机械设计基础第二章.ppt

第二章 平面机构运动简图及自由度,2.1 平面机构的组成 2.2 平面机构运动简图的绘制 2.3 平面机构自由度的计算,2.1 平面机构的组成,空间机构：各构件不完全在同一平面或相互平行的平面内运动。,平面机构：各构件在同一平面或相互平行的平面内运动。,一、平面机构的组成要素,机构的主要功能在于传递或变换运动，因此要求组成机构的各构件之间必须有相对的运动。并且各构件还必须按一定的运动规律运动。如图（a）所示的三铰接杆，是不能运动的构件组合体，因而不能成为机构。而图2-2所示的五铰接杆，虽然其构件可动，但当构件1按一定规律运动时，其余构件不能获得完全确定的运动。因此，构件的组合体必须具备一定条件才能成为机构。,例1 颚式破碎机机构 当大带轮5经带传动由电动机驱动时，把运动和动力传给偏心轴，偏心轴转动带动动颚在肘板的支持下作平面运动，从而可使夹放在动颚与定颚板之间的石块被逐渐挤碎。机器运转时，偏心轴与机架、偏心轴与动颚、动颚与肘板、肘板与机架之间均为相对转动。,例2 手压抽水机机构,当来回搬动手柄时，通过连杆驱使活塞杆上下移动，完成抽水功能。手柄和水桶、手柄和连杆之间都是相对转动，活塞在压水桶中间上下移动。,运动副：使两构件直接接触并能产生一定相对运动的可动联接。平面机构的组成要素：构件和运动副。,由上述两实例可以看出：组成机构的相邻的两构件之间的联接存在着一定的相对运动。,运动副：平面低副、平面高副、空间运动副,二、平面运动副的分类（一）平面低副 两构件通过面接触而构成的运动副称为低副。（教材图2-3）根据两构件间的相对运动形式，低副又可分为转动副和移动副。1.转动副（或铰链）两构件只能在一个平面内作相对转动。固定铰链：一个构件固定；活动铰链：两构件均不固定。,转动副,2.移动副 两构件只能沿某一方向线作相对移动的运动副称为移动副。（教材图2-4）,图中，A和E为固定铰链，B、C、D为活动铰链,（二）平面高副 两构件通过点或线接触而形成的运动副称为平面高副。（图2-5）,凸轮副,齿轮副,n,n,t,t,n,n,（三）空间运动副 若运动副能够允许两构件做空间相对运动，则称该运动副为空间运动副。常用空间运动副有螺旋副和球面副。,螺旋副,球面副,三、构件的类型 根据平面机构中各构件的运动情况，可将构件分为三类：固定件、原动件、从动件。1、固定件（机架）机构中用来支承活动构件的固定件，它是相对固定不动的构件。任何一个机构中，必须有一个构件是相对固定的，且一个机构只能有一个机架。2、原动件（输入构件）机构中运动规律已知的活动构件输入运动规律的构件，其运动规律是由外界给定的。一个机构至少有一个原动件，也可有多个。一般与机架相联。3、从动件 机构中随着原动件运动而运动的活动构件，起传递运动和输出运动的作用。,2.2 平面机构运动简图的绘制,机构运动简图：简明表示机构各构件之间相对运动关系的图形。（按比例，用特定的符号和线条）和运动有关的：运动副的类型、数目、相对位置、构件数目。和运动无关的：构件外形、截面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体构造。注：为了使问题简化，有必要撇开与运动无关因素，提取与运动有关的要素。,一、运动副的表示方法,（一）转动副 其基本简化符号为小圆圈。（二）移动副 其基本简化符号是一小长方形。,转动副：,移动副：,凸轮副：,（三）高副 两构件形成高副时，应画出其接触处的曲线轮廓。