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计算机原理,2023/3/7,理解数制相关的基本概念;掌握计算机中常用数制之间的转换方法;了解信息在计算机中的编码方式;掌握各种信息计量单位之间的关系。,学习目的,任务 数据在计算机中的表示,1 计算机中常用数制,基本概念进制，即进位制 基数权值,小结,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,2 常用数制之间的转换方法,按权展开多项式,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,非十进制,十进制,按权展开求和,例1：将 1011.01B 转换为十进制数1011.01B=123+022+121+120+02-1+12-2=8+2+1+0.25=11.25D 例2：将 B7.FH 转换为十进制数B7.FH=11161+7160+1516-1=176+7+0.975=183.9375D 例3：将 372.6O 转换为十进制数372.6O=382+781+280+68-1=192+56+2+0.75=250.75D,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,非十进制,十进制,整数部分：除基取余（倒排）小数部分：乘基取整,例1：将 27.75D 转换为二进制数,27.75D=11011.11B,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,3 常用数制之间的转换方法,例2：将 1725.6875D 转换为八进制数,1725.6875D=3275.54O,例3：将 175.685D 转换为十六进制数,175.685D=3039.ACH,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,例4：将十进制小数0.6D转换成二进制数。,0.6D=1001B,提示：除到二进制小数点后4位并未除尽(余数仍未为0)。,注意：有些十进制小数在转换为非十进制数的时候,用“乘基取整法”无法得到精确值。,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,八进制,二进制,三位分组,8=23,一位八进制数需要三位进制数来表示。,三位分组,例1：将 1101.01101B 转换为八进制数,首尾组不足三位时，首尾用“0”补足,1101.01101B=15.32O,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,八进制,二进制,三位分组,例2：将 34.27O 转换为二进制数,34.27O=11100.010111B,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,十六进制,二进制,四位分组,16=24,一位八进制数需要四位进制数来表示。,四位分组,例1：将 11010101.11101001B 转换为十六进制数,11010101.11101001B=D5.E9H,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,例2：将 D3.E7H转换为二进制数,D3.E7H=11010011.11100111H,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成,例1：将 53.61O转换为十六进制数,53.61O=2B.C4H,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,4 计算机中数的表示,在计算机中表示数需要考虑的三个问题1.数的长度长度固定2.符号最高位（最左端）为数的符号位符号位:0表示“”，表示“”3.小数点位置隐含位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数）,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,定点整数,小数点的位置约定在最低数值位的后面,小数点的位置约定在数符位和数值部分的最高位之间，用以表示小于的纯小数。,定点小数,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,2056D=0.256 1030.000029=0.29 10-5(1011011)2=0.1011011 2111(0.00110101)2=0.110101 2-10,浮点数,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,浮点数,例:-0.110112011在机内的表示形式如下：,假定一个浮点数用4个字节来表示，则一般阶码占用1个字节，尾数占用3个字节，且每部分的最高位均用以表示该部分的正负号。,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,软件至今没有一个确切的定义。软件的功能是利用计算机本身提供的逻辑功能来合理地组织计算机的工作，以便简化或代替人们使用计算机过程中的各个环节，并为用户提供一个便于掌握、操作简便的工作环境。,101000110100010100111001001010010101,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,一、数值型数据的两种表示方法纯二进制数，前面介绍的就是这种形式。压缩十进制数形式(Binary Code Dicemal),每位十进制数用四位二进制数表示。