大学物理：力学PPT.ppt

,主讲：,大学物理B课程介绍,课时：48,质点运动学、,质点动力学、,刚体的转动、,静电场、,稳恒磁场、,电磁感应。,振动、,波动、,波动光学、,狭义相对论、,量子物理。,考核方式：期末考试（70%）+平时成绩（30%）,平时成绩：,旷课：-10分/次,实验：60分,缺交作业：-10分/次,作业未完成：-5分/次,作业考勤：40分,要求：,*准备两个作业本；,*每次都带作业本来上课。,上台做练习：+5分/次,初值：35分,第一讲质点运动学,PARTICLE KINEMATICS,下列哪些问题中研究对象可以当作质点？,铲车沿曲线路径行进的运动,车轮的转动,高尔夫球的抛物线运动,球棒因受力所做的摆动,结论：,只有当我们研究物体的平动时才能将其看作质点。,各式各样的运动方程：,1、坐标表示的运动方程:,2、位矢表示的运动方程:,3、弧长表示的运动方程:,4、角度表示的运动方程:,（简谐振动）,（平抛）,（匀加速圆周运动）,（匀变速率运动）,位置的描述：,*,坐标（x,y,z）,描述一：,缺点：,用于二、三维运算时不方便。,(coordinates),优点：,用于一维运动很直观。,返回,位置的描述：,*,描述二：,位置矢量,优点：,用一个变量来描述质点的位置，便于呈现物理量之间的关系。,(position vector),缺点：,抽象。,返回,位置的描述：,描述三：,路程,优点：,用一维的方法处理二维问题，使计算简化。,(distance),缺点：,只适合在轨迹确定的前提下运用。,返回,位置的描述：,描述四：,角度,(angular displacement),优点：,用一维的方法处理二维问题，使计算简化。,缺点：,只能用于圆周运动。,返回,位移、速度和加速度,位移,速度,平均速度,平均加速度,加速度,(displacement),(average velocity),(velocity),(average acceleration),(acceleration),运动方程,(kinematic equations),轨迹方程,运动方程：,消去t,轨迹方程:,(kinematic equations),(trajectory equations),例1:,已知质点的运动方程为：,(SI),求：(1)t=0及t=2s时质点的位矢；,(2)t=0到t=2s内质点的位移；,(3)t=2s时质点的速度、加速度；,(4)质点的运动轨迹。,解：,（2）,（3）,（4）,（1）,运动方程,路程,角位移,运动方程,速率,角速度,切向加速度,角加速度,圆周运动中线量与角量的对应关系,法向加速度,例2:,一质点沿半径为 R 的圆周按规律：,解：,都是常量。求 t 时刻质点加速度的大小。,而运动，,练习1:,质点沿半径为0.1m的圆周运动，其角位移：,求t=2s时，速度的大小及加速度的大小；,各式各样的运动方程：,1、坐标表示的运动方程:,2、位矢表示的运动方程:,3、路程表示的运动方程:,4、路程表示的运动方程:,（简谐振动）,（平抛）,（匀加速圆周运动）,（匀变速率运动）,振动方程的物理意义？,振动方程：,振动速度：,振动加速度：,旋转矢量法：(Rotate vector method),*该动画来源于互联网,例3：,解：,作该振动的旋转矢量图,由旋转矢量图可知：,运动方程：,点P对应的相位：,某质点的振动曲线如图所示，试求运动方程，及P点的相位。,一质点做简谐振动，其振动周期T=2s。t=0时的旋转矢量如图所示。,练习2：,（1）请写出它的振动方程；,（2）初始时刻振子的速率；,（3）第一次到达平衡位置的时间；,同频率简谐振动的相位差比较：,设两个简谐运动的表达式分别为：,相位差：,1、2同相,1、2反相,2超前,2落后,两个同周期简谐振动曲线如图所示x1的相位比x2的相位：（）（A）落后。（B）超前。（C）落后。（D）超前。,例4：,同方向同频率的振动的合成：,设一质点同时参与两个简谐振动：,例5：,两个同方向的简谐振动曲线如图所示，求合振动的振动方程。,横波：质点振动方向与波的传播方向相垂直的波.,横波：(transverse wave),*该动画来源于互联网,纵波：质点振动方向与波的传播方向相平行的波.,纵波：(longitudinal wave),*该动画来源于互联网,1、（波源）振动源,2、能传播机械振动的弹性介质,机械波：(Mechanical wave),纵波：能在各种介质中传播,横波：只能在固体中传播,机械波产生的条件：,2、波线、波面、波前,几个常用概念：,1、波长、周期、频率、波速,球面波,波面,波线,波前,平面波,波动过程的描述：,点P 振动方程:,设点x0处振动方程:,*该动画来源于互联网,点P 相位比x0处落后:,已知一平面简谐波沿OX轴负方向传播，波长为，P处质点的振动方程是：,例6：,求该波的表达式。,解：,x处质点的振动相位比P点超前:,所以x点振动方程为:,此方程即为该波的表达式。,波的叠加：(superposition principle),相遇时：,质元的振动为各列波单独存在时引起振动的合振动。,相遇后：,各列波保持原来的特征继续传播。,波的叠加原理,干涉现象：,思考：,两列波叠加时要想产生干涉现象需满足哪些条件？,*振幅相同？,*频率相同？,*相位相同？,*振动方向相同？,*初相位相同？,*相位差恒定？,*运动方向相同？,*传播方向相同？,波的干涉：(interference),波源：,P点：,相位差：,相干相消,相干相长,相干条件：,同频、同向、恒定相位差,思考：,两列波叠加时要想产生干涉现象需满足哪些条件？,*振幅相同？,*频率相同？,*相位相同？,*振动方向相同？,*初相位相同？,*相位差恒定？,*运动方向相同？,*传播方向相同？