,齿轮副：,二、构件的表示方法,在低副中，构件一般可简化为一段直线；若组成移动副，可用一小长方形表示移动副的构件；若为固定件，在固定件上划上阴影线；构成高副的构件，需划出接触处的曲线轮廓。,机构运动简图中常用机构和运动副的表示方法：,三、平面机构运动简图的绘制方法,（1）确定机构的主要构件，即找出机构的原动件、机架和执行件,（2）分析机构的运动特征，从原动件开始，沿运动传递的顺序，依次明确运动副的类型和数目，以及构件的数目。,（3）选择适宜的视图平面及机构的瞬时位置，选择多数构件的运动平面作为视图平面，机构的瞬时位置应避免构件的重叠和交叉现象；,（4）根据机构的尺寸和图幅的大小，确定比例尺，以便于表明各运动副之间的相对位置和尺寸。长度比例尺用L表示，规定：,（5）绘制机构运动简图，从原动件开始，依次确定各运动副的位置点，用构件和运动副的简化符号把各点联结起来，并用箭头标明原动件，用斜线标明固定件。（6）在各运动副处标注字母，在各构件处标注数字。,例2-1 试绘制如图所示单缸内燃机的机构运动简图解：内燃机由三个机构组成，该机构运动简图绘制过程如下：1、分析机构运动，找出机架、原动件、执行件和其他构件。（1）曲柄滑块机构 由缸体4(机架）、活塞1（原动件）、连杆2和曲柄3（执行件）组成。此机构将活塞的往复直线运动转换成曲轴的回转运动。（2）齿轮机构 由缸体4（机架）、齿轮5（原动件）和齿轮6（执行件）组成。此机构将主动齿轮的 转动（转速较高）转换成被动齿轮的转动（转速较低）。（3）凸轮机构,（3）凸轮机构 由缸体4（机架）凸轮7（原动件）和推杆8（执行件）组成。此机构将凸轮轴的转动转换为推杆的 间歇直线运动。2、分析各构件间相对运动的 性质、确定各运动副的类型和数目。曲柄滑块机构中活塞1与缸体4组成移动副，活塞1与连杆2、连杆2与曲轴3、曲轴3与缸体4分别组成回转副。齿轮机构中齿轮5与缸体4、齿轮6与缸体4分别组成回转副。齿轮5和齿轮6组成齿轮副（平面高副）。凸轮机构中凸轮7与缸体4组成回转副，推杆8与缸体4组成移动副，凸轮7与推杆8组成凸轮副（平面高副）。,3、选择视图平面。一般应选择多数构件的 运动所在平面或其平行平面作为视图平面，以便清楚地表达构件间的运动关系。如果一个视图平面不能将机构各部分的运动关系表达清楚，可以就不同部分分别选择视图平面，然后将各视图画在同一图面上。上图已经能够清楚地表达各构件间的运动关系，所以选择此平面作为视图平面。4、选择比例尺，定出各运动副的相对位置，用构件和运动副的规定符号绘制机构运动简图。先绘出滑块导路中心线及运动副的位置作为基准，然后根据构件尺寸和各运动副之间的尺寸，按选定的比例尺，用构件和运动副的规定符号，绘出机构运动简图。,例2-2 绘制图2-11所示颚式破碎机机构运动简图,解：1、破碎机的带轮和偏心轴一起绕回转中心A转动时，偏心轴2带动动颚3运动。由于在动颚与机架1之间装了肘板4，动颚运动时就不断挫挤矿石。由此分析可知，该机构由机架1、原动件偏心轴2、执行件动颚3和肘板4四个构件组成。2、偏心轴2与机架1组成回转副A，偏心轴2与动颚3组成回转副B，肘板4与动颚3组成回转副C，肘板4与机架1组成回转副D。整个机构共有四个回转副。,3、图2-11(a)已能清楚表达各构件间的运动关系，所以就选择此 平面作为视图平面。4、选定回转副A的位置，然后根据各回转副中心间的尺寸，按选定的比例尺确定回转副B、C、D的位置，最后用规定的符号绘出机构运动简图。（b）,例2-3 绘制图2-12所示油泵机构的运动简图,解：分析该机构的结构组成。