,1 1 1 1,5 信息编码,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,例:127D的纯二进制方式和BCD方式表示,纯二进制方式：126D=1111110 B,BCD方式：126D=0001 0010 0110 B,1 2 6,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,二、西文字符编码,ASCII码ASCII-American Standard Code for Information Interchange，美国标准信息交换码；7位编码，存储时占一个字节(Byte)，第位一般为0；共128个编码，27128包括大小写英文字母（各26个）阿拉伯数字（10个）标点符号和运算符（32个）控制码（34个）编码从A到Z、从a到z 和 从0到9 码值均为+1 趋势大小比较：数字大写字母小写字母；如 0Aa,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,三、汉字编码,汉字在计算机中的处理过程与编码的关系：,相关处理：输入、存储、输入。,编 码：输入码、国标码、机内码、字形码。,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码,小结,随着科技的发展还有其它方式输入汉字：语音输入、手写输入、OCR识别等。,例:输入汉字“张”时的区位码，拼音码和五笔码,“张”区位码:5337“张”拼音码:zhang“张”五笔码:xt,注意:同一个汉字，不同的输入法，它的输入码是不同的。,汉字输入码数字编码，区位码；拼音编码，智能ABC，全拼;字形编码，五笔;,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码,信息编码,小结,汉字国标码GB2312-80字符集(简体)信息交换用汉字编码字符集基本集该字符集收录了6763个常用汉字，其中一级汉字3755个，二级汉字3008个。另外还收录了各种符号682个，合计7445个GBK字符集(简体繁体)汉字内码扩展规范 即汉字扩充内码规范，又称大字符集，是目前见到的收录汉字最多的汉字系统。BIG-5码(繁体)通用于台湾、香港地区的一个繁体字编码方案。,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息计量单位,小结,小结,汉字内码转换,每个汉字用两个字节的空间存储,将起始编码从第32号位置开始,每个字节的最高位置为1,输入,转换,存储,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,汉字字形码汉字输出（显示，打印）的字模数据编码；有点阵表示和矢量表示两种表示方式；,例：汉字“次”的1616点阵字形码,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码,小结,点阵字形编码占用存储空间计算方法,1字节=8位1 Byte=8 bit,例：用16 16点阵和48 48点阵表示一个“次”字，分别需要多大的存储空间？解：16 16点阵占空间：1616/8=32 字节 48 48点阵占空间：4848/8=288 字节,方法：字节数=点阵行数点阵列数 8原理：点阵中的每个点需要一个二进制的位来存储。,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码,小结,四、图像信息编码,图像在计算机中以点阵方式编码存储；点阵中的点称为“像素”（Pixel）；点阵规模的大小称为图像的“分辨率”（Resolution）；每个像素中存储该位置的颜色信息。,分辨率：320*240=76800像素,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,信息编码,信息编码,小结,1.黑白图像(也称二值图像),2.灰度图像(256级),3.RGB彩色图像(24位),图像中每个像素只需要1位空间存储颜色信息，1-白，0-黑,256级灰度图像中每个像素需要8位空间存储灰度信息，256=28,24位真彩色RGB图像中每个像素需要24位空间存储颜色信息，颜色数可达224=16777216种,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息计量单位,小结,信息编码,小结,图像占存储空间大小计算公式：,大小=行分辨率 列分辨率 每个像素所需位数 8=320*240*24/8=230400 Bytes=225 KB,分辨率：320*240颜色数：24位类型：位图,大小=行分辨率 列分辨率 每个像素所需位数 8,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息计量单位,小结,信息编码,小结,6 信息计量单位,位，比特，bit,简写:b，存储一个二进制数位，可以为0或1，是最小的数据单位。,字节，Byte,简写:B，8个二进制位，是最小的存储单位。,1B=8bit，字节(Byte)是最小的信息的存储单位1KB 210B 1024B，KB即“千字节”1MB 220B 1024KB，MB即“兆字节”1GB 230B 1024MB，GB即“吉字节”1TB 240B 1024GB，TB即“太字节”,换算公式：,进位规则：以210 即1024为进位单位，而不是1000。,1.3 计算机概述,计算机中常用数制,常用数制的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,在本讲中我们系统地学习了计算机中信息表示的方法。学习了计算机中常用数制的转换计算方法；数在计算机中的表示方法；数值、西文字符、中文汉字符及图像等信息在计算机中的编码；最后学习了数据的计量单位。,
