等差数列的定义 教学设计.docx

§2.2等差数列（D朱柳婵学习目标：1 .明确等差数列的定义;.掌握等差数列的通项公式，会解决知道alhad,n中的三个，求另外一个的问题。2 .能推导等差数列的通项公式，培养学生观察能力，进一步提高学生推理、归纳能力。3 .能通过解题，总结数学思想与方法，培养学生总结反思的学习习惯。学习重点：1 .等差数列的概念的理解与掌握2等差数列的通项公式的推导及应用。学习难点：2 .等差数列“等差”特点的理解、把握和应用。学习过程：一、新课导学X学习探究探究任务一：等差数列的概念问题1：请同学们仔细观察，看看以下三个数列有什么共同特征？6000,6500,7000,7500,8000,8500,9000225,230,235,240,245,250,255新知：L等差数列定义：一般地，如果一个数列从第一项起，每一项与它一项的一等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的,常用字母d表示.定义符号表示为：3 .等差数列概念的理解问题2：想一想1、数列6,4,2,0,-2,-4是否为等差数列？若是，则公差是多少?若不是，说明理由2、常数列a,a,a,a是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由3、数列0,1,0,1,0,1是否为等差数列?若是，则公差是多少?若不是，说明理由小结易错点:探究任务二：等差数列的通项公式问题3：思考:在上述等差数列6,4,2,0,-2,-4中，aio=?我们该如何求解呢？怎么求等差数列的通项公式？已知等差数列五的首项是公差是d,根据等差数列定义：an-an-1=d(n22,nN*),先求出a2,a3,a4,再归纳出atl通项公式。a2-a=,即：出=q+c3-a2=,即：a3=a2+d=ay+a4-a3=,即：a4=a3+d=ay+由此归纳等差数列的通项公式可得：册=结论：等差数列%的通项公式是分析：等差数列%的通项公式的结构特点：你能用等差数列通项公式求解上述问题的a0=?X典型题问题4：1.(1)求数列8,5,2,-1,-4,-7的第20项；(2)401是不是等差数列-5,-9,-13的项？如果是，是第几项？2.在等差数列a中，已知a.i=10,3.7=19,求d与Hio.小结解题方法：思考：还有其它方法吗？你用等式表示&与a,的关系吗？任意两项arl与am关系呢？X本节小结，用思维导图总结这节课的收获。派巩固提升:在等差数列他“中(1)若459=70,«80=112,求d与moi;(2) 痴p=q,d=p(pg),求d与即+4；(3) 若。12=23,42=143,。尸263,求.课后练习1 .等差数列L一1,一3,，一89的项数是（）.A.92B.47C.46D.452 .数列4的通项公式q=2+5,则此数列是（）.A.公差为2的等差数列C.首项为2的等差数列B.公差为5的等差数列D.公差为的等差数列3 .等差数列的第1项是7,第7项是一1,则它的第5项是（）.2B.3C.4D.64 .在力助中，三个内角4B,。成等差数列，则NA=.5 .等差数列的相邻4项是a+La+3,b,a+bf那么a=,b=.6 .等差数列L-3,7,11,，求它的通项公式和第20项.7.100是不是等差数列2,9,16,的项？如果是，是第几项？如果不是,说明理由.8 .在等差数列包中，已知5=1°，2=31,求数列的首项与公差.9 .一个木制梯形架的上下底边分别为33Cnb75cm,把梯形的两腰各6等分，用平行木条连接各分点，构成梯形架的各级，试计算梯形架中间各级的宽度.