在图（a）中，构件1偏心轴为原动件，其回转中心在A点；构件2连杆和构件1之间为回转副，构件2和构件3摇杆之间组成回转副；构件4为机架，当偏心轴转动时，通过回转副B带动构件2转动，通过回转副C带动构件3作绕D点的摆动。,绘制机构运动简图。取一定的比例尺，由固定铰链A开始，沿运动传递的路线画出铰链B、C、D的位置。,内燃机的机构运动简图,2.3 平面机构的自由度,一、构件的自由度 一个作平面运动的自由构件有三个独立运动的可能性（如图）。构件所具有的这种独立运动的数目称为构件的自由度。所以一个作平面运动的自由构件有三个自由度。,但当这些构件之间以一定的方式联接起来成为构件系统时，各个构件不再是自由构件。两相互接触的构件间只能作一定的相对运动，自由度减少。这种对构件独立运动所施加的限制称为约束。,二、平面机构的自由度的计算 1、约束 平面机构能否具有确定的运动，可以通过计算平面机构自由度的方法来判断。在平面机构中，由于用运动副连接构件，使构件的自由度受到了约束。转动副：约束了移动的自由度（沿X轴和Y轴），只保留了一个转动的自由度。移动副：约束了沿一个方向移动的自由度和在平面内转动的自由度，只保留了沿另一个方向移动的自由度。高副：只约束了沿接触点处的法线n-n方向移动的自由度，保留了沿接触点处公切线t-t方向移动和绕接触点处转动的两个自由度。由此可见：在平面机构中，一个低副带来两个约束，剩一个自由度；一个高副带来一个约束，剩两个自由度。,限制两个自由度：（两个移动）保留一个自由度（转动）,机构的自由度：机构中活动构件相对于机架所具有的独立运动的数目。（与构件数目，运动副的类型和数目有关）n个活动构件：自由度为3n。PL个低副：限制 2PL（2*PL）个自由度PH个高副：限制 PH（1*PH）个自由度对于一个平面机构来说，它的自由度应为所有活动构件原有自由度的总和减去由运动副带来的约束。若一个平面机构有n个活动构件，PL个低副，PH个高副，则机构的自由度 F为 F=3n-2PL-PH（2-1）F也就是机构所具有的独立运动数目。式（2-1）即为平面机构自由度的计算公式。,2、机构具有确定运动的条件 要使机构具有确定的运动，则给定的独立运动规律的数目，必须等于机构的活动度。由于机构中按给定运动规律的构件是机构的原动件，而原动件一般又都与机架相连，只能给定一个独立运动规律，所以，要使机构具有确定的运动，则原动件数目应等于机构的活动度（自由度）F。即 F=原动件数。这就是机构具有确定运动的条件。构件组合体（机构）若能够运动，其自由度 F0。举例：如图示五铰接杆 其自由度 F=3n-2PL-PH=34-25-0=2所以，要使该机构具有确定的运动，必须有两个原动件。,五铰接杆,例2-4 计算颚式破碎机主体机构的自由度,解：在破碎机主体结构中，共有3个活动构件：偏心轴、肘板和动颚；故n=3；共有4个回转副（低副），即PL=4。由式（2-1）可得机构的自由度F=3n-2PL PH=33-24-0=1=原动件数（一个偏心轴）故机构具有确定的运动。,例2-5 计算活塞泵的自由度 图2-14,解：活塞泵由5个构件组成：曲柄1、连杆2、齿扇形3、活塞4和缸体（机架）5。其中曲柄1为原动件，2、3、4为从动件，活动构件数为4。各构件之间的连接如下：构件1和5、1和2、,2和3、3和5之间为转动副，构件3和4之间构成高副，构件4和5之间为移动副。因此，共形成5个低副，1个高副。即n=4、PL=5、PH=1，故F=3n-2PL PH=34-25-1=1=原动件数机构具有确定的运动。