一次函数的图象和性质 教学设计.docx
附件：教学设计方案模版教学设计方案课程一次函数的图象和性质课程标准能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质教学内容分析人教版八年级下册第十九章一次函数教学目标1、会画一次函数的图象，能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系。2、能根据一次函数的图象和表达式y=日+双左。0)理解，当A>0和LcO时，图象的变化情况，从而理解一次函数的增减性。3、通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知和数学概括的能力，体会数形结合的思想。学习目标能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质，并利用性质进行解题。学情分析学生学习较认真，但数学思维能力不算很强。重点难点重点：用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。难点：一次函数图象与性质的应用。教与学的媒体选择PPT,几何画板课程实施类型V偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1遇到新函数，应从哪些方面进行研究2画一次函数的图象3一次函数与正比例函数的关系4通过所画的图象归纳一次函数的性质5当k取不同的值时，它的图象是如何变化的？是否有以上的性质？教学活动详情教学活动1:画一次函数图象并归纳性质活动目标能画出一次函数的图象，根据一次函数的图象和表达式y=kx+b(k0)探索并理解其性质，解决问题(1) 一次函数y=2x-3的图象是什么形状？与正比例函数y=2x图象有什么位置关系？(2) 一次函数y="+b(ZwO)的图象是什么形状？它与y=H的图象有什么位置关系？(3)在几何中直线是怎样确定的？由此能得到画一次函数图象的简便方法吗？(4)观察上图，仿照正比例函数的做法,你能看出函数图象的位置如何？由什么决定？增减性怎样变化？(5)当k取不同的值时，它的图象是如何变化的？是否有以上的性质？技术资源PPT,几何画板常规资源学案活动概述问题1：(1)什么是一次函数？请写出两个一次函数的解析式.(2)什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？(3)正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？问题2：针对函数y二丘+4大家想研究什么？应该怎样研究？问题3：你还记得作函数图象的一般步骤吗？画一画画一次函数y=2%和y=2x-3的图象.X2xy=2x-y*问题4：(1) 一次函数y=2x-3的图象是什么形状？与正比例函数y=2x图象有什么位置关系？(2) 一次函数y=Ax+O(ZWO)的图象是什么形状？它与y=Ax的图象有什么位置关系？问题5：在几何中直线是怎样确定的？由此能得到画一次函数图象的简便方法吗？做一做请用简便方法画出下列一次函数的图象：(1)y=x+;(2)y=3x-l；列表：Xy=÷1Xy=3-1(3)y=-x+l；(4)OX>二一二:+1Xy=-3x-l问题6：观察上图，仿照正比例函数的做法，你能看出函数图象的位置如何？由什么决定？增减性怎样变化？函数正比例函数一次函数解析式y=kx(k0)图象形状直线k>0经过的象限草图象限-乙/一A增减性y随X的增大而增大k<0经过的象限草图象限二、四,增减性y随X的增大而减小问题7：当k取不同的值时，它的图象是如何变化的？是否有以上的性质？教与学的策略与学生一起探索并让学生自己归纳性质反馈评价通过学生的上课情况，学生掌握得比较好。教学活动2：一次函数性质的应用活动目标学生能利用一次函数图象与性质进行解题解决问题学生能利用一次函数图象与性质进行解题技术资源PPT常规资源学案活动概述练一练1、直线y=2x-3与R轴交点的坐标为；与y轴交点的坐标为；图象经过象限，y随X的增大而.2、y=H+2函数中，若y随着自变量X的增大而增大，则函数的图象一定不经过第象限。3、一次函数的图象过点（0,3）,且函数y的值随自变量X的值增大而减小，请写出一!个符合条件的函数解析式：.T4、已知一次函数y=mx+n-2的图像如图"所示，则m、n的取值范围是（）'Am>0,n<2B、m>0,n>2C、m<0,n<2D、m<0,n>25、一次函数y=-J+4的图象是由正比例函数的图象向平移个单位长度得到的一条直线。6、已知点(-2,y),(-1,ya),(Ly3)都在直线y=3x+b上，则y,y2,y3的值的大小关系是()A.y>y2>y3B.y1<y2<y3C.y3>y1>y2D.y3<y<y27、下列图形中，表示一次函数y=nr+与正比例函数y=mr(m>n为常数，且mnWO)的图象的是()8、已知函数y=(2m+l)x+加一3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若函数的图象平行直线y=3x-3,求m的值。(3)若函数的图象与直线y=3x-2交于y轴上同一点，求m的值(3)若这个函数是一次函数，且y随着X的增大而减少，且图象不经过第一象限，求m的取值范围教与学的让学生先做，老师巡查，针对普遍学生出现的问题进行集中讲解策略反馈评价学生掌握得较好，但最后一题部分学生有困难。评价量规其它参考书八年级下册全效学习备注
