的力学特性定义一个描述电场性质的物理量,空间坐标的函数，反映空间各点 电场的性质。（广延性）矢量（力学特性）只反映电场本身的性质,方法,找一试探电荷，测量空间各点电场力的情况,试探电荷,所带电量尽可能地少，以致不会对原有电场产生显著影响 线度必须尽可能地小以致可以被看作点电荷，能用来确定场中每一点的性质,实验结果,同一q0，不同场点 q0 所受电场力的大小和方向不同同一场点，不同量值 q0 q0 所受电场力的方向确定不变的，但电场力的大小却和 q0 的量值成正比,发现,不同场点不同,与试探电荷无关,比值定义为描述电场性质的物理量电场强度,二、电场强度,定义,试探电荷在电场某点所受电场力与试探电荷电量之比，称作电场强度。记作,单位：,简称场强,矢量,物理意义：电场某点的电场强度等于 单位正电荷在该点所受电场力,大小,方向,方向与 方向相同,方向与 方向相反,电场强度是描述电场强弱的物理量,电场强度大的地方，电荷在该点受到的电场力就大，电场强度小的地方，电荷在该点受到的电场力就小正电荷在该点受到的电场力的方向与电场强度的方向相同；负电荷在该点受到的电场力的方向与电场强度的方向相反。,矢量性,是空间坐标的函数,电场是一个矢量场,如果已知场强空间分布，计算电荷所受电场力,能否根据电荷分布计算场强分布呢？,如何知道场强的分布呢？,通常已知电荷分布,根据点电荷的场强公式，以及场强迭加原理可以计算任何电荷分布所激发电场的场强,的方向为正电荷所受电场力的方向,三.电场强度的计算,1.点电荷的场强公式,大小分布具有 球对称,由库仑定律,由场强定义,从源电荷指向场点,场强方向,2.点电荷系,如图，带电体由 n 个点电荷组成,由库仑定律,整理后得,或,第i点电荷单独存在时在该点所激发的场强,3.场强叠加原理,或,点电荷系在空间任一点激发的总场强等于各个点电荷单独存在时在该点所激发的场强的矢量和,4.电荷连续分布带电体,如图，带电体的电荷是连续分布的,把带电体看作是由许多个小带电体（电荷元）组成，用 dq 表示,利用场强叠加原理,将dq 视为点电荷,注意：,上述积分中，被积函数为矢量函数，须建立坐标系，把矢量积分化为标量积分,如直角坐标系,二维情形,体电荷密度,面电荷密度,在一定体积中连续分布的电荷称为体分布,电荷分布在厚度可以忽略一个薄层中，,根据电荷分布求电场，电荷分布如何描述,一般电荷分布有三种情形：,体分布：,均匀分布,为常数,面分布：,均匀分布,为常数,线电荷密度,电荷分布在直径可以忽略一根细线上,线分布：,均匀分布,为常数,例1 计算电偶极子轴线的延长线上 和中垂线上任一点的场强,电偶极子,当它们之间的距离 比所考虑场点到二者距离小得多时，这样的电荷系统,两个大小相等，符号相反的点电荷，,如图,电偶极矩,计算延长线上任一点的场强,是由 指向 点的矢径,是由 指向 点的矢径,计算中垂线上任一点的场强,由图,电荷线密度为,求：直线垂直平分线上距直线距离为d 的 P的场强,在直线上坐标为 x 处取一线元 dx，,设有一均匀带电直线长度为,例2,解：,x,建立如图示坐标系,dq 很小时可视为点电荷,线元 dx 对应于一个电荷元 dq,P点相对于线元 dx 位置矢径为,该点电荷在 P点的场强为,由场强叠加原理,电荷分布关于y 轴对称,方向平行y 轴方向,无限长,点电荷,例3,解：,半径为 R 均匀带电圆环,带电量为q，,求圆环轴线上任一点的场强。,在圆环轴线任取一点 P，到 o 点的距离为 x,在圆环上任取一线元 dl,建立如图示坐标系,线元 dl 对应于一电荷元 dq,P点相对于线元 dl位置矢径为,dq 很小时可视为点电荷,该点电荷在 P点的场强为,由场强叠加原理,方向平行x 轴方向,解：,例4,有一均匀带电圆盘半径为R，带电量为Q求：圆盘轴线上任一点的电场。,在圆盘上取一细圆环带,半径为r，宽度为dr,宽度dr 很小时，圆环带可近似为带电圆环,以圆心为原点，轴线为x 轴，在轴线上任取一点P,宽度dr 很小时，圆环带可近似为带电圆环,沿 x 轴方向,由圆环轴线上电场计算公式,对r 积分得,沿 x 轴方向,讨论：,匀强电场,“无限大”均匀带电平面的电场,当 R 或 x0，,当 x R，亦可证明,思考题？,求厚度为H，半径为R，带电量为Q 的均匀带电圆盘轴线上任一点的电场强度的,