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计算机视觉,数学形态学,什么是数学形态学？,1、起源：数学形态学（Mathematics Morphology）形成于1964年，法国巴黎矿业学院马瑟荣（G.Matheron）和其学生赛拉（J.Serra）从事铁矿核的定量岩石学分析，提出了该理论。,什么是数学形态学？,2、发展：数学形态学是一门建立在严格数学理论基础上的学科，其基本思想和方法对图像处理的理论和技术产生了重大的影响。目前，形态学图像处理已成为数字图像处理的一个主要研究领域。在文字识别、显微图像分析、医学图像、工业检测、机器人视觉都有很成功的应用。,什么是数学形态学？,3、定义：数学形态学（Mathematical Morphology）是以形态为基础对图像进行分析的数学工具，它建立在集合代数的基础上，是用集合论方法定量描述目标几何结构的学科。这种结构表示的可以是分析对象的宏观性质，例如，在分析一个工具或印刷字符的形状时，研究的就是其宏观结构；也可以是微观性质，例如，在分析颗粒分布或由小的基元产生的纹理时，研究的便是微观结构。,数学形态学的中心思想 利用一个结构元素（相当于模板）去探测一个图像，看是否能将这个结构元素很好地填放在图像的内部，同时验证填放结构元素的方法是否有效。数学形态学的优点 可以简化图像数据，保持它们基本的形状特性，并除去不相干的结构，数学形态学的算法具有天然的并行实现的结构。,基本集合定义,(1)集合：用大写字母表示，空集记为(2)元素：用小写字母表示(3)子集：(4)并集：(5)交集：(6)补集：(7)位移：(8)映像：(9)差集：,二值数学形态学,二值形态学基本运算,集合运算：A为图像集合，B 为结构元素（集合）数学形态学运算是用 B 对 A 进行操作结构元素要指定1个原点（参考点）膨胀和腐蚀开启和闭合,