数学欣赏建筑中的数学美.ppt

建筑中的数学美,对称 几何 黄金分割 数列 拓扑 美图欣赏,对称,在数学上，将两种状态间通过确定的规则对应起来的关系，称为从一种状态到另一种状态的变换。如果某一现象（或系统）在某种变换下不改变，则说该现象（或系统）具有该变换所对应的对称性。例如：圆对过圆心且与圆所在平面垂直的直线具有旋转变换的对称性，并对直径具有镜像反射变换的对称性。,几何矩形,方的创造与人类的建筑活动有关，方形可以无缝的连续拼接，因为方形的角是直角（90），四个直角可以无缝地拼成全角（360）；立方体既是直角，而且六个面两两平行，可以稳定的无缝的砌筑。,几何胞体几何,能够无间隙拼连的单一的正多边形只有三种：正三角形、正方形、正六边形。因为它们的内角是360的整分数：360/12=60,360/4=90,360/6=120。“水立方”（奥运游泳馆）表皮,尽管每个元泡形状不同，但交点都是三条边相交的“Y”形。,黄金分割,0.618黄金分割是一种数学上的比例关系，具有严格的比例性、艺术性、和谐性，蕴藏着丰富的美学价值。把一条线段分成两段，使其中较大的一段是原线段与较小一段的比例中项，叫做把这条线段黄金分割,雅典的护身雅典娜的古代希腊的帕特农神庙。帕特农神庙的各部分尺寸比例中，有很多是符合黄金比的。由于多处符合黄金比，使帕特农神庙显得比例匀称，美丽庄严。（永远使直径成为高度的 13）,东方明珠广播电视塔塔身高468米。上球体所选的位置在塔身总高度58的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体到地面的距离大约是58这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。,数列,按一定次序排列的一列数列为数列。（等差，等比数列）,中国现存的排列最整齐的大型塔群宁夏一百零八塔，着108座塔，排列成12行.从上往下，各行塔数次为1,3,3,5,5,7,9,11,13,15,17,19.这些都是奇数。,拓扑园林拓扑学,园林拓扑学的研究方法是基于拓扑几何学的，因此，园林中的各个要素会相应地抽象为拓扑几何对象：点、线、面、体来研究，包括造景的四大要素：建筑、花木、水、山石，以及由四大要素围合而成的园林空间。在拓扑几何里，它们是作为点的集合存在，边缘构成了约当曲线，线构成面，面构成体，各对象不仅可以平移、旋转，还可以进行拉伸、收缩、弯曲、扭转、接合、断裂等变化，构成一个复杂的数学模型和空间体系。,凯旋门 放射形街道,方格形街道,球和立方体同构，与轮胎不同构。,欧美小住宅和中国四合院的拓扑结构不同，前者与球同构，后者与轮胎同构。,美图欣赏,建筑，只有数与形结合，才更具有神韵，数学赋予了建筑活力，同时它的美也被建筑表现得淋漓尽致。谢谢。,