冶金物理化学.ppt

第二章 溶液热力学,2.1 引言冶金过程涉及多种溶液：高温冶金过程在熔融的反应介质中进行，如炼钢、铝电解、粗铜的火法精炼等；产物或中间产品为熔融状态物质，如高炉炼铁、硫化铜精矿的造锍熔炼等；,溶液热力学,溶液性质与溶液组成成函数关系溶液热力学性质的描述常与溶液组成表示方法有关,2.1.1物质的量浓度,V 为溶液体积,为溶液中所含溶质i的物质的量,其国际单位（SI）：mol/m3;常用单位：mol/L,常用的溶液组成表示方法：,2.1.2质量摩尔浓度 溶质i的质量摩尔浓度定义为溶液中溶质i的物质的量ni除以溶剂A的质量mA，定义式为,SI单位为:mol/kg,2.1.3摩尔分数 定义式为,式中,ni为组分i的物质的量,为溶液中各组分物质的量的总和,xi为量纲1的量，其SI单位为1.,2.1.4质量分数,物质i的质量分数定义为物质i的质量mi除以溶液的总质量,SI单位为1。wi可表示为百分数、也可以写成小数，但不能写成wi%例如 w(H2SO4)=9%，或者写成w(H2SO4)=0.09，但写成(H2SO4)%=9，或者写成(H2SO4)%=9%都是错误的。,2.1.5 质量浓度,定义式为,式中为物质i的质量，V为溶液体积。可见i是单位体积中含有物质i的质量，也叫质量密度，其SI单位为kg.m-3,2 偏摩尔性质2.2.1定义容量性质是温度、压力及溶液中各组分物质的量的函数,分别为溶液中各组分物质的量（mol）,组分i的偏摩尔量（偏摩尔性质）i定义如下,偏摩尔自由熵,偏摩尔自由焓,偏摩尔自由能,注意,此处应注意：（1）只有容量性质才有i；,（2）下脚标表示恒T、P，除i外其余组分的物质的量不变；不符合此条件，则不能称其为偏摩尔量。,（3）i是强度性质，其与组分性质、温度、压力、溶液 组成有关。,偏摩尔性质的具体定义为：在恒温、恒压下，物系的广度性质随某种组分摩尔数的变化率叫做该组分的偏摩尔性质。偏摩尔性质有三个重要的要素：恒温、恒压；广度性质（容量性质）；随某组分摩尔数的变化率。这三个要素缺一不可。,偏摩尔性质的物理意义是在给定的T、p和组成条件下，向含有组分i的无限多的溶液中加入1摩尔的i组分所引起的某热力学性质的变化。,由偏导数的定义可知，偏导数本质上是一元函数的微分法问题。,只要把 x 之外的其他自变量暂时看成,常量，对 x 求导数即可。,只要把 y 之外的其他自变量暂时看成,常量，对 y 求导数即可。,其它情况类似。,偏导数的概念可以推广到二元以上函数,2.2.2集合公式和G-D方程,集合公式,对1摩尔溶液,Gibbs-Duhem方程,恒T，P下，,对任一广度性质，在T、P恒定的情况下对集合公式进行微分，则得,同时，在T、P 恒定下有：,GD 公式,在T、P 恒定下，只是ni的函数,集合公式,2.2.3 偏摩尔量间的关系,对一定组成的溶液有,恒温、恒压、其它组分含量不变的条件下，将其对ni求偏导得,依偏摩尔量定义，上式可写作,同理：,综上不难看出，对单组分体系适用的热力学公式，也会有相应的偏摩尔量热力学公式，例如,在组分的各种偏摩尔量中，偏摩尔Gibbs自由能最重要，它与化学势()的定义相同,1876年，美国物理学家Jw吉布斯（Josiah Willard Gibbs，18391903）雄辩地系统阐述相平衡的数学理论。论复相物质的平衡（On the Heterogeneous Equilibria of substances）这篇论文是科学上的一个重要里程碑。