《方阵问题》解析.docx

方阵问题解析方阵问题【知识点拨】一、实心方阵计算公式有：1.方阵总人数=最外层每边人数的平方（方阵问题的核心）；2 .方阵最外层每边人数=方阵最外层总人数X+1或者方阵最外层总人数二（方阵最外层每边人数一1）×4;3 .方阵夕I"一层总人数比内一层总人数多2；4 .去掉一行、一列总人数比内一层总人数多2。二、空心方阵，最外层每边数=总数层数+层数；空心方阵的总数=（外层每边数一层数）X层数x4。【例题剖示】1.参加小学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人？2,小华用围棋摆了一个六层的空心方阵，共用264颗棋子,问最里层有多少颗棋子？【自我检测】L某会议室的天棚是正方形，准备在天棚四周每边安装8灯（包括四个角上都安装1盏），四周一共安装多少盏灯？2 .有IOO个少先队员参加广播操比赛，十人一行，排成了一个正方形队。这个正方形四周站了多少个少先队员？3 .某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为60人。问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？4 .小华用棋子排了一个三层空心方阵。最外面一层每边有18个棋子，排这个空心方阵一共用了多少个棋子？5 .108人排成空心方阵，如果最外层每边12人，那么共有几层？6.一批树苗如果种成一个三层的空心方阵，多了9棵树苗;如果在中空部分多种一层，则缺7棵树苗，原有树苗多少棵？【优等生题】L某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余I(X)人；第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。仪仗队总人数为多少？