余角与补角 教学设计.docx

附件：教学设计方案模版教学设计方案课程余角与补角课程标准认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。了解方位角，能确定具体物体的方位教学内容分析本部分内容是对角的进一步学习和引申，是角的基础部分知识。也是几何的基础知识。教学目标(1)、在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。以及与之相关的计算(2)、了解方位角，能确定具体物体的方位学情分析学生刚接触到几何，形象思维的培养对进一步提高学生的抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想有很重要的作用。重点、难点认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。教与学的媒体选择多媒体课程实施类型7偏教师课堂讲授类偏自主、合作、探究学习类备注教学活动步骤序号1引入新课：让学生观察意大利著名建筑比萨斜塔。比萨斜塔建于1173年，工程曾间断了两次很长的时间，历经约二百年才完工。设计为垂直建造，但是在工程开始后不久便由于地基不均匀和土层松软而倾斜。2新课讲解：1、探究互为余角的定义：如果两个角的和是90。（直角），那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:Nl是/2的余角或N2是Nl的余角。2、练习：图中给出的各角，那些互为余角？3、探究互为补角的定义：如果两个角的和是180。(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:N3是N4的补角或N4是/3的补角。(1)图中给出的各角，那些互为补角？(2)填下列表:4、练习：ZaZa的余角Na的补角5°32°45°77°62o23,xo结论：同一个锐角的补角比它的余角大90。(3)填空：70。的余角是,补角是oNa(Za<90°)的它的余角是，它的补角是o重要提醒：i(如何表示一个角的余角和补角)锐角Na的余角是(90°Za)Za的补角是(180°Za)ii互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。5、讲解例题：例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。解：设这个角是X。，则它的补角是(180。一X。)，余角是(90。-x。)O根据题意得：(180-o)=4(90-o)解之得：X=60答：这个角的度数是60。6、练习：一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度？7、探究补角的性质：如图Nl与N2互补，N3与N4互补，如果Nl=N3,那么N2与N4相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：Z2=Z4补角性质：同角或等角的补角相等教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。Zl+Z2=180o,Z3+Z4=180oZ2=180o-Zl,Z4=180o-Z3.Zl=Z3180o-Zl=180o-Z3即：Z2=Z48、探究余角的性质：如图Nl与N2互余，Z3与N4互余，如果Nl=N3,那么N2与N4相等吗？为什么？教师活动：操作多媒体演示。学生活动：观察图形的运动，得出结果：Z2=Z4余角性质：同角或等角的余角相等教师活动：向学生说明，以上从观察图形得到的结论，还可以从理论上说明其理由。,.Z1+Z2=90o,Z3+Z4=90oZ2=90o-Zl,Z4=90o-Z3.Zl=Z390o-Zl=90o-Z3即：Z2=Z49、讲解例题：例2：如图,2人08=90。,/（30口=/£0口=90。,0上在一条直线上,且N2=N4,请说出Nl与N3之间的关系？并试着说明理由？解:NI=N3dLN1=N3（等角的余角相等）10、练习：如图ZAOB=90o,ZCOD=90。则Nl与N2是什么关系？3课堂小结：本节课学习了余角和补角，并通过简单的推理，得到出了余角和补角的性质。4作业设计：1、一个角是70。3夕,求它的余角和补角。2、Na的补角是它的3倍，Na是多少度？教学活动详情教学活动1：*活动目标新课的引入，提高学生兴趣技术资源多媒体教学活动2：*活动目标新课讲解技术资源多媒体教与学的策略讲练结合反馈评价评价量规其它参考书备注