,例2-6 试计算图示内燃机的自由度,解：内燃机有6个构件：曲轴3与齿轮5组成一个构件，齿轮6与凸轮7组成一个构件，其余构件是活塞1、连杆2、推杆8和机架4。机构中共有6个低副和2个高副。即n=6-1=5,PL=6,PH=2.根据公式（2-1）求得机构的自由度F=3n-2PL PH=35-26-2=1=原动件数（原动件为活塞1）故机构具有确定的运动。,例2-7 试计算图示牛头刨床主体机构的自由度,解：该机构由七个构件，八个低副和一个高副组成。即n=7-1=6，PL=8，PH=1。机构的自由度F=3n-2PL PH=36-28-1=1=原动件数此机构的原动件是齿轮2。机构具有确定的运动。,三、运动副的三种特殊情况（一）复合铰链 若两个以上的构件同时在一处用回转副相联，则称该联接为复合铰链。如图2-15所示，三个构件在一处组成回转副，即构成复合铰链。其中：构件1分别与构件2、3组成两个转动副。当K个构件在一处组成回转副时，则其铰链数应为（K-1）个。在计算机构自由度时，应注意识别复合铰链，注意复合铰链所含有的回转副数目。以免算错运动副的数目。,例2-8：图2-16所示为摆筛机构，构件2、3、4在C处构成复合铰链，所以C处铰链数为3-1=2个，故此机构共有七个铰链。机构的自由度为F=3n-2PL PH=35-27-0=1=原动件数此机构具有确定的运动。若计算时将C处错算为一个回转副，则机构自由度F=35-26-0=3即此机构必须有三个原动件才能具有确定的运动。与实际不符。,（二）局部自由度（多余自由度）机构中不影响机构运动规律的自由度，称为局部自由度。在计算机构自由度时，应将其除去不计。例2-9：试计算图2-17所示滚子从动件凸轮机构的自由度。解：该机构当原动件凸轮1回转时，通过滚子3使推杆2作一定规律的往复直线运动。该机构有一个原动件（凸轮1），由四个构件（其中一个机架），三个低副和一个高副组成。即n=3，PL=3，PH=1。故F=33-23-1=2计算结果表明：该机构应有两个原动件，显然与实际情况不符。其原因就是计入了多余自由度。,试想，若将滚子3与推杆2焊成一体（图b示），则从动件推杆2的运动不发生任何变化。即滚子是绕C点转动的，但对从动件的运动输出没有影响。因此，滚子与推杆间的自由度是多余自由度。如将其除去不计，即将滚子与推杆看作一个构件，则有n=2，PL=2，PH=1，则F=32-22-1=1=原动件数与实际情况相符。,多余自由度虽然不影响机构的运动规律，但可改善机构的工作状况。如上例，在推杆上安装滚子，可减轻推杆与凸轮间的摩擦，减少构件的磨损。所以，在机械中常有局部自由度出现。,F=3n-2PL-PH=3*3-2*3-1=2,F=3n-2PL-PH=3*2-2*2-1=1,多余的自由度是滚子2绕其中心转动带来的局部自由度，它并不影响整个机构的运动，在计算机构的自由度时，应该除掉。,（三）虚约束(重复约束、消极约束）在有些机构中，为了使构件受力均衡或增加受力的刚性，有些约束是重复的，这种重复而不起独立限制作用的约束称为虚约束。计算机构的自由度时，虚约束应除去不计。例2-10:试计算图2-18所示铰链五杆机构的自由度.机构中各杆长的关系为:LAB=LCD=LEF;LBC=LAD,LCE=LDF。,2-18 机车车轮联动机构,解：该机构由5个构件、6个回转副组成。即n=5-1=4，PL=6，PH=0。则其自由度 F=34-26-0=0。该计算结果表明,此机构不能运动,显然与实际不符。