,半波损失：,无半波损失：,衍射：,波能够绕过障碍物继续传播的现象。,衍射：(diffraction),观察者或波源相对于介质运动时，观察者接收到的波频率与波源发出的频率不相同的现象。,多普勒效应：(Doppler effect),多普勒效应：,(Doppler effect),观察者接收到的频率：,观察者不动，波源以速度Vs向着波源运动,波源不动，观察者以速度V0向着波源运动,观察者接收到的频率：,波源发出的频率：,波源相对于介质高速运动,穿越音障,穿越音障,彩色多普勒超声照片,多普勒天气雷达,多普勒感应开关,第二讲质点动力学和刚体的转动,ROTATION OF RIGID BODY,匀速直线运动：（uniform motion）,运动方程,（C为常矢量）,匀加速直线运动：（uniformly accelerated motion）,运动方程,平抛运动：（aclinic parabolic motion）,运动方程,更一般的情况：,3、质点沿直线运动，加速度为(SI),初始时刻位于x=3m处，v=4m/s；求5s时质点的位置。,研究质点运动的目标：,找出位置随时间变换的函数运动方程。,更一般的情况：,3、质点沿直线运动，加速度为(SI),初始时刻位于x=3m处，v=4m/s；求5s时质点的位置。,解：,练习3:,半径为30cm的飞轮，从静止开始以0.5rad/s2的匀角加速度转动。求运动方程。,牛顿定律：,Newtons first law of motion:,(law of inertial),Newtons second law of motion:,Newtons third law of motion:,动量守恒定律,动量定理,功,动能定理,力学定理及守恒律：,刚体的运动：(motion of rigid body),平动,定轴转动,(translation),(fixed-axis rotation),进动,(precession),刚体定轴转动的运动学描述：,运动方程：,角速度：,角加速度：,线速度：,切向加速度：,法向加速度：,(kinematic equations),(angular velocity),(angular acceleration),(linear velocity),(tangential acceleration),(radial acceleration),问题：质量能描述刚体转动时惯性的大小吗？,结论：质量不能描述刚体转动时惯性的大小。,转动惯量：,（质点）,(rotational inertia),（刚体）,（质点组）,例1：,有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B。A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为JA 和JB，则,(A)JA JB；(B)JA JB；(C)JA=JB；(D)不能确定哪个大。,问题：力是改变刚体转动状态的原因吗？,状态改变,结论：力不是改变刚体转动状态的原因。,状态不变,力矩：,(moment),力矩,质量,转动惯量,力,牛顿第二定律,转动定律,问题：力矩是怎样改变刚体转动状态的？,转动定律：,(law of rotation),转动惯量：(rotational inertia),竿子长些还是短些较容易保持平衡？,例2：,飞轮的质量为 60kg，直径为 0.5m，飞轮的质量可看成全部分布在轮外缘上，转速为 100r/min，假定闸瓦与飞轮之间的摩擦系数=0.4，现。要求在 5s 内使其制动，求制动力F。,已知：,练习4：,一飞轮以600r/min的转速旋转，转动惯量为2.5kgm2。现加一恒定的制动力矩使飞轮在1s内停止转动，求这一制动力矩的大小。,动量 不能描述刚体转动的状态,角动量：(angular momentum),角动量：,(angular momentum),返回,角动量定理,动量守恒定律,角动量守恒定律,动量定理,动能,转动动能,功,力矩的功,动能定理,转动动能定理,应用,应用,角动量守恒定律：(conservation of angular momentum),观察：身体姿势和她们的旋转速度之间有怎样的联系？,例3：,花样滑冰运动员绕过自身的竖直转轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为 J0，角速度为 0，然后她将两臂收回，使转动惯量减少为 J0/3，这时她转动的角速度变为多少？,角动量守恒,解：,例4：,放在光滑水平面上的细杆质量为M，长为L，可绕通过其中点且与之垂直的轴转动。一质量为m的子弹以速度u射入杆端，速度方向与杆及轴正交。若子弹陷入杆中，求杆的角速度。,解：,例5：,质量为 m 的小球系于轻绳一端，放在光滑水平面上，绳子穿过平面中一小孔，开始时小球以速率 v1 作圆周运动，圆的半径为 r1，然后向下慢慢地拉绳使其半径变为 r2。求：此时小球的角速度。,角动量守恒,解：,太阳系行星轨道：,例6：,一长为 L，质量为 M 的匀质细杆可绕支点O自由转动。当它自由下垂时，一质量为 m，速度为 v 的子弹沿水平方向射入并嵌在距支点为 a 处的棒内，若杆的偏转角为30，求子弹的初速率为多少？,力学部分小结,公式定理,运动方程,位移,角位移,运动方程,速度,角速度,加速度,角加速度,力矩,质量,转动惯量,力,动量,角动量,牛顿第二定律,转动定律,力矩,质量,转动惯量,力,动量,角动量,牛顿第二定律,转动定律,角动量定理,动量守恒定律,角动量守恒定律,动量定理,动能,转动动能,功,力矩的功,动能定理,转动动能定理,振动方程：,旋转矢量：,波动方程：,相干条件：,同频、同向、恒定相位差。,