勾股定理 导学案.docx

象达中学数学科导学案编号：XJSX八下课题：17.1勾股定理（1）课型：新授课编写人：冯伟权协编人：审批人：执教人：一、学习目标1、知识：了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2、能力：培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3、情感：介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。二、学习重点与学习难点：1.勾股定理的内容及证明。四、自主学习（动手操作）1、动手画一个直角边为3和4的RtABC,用刻度尺量出AB的长。2、动手画一个直角边为6和8的RtABC,用刻度尺量出AB的长。3、动手画一个直角边为5和12的RtZiABC,用刻度尺量出AB的长。问题1：你是否发现32+4?与AB的关系是,你是否发现6?÷82与AB的关系是,你是否发现夕+122与AB2的关系是o问题2:通过画图，用正方形面积关系证明问题3：通过前面的探究活动，归纳：直角三角形三边之间应该有什么关系？勾股定理：直角三角形两直角边的等于几何语言：如图直角三角形两直角边长分卜、C别为b,斜边长为c,a.()b()五、当堂训练1、求下列直角三角形中未知边的长X3、求图中字母所代表的正方形的面积.B17六、研学释疑例1、如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A,B,C,D的边长分别是12,16,9,12.求最大正方形E的面积.例2、一个直角三角形的两边长分别为3和4,求第三边长。七、运用新知1、如图直角三角形两直角边长分别为,b,斜边长为C已知=Lb=2,求c;已知=b=3,求c;已知=5,c=13,求b;已知b=3,c=7,求a;八、拓展训练1、直角三角形的三边长分别为6,8,X,则一等于()A.10B.100C.28D.IOO或282、已知：如图所示NC=90°,a=6,a:b=3：4,求b和c.骨九、小结b(1)勾股定理的内容是什么？它有什么作用？(2)在探究勾股定理的过程中，我们经历了怎样的探究过程？作业：学评Pll勾股定理基础训练