进一步分析可以发现，若将E铰链拆开，当原动件曲柄1运动时，连杆2作平移运动，杆2上E点轨迹是以F点为圆心，LEF为半径的圆周。由于杆4上E点轨迹与杆2上E点轨迹相重合，所以机构中的杆4是否存在，对机构的运动不会产生影响。这就是说，机构中增加构件4及回转副E和F后，虽然机构增加了一个约束，但此约束不能起到限制机构运动的作用，因而是一个重复约束。,将重复约束除去不计（即将构件4及运动副E和F不计），则n=3,PL=4,PH=0。机构的自由度为 F=33-24-0=1。计算结果与实际相符。因此，当机构中存在虚约束时，在计算机构自由度时，应将引起虚约束的构件及其形成的运动副除去不计。,例2-11：试计算图示差动轮系机构自由度。该机构中有四个外齿轮1、2、2、2和一个内齿轮3。外齿轮1的轴线与内齿轮3的轴线重合，并可相对机架回转。外齿轮2、2 和2装在转臂H上，转臂H可在齿轮3的轴孔内转动。,解：为使机构受力均衡，机构中采用2、2、2三个齿轮对称布置，而从传递运动要求来说，只需一个齿轮2就够了，在这里，每增加一个齿轮便多了一个重复约束。计算机构自由度时，除去齿轮2和2及它们带入的运动副不计，该机构还有五个构件，四个回转副（齿轮1与机架4组成回转副A，齿轮2与转臂H组成回转副B，齿轮3、机架4和转臂H共同组成符合铰链C，即C处含有2个回转副）和两个齿轮副D和E。即n=5-1=4，PL=4，PH=2。,其自由度为F=34-24-2=2。该机构有两自由度，要使机构具有确定的运动必须有两个原动件。这两个原动件可以是齿轮1、转臂H与齿轮3中的任意两个构件。因此，当机构中存在对运动不起作用的对称部分时，应将其引起的虚约束除去不计。平面机构中形成虚约束的情况较多，主要有以下几种情况：（1）运动轨迹重叠的情况，如例2-10。（2）机构中对运动不起作用的对称部分。如例2-11。,（3）两构件同时在几处构成几个移动副，且各移动副导路中心线互相平行时，两构件所构成的几个移动副的作用是重复的，计算自由度时，只能按一个移动副计算。,（4）两构件同时在几处构成几个回转副，且各回转副轴线重合，两构件所构成的几个转动副的作用是重复的，计算自由度时，只能按一个移动副计算。,重复约束虽对机构运动不起约束作用，但可起到改善机构受力状况和运动状况等作用，故在机构中常有出现。在计算机构自由度时，必须仔细分析是否存在复合铰链、局部自由度及虚约束这几种情况。,例2-12 试计算图2-22所示大筛机构的自由度。解：此机构中有两个原动件，有7个活动构件，C处是复合铰链，凸轮机构从动件机构滚子有一个局部自由度，凸轮机构的从动件与机架组成两个移动副E、E，其中有一个为虚约束。计算机构自由度时，应将局部自由度和虚约束除去不计，转动副C处是复合铰链，三个构件组成两个回转副，故有七个回转副，两个移动副，一个高副。即：n=7、PL=9、PH=1 则F=37-29-1=2=原动件数。所以，机构具有确定的运动。,教材图2-22,本章小结（1）首先要搞清楚机构、运动副、运动链、自由度与约束及机构具有确定运动的条件等基本概念；（2）机构运动简图可用于机构的运动分析和动力分析，绘制时只要搞清运动传递路线、分析构件数、运动副以及运动副所在的位置，就不难将其机构运动简图正确地绘制出来。（3）平面机构的自由度分析和计算也是本章学习的重点。复合铰链、局部自由度和虚约束的判断是正确计算自由度的关键。,运动无影响的对称部分,F=3n-2PL-PH=3*5-2*5-4=1,F=3n-2PL-PH=3*4-2*4-2=2,