二次根式的化简及计算(学生基础版).docx

二次根式的化简及计算一、学习准备：1、平方根：如果X2=«,那么X叫做。的平方根。若40,则。的平方根记为.2、算术平方根：正数的正的平方根，叫做的算术平方根。若。0,则的算术平方根记为.3、填空：J面表示100的,结果为.J”表示竺的，结果为V64640.81的算术平方根记为,结果为.计算：+36=一，004-O25=二、阅读理解4、二次根式的概念：对于形如J面,*L0这样的式子，我们将符号“G”叫做二次根式，根号下的数叫做被开方数。在实数范围内，负数没有平方根，所以被开方数只能是正数或零，即被开方数只能是非负数。5、二次根式的乘法扬=GF(O,bO).即：二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘.运用此公式，可以进行二次根式的乘法运算。例2、计算(1)14×7=(2)35×2W二即时练习：计算(1)5×3=(2)(3)607x(-2r);6、积的算术平方根计算=49=×:,所以而后“×M一般地，疝=JZ扬(aO,bO)(注意：公式中,b必须都是非负数)想一想：J(T)X(-9)=QX"成立吗?为什么？J(4)x(-9)应该等于多少?例1、化简：(1)16×81(2)2000(3)27×15(4)J16(0,t0)即时练习：(1)49×121(2)M(3)3(4)2W7、商的算术平方根融,专一般地'有L-)(3)-12×334(4)2、化简(1)课堂检测1、计算：(1)24×45(2)5f2×3188.根式分母有理化例1：把下列各式化为最简二次根式(I)A即时练习：把下列和各式化为最简二次根式(1)L5=(2)=例2、把下列各式分母有理化：(I)J=53即时练习：1、把下列各式分母有理化：(1)正二2、把下列各式化为最简二次根式