弧度制课件.ppt

1.1.2弧度制,复习引入,初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?,复习引入,初中所学的角度制是怎样规定角的度量的?,规定把周角的 作为1度的角，用度做单位来度量角的制度叫做角度制,我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；,弧度制定义,讲授新课,我们规定，长度等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角；用符号rad表示，读作弧度。用弧度来度量角的单位制叫做弧度制 在弧度制下，1弧度记做1rad.,弧度制定义,讲授新课,o,o,A,A,B,C,AOB=1rad AOC=2rad,问题：,1、当弧长=16cm,半径=2cm时该弧所对的圆心角为多少弧度？2、当弧长为l,半径为r时该弧所对的圆心角为多少弧度？,o,o,A,A,B,C,AOB=1rad AOC=2rad,周角=2 rad,1.一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？,思 考：,1.一定大小的圆心角所对应的弧长与半径的比值是否是确定的？与圆的半径大小有关吗？,思 考：,1,-2,0,未做旋转,2.阅读教材P.6，完成探究.,弧度制的性质,角的弧度数的绝对值|=,整圆所对的圆心角为,半圆所对的圆心角为,正角的弧度数是一个正数,负角的弧度数是一个负数,零角的弧度数是零,把角度换成弧度,把弧度换成角度,例题,例1.把下列各角化成弧度(1)75(2),例2:把下列各弧度化成度.(2),(1),(2)-144o,练习：,1.把下列各角化成弧度(1)120(2)-45(3),2.把下列各弧度化成度.(2),特殊角的弧度,注意几点：,1度数与弧度数的换算也可借助“计算器”中学数学用表进行,2今后在具体运算时，“弧度”二字和单位符号“rad”可以省略 如：3表示3rad sin表示rad角的正弦,3一些特殊角的度数与弧度数的对应值应该记住.,4应确立如下的概念：角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。,课堂小结,1.什么叫1弧度角?2.任意角的弧度的定义.3.“角度制”与“弧度制”的联系与区别,课后作业,教材P.10习题1.1A组第7、8题,