表达式求值(数据结构).ppt

表达式求值,一个表达式由操作数(亦称运算对象)、操作符(亦称运算符)和分界符(亦称界限符)组成。算术表达式有三种表示：中缀(infix)表示，如 A+B；前缀(prefix)表示，如+AB；后缀(postfix)表示，如 AB+；,表达式的中缀表示,a+b*(c-d)-e f/g表达式中相邻两个操作符的计算次序为：优先级高的先计算;优先级相同的自左向右计算;当使用括号时从最内层括号开始计算。,rst1,rst2,rst3,rst4,rst5,rst6,C/C+中操作符的优先级,优先级 操作符 1 单目-、！2*、/、%3+、-4、=5=、!=6&7|,一般表达式的操作符有4种类型:算术操作符 如双目操作符（+、-、*、/和%）以及单目操作符（-）;关系操作符 包括=、。这些操作符主要用于比较;逻辑操作符 如与(,应用后缀表示计算表达式的值,从左向右顺序地扫描表达式，并用一个栈暂存扫描到的操作数或计算结果;在后缀表达式的计算顺序中已隐含了加括号的优先次序，括号在后缀表达式中不出现;计算例 a b c d-*+e f g/-,rst1,rst2,rst3,rst4,rst5,rst6,通过后缀表示计算表达式值的过程,顺序扫描表达式的每一项，根据它的类型做如下相应操作：若该项是操作数，则将其压栈；若该项是操作符，则连续从栈中退出两个操作数Y和X，形成运算指令XY，并将计算结果重新压栈。当表达式的所有项都扫描并处理完后，栈顶存放的就是最后的计算结果。,利用栈将中缀表示转换为后缀表示,使用栈可将表达式的中缀表示转换成它的前缀表示和后缀表示。为了实现这种转换，需要考虑各操作符的优先级。,各个算术操作符的优先级,isp叫做栈内(in stack priority)优先数。icp叫做栈外(in coming priority)优先数。操作符优先数相等的情况只出现在括号配对或栈底的“;”号与输入流最后的“;”号配对时。,中缀表达式转换为后缀表达式的算法,操作符栈初始化，将结束符;进栈。然后读入中缀表达式字符流的首字符ch；重复执行以下步骤，直到ch=;，同时栈顶的操作符也是;，停止循环；若ch是操作数直接输出，读入下一个字符ch。若ch是操作符，判断ch的优先级icp和位于栈顶的操作符op的优先级isp：,若 icp(ch)isp(op)，令ch进栈，读入下一个字符ch；若 icp(ch)isp(op)，退栈并输出；若 icp(ch)=isp(op)，退栈但不输出，若退出的是“(”号读入下一个字符ch；算法结束，输出序列即为所需的后缀表达式。,中缀算术表达式求值,使用两个栈，操作符栈OPTR(operator)，操作数栈OPND(operand)，对中缀表达式求值的一般规则：(1)建立并初始化OPTR栈和OPND栈，然后在OPTR栈中压入一个“#”(2)从头扫描中缀表达式，取一字符送入ch(3)当ch!=“#”时,执行以下工作,否则结束算法，此时在OPND栈的栈顶得到运算结果。,若ch是操作数，进OPND栈，从中缀表达式取下一字符送入ch；若ch是操作符，比较栈外icp(ch)的优先级和栈内isp(OPTR)的优先级：若icp(ch)isp(OPTR)，则ch进OPTR栈，从中缀表达式取下一字符送入ch；若icp(ch)isp(OPTR)，则从OPND栈退出a2和a1，从OPTR栈退出,形成运算指令(a1)(a2)，结果进OPND栈；若icp(ch)=isp(OPTR)且ch=“)”，则从OPTR栈退出栈顶的“(”，对消括号，然后从中缀表达式取下一字符送入ch；,