二次函数的图象与性质 教学设计.docx

26. 1.3二次函数)=(x-A)珀勺图象与性质一、学习目标：1 .会用描点法画二次函数y=n(x-h)2(0)的图象；2 .掌握二次函数y=n(x-A>(O)的性质，并要会灵活应用；二、热身训练：填写下表抛物线开口方向顶点坐标对称轴最值草图y=Sx3当X二一时，y最一二y=Sx3-2当X=一时，y最一=一y=TXa当X=时，y最_二一y=-3xa÷2当X=时，y最一=一L三、探索新知：画出二次函数y=-(x÷l)2,y=-(-l)2的图象，并考虑它们的开口方向、顶点坐标、对称轴以及最值、增减性.先列表:X-3-2-10123y=2(+i)2y=2(-1)2描点并画图:y.观察图象，填表:函数开口方向顶点坐标对称轴最值增减性y=2(+i)2X=一时，y最一当x_时,y随X的增大而增大，当x_时,y随X的增大而减小，y=-2(-i)2X=一时，y最_:一当x_时,y随X的增大而增大，当x_时,y随X的增大而减小，2.你能说出函数y=-"x+l>,y=-3x-l尸与7=一：产的图象之间的关系？抛物线y=-T(x+l)2，y=-1x2»y=-1(x1月的形状大小把抛物线y=一2向平移一个单位，就得到抛物线y=-(x+l)2；把抛物线y=-32向平移个单位，就得到抛物线y=-(X-1)2.3、归纳：抛物线左右平移(1)将抛物线y=ax3向左(右)平移Ihl个单位得到抛物线y=(x-八尸规律：左加右减；(2)抛物线y=n(x-八>图象的对称轴是,顶点坐标是。四、例题讲解9例：(1)抛物线y=2x向左平移3个单位得到抛物线；(2)抛物线y=22向右平移5个单位得到抛物线；(3)抛物线y=2(x÷3)2向平移一个单位得到抛物线y=22：(4)抛物线y=a(-h)2与y=2(x+3)2的图象形状相同，但开口方向相反，顶点坐标是(4,O),则a=,h=.五、巩固练习1、填写下表：抛物线对称轴顶点坐标开口方向最值草图y=-5x3当X=时，y最一=一.y=-5(-4)2当X=一时，y最一=一k.y=-5(x+.S)a当X=一时，y最L.2、下列二次函数中，对称轴是直线x=l的是()A、V=XI+1B.y=2(x+l)3Cy=-(x+i)3D>y=-3(x-l)2六、小结：整理知识点y=ax2y=ax2÷ky=a(x-h)2开口方向顶点坐标对称轴最值增减性(a>0)七、课后练习基础练习：1、抛物线=-3(x-5)的开口，对称轴是一顶点坐标是它可以看作是由y=-3/向平移个单位而得到。2、二次函数y=-4(x+3)2的对称轴是,顶点坐标是,当X时，y随X的增大而增大，当X时，y随X的增大而减小，当X=一时,y有最值,其值是。3.若将抛物线y=22+i向下平移2个单位后，得到的抛物线解析式为.巩固提高4、已知一条抛物线的开口方向、形状都与函数y=一42完全相同.(1)若顶点坐标为(3,0),则这条抛物线的函数关系式为；(2)若对称轴是直线x=2,则这条抛物线的函数关系式为；(3)若对称轴是直线x=-2,则这条抛物线的函数关系式为_；5、抛物线y=m(x+n)2向左平移2个单位后，得到的函数关系式是y=-4(x4%则m=»n=.y拓广探索I6、如图，(1)写出这个抛物线的对称轴；I(2)求二次函数的解析式；2(3)直接写出这个抛物线向左平移3个单位的解析式。vy-OIIX