在这篇论文中，吉布斯应用了热力学原理来解决化学上的一些问题，提出了化学势概念，建立了关于物相变化的相律。因此，吉布斯是第一个把两种以前分离开的科学结合起来的人，对化学热力学做出了极大贡献，为物理化学科学奠定了理论基础。,2.3 真实溶液的处理方法,2.3.1理想溶液及其热力学特征,理想溶液是一定温度和压力下，溶液中任一组分在全部浓度范围内都遵从拉乌尔（Raoult）定律的溶液，其定义式为：,、,溶液组分i的蒸气压,同温度下纯组分i的蒸气压,溶液中组分i的摩尔分数,理想溶液的热力学特征：,理想溶液组分i的化学势表达式为,2.3.2稀溶液的化学势,稀溶液是一定温度和压力下，溶剂遵从Raoult定律、溶质遵从亨利Henry定律的溶液，可表示为,PA、PB分别为溶液上方组剂A和溶质B的蒸气压,同温度下纯溶剂A的蒸气压,亨利常数,溶液中溶质B的浓度,溶剂的化学势,实际溶液的蒸气压曲线 当系统对拉乌尔定律产生负偏差时，一定温度下实际溶液中i组分的蒸气压与xi的关系如图1所示实线。I区：xi接近1时，i物质相当于溶剂，服从拉乌尔定律(拉乌尔定律线与实际曲线重合)，其蒸气压及化学势分别为：,II区：xi趋近于零，实际蒸气压服从亨利定律（图中0H线），在H点（xi=1）计算值为kH。i的蒸气压及化学势分别为：,溶质的化学势,:溶质B的标准状态化学势,组成表示方法不同，化学势表达式也不同。,（1）组成以摩尔分数表示时,为组成以摩尔分数表示的Henry常数,其值等于Henry定律延长线上xB=1处假想状态(图中b点状态)的蒸气压,:为组成以摩尔分数表示时，溶质B的标准状态化学势，即亨利定律延长线上xi=1处假想状态的化学势,为气态B的标准状态的化学势，即同温度下,理想气体状态的化学势,（2）当组成以质量分数表示时,为组成以质量分数表示的Henry常数，其值等于H定律延长线上 处假想状态的蒸气压。,:为组成以质量分数表示时，溶质B的标准状态化学势，即亨利定律延长线上wB/w=1处假想状态的化学势,引入了w,w=10-2或w=%，称作标准质量分数,综上可见，稀溶液中，组分i不论是遵守Raoult定律还是遵守Henry定律，其化学势都具有相同的形式，可概括为如下通式,2.3.3 真实溶液,2.3.3.1活度,为什么要引入活度的概念？什么是活度？,对Raoult定律的修正式为,组分i的活度,活度系数,活度、活度系数都是量纲为1的量，SI单位为1,对Henry定律的修正式为,组分i的活度,组分i的活度系数，它的大小表示实际溶液中组分对Henry定律的偏差程度,综上，引入活度后，各种溶液组分的化学势均可以用如下通式表达：,式中，左面两项是理想溶液或稀溶液组分的化学势，此时，如果组分i遵守R定律或H定律，则没有修正项，limai/Yi=1或limi=1.,经过如上处理后，实际溶液保持了理想溶液和稀溶液组分化学势表达式的简单形式，但内容不同。活度可理解为经校正后的浓度或“有效浓度”。所谓“有效”是指对拉乌尔定律（或亨利定律）有效。,2.3.3.2活度标准态的选择,【例】根据图1，求以xi=1而又服从亨利定律的假想状态为标准状态时，i组分在浓度为xi1时的活度ai1及活度系数fi1。【解】在上述假想标准状态下，xi=1处假想状态的蒸气压为kH，而根据图1可知，i组分在浓度为为xi1时，实际蒸气压为pi1，故：显然亨利定律计算值与上述以拉乌尔定律为基础以纯物质为标准状态下计算的值不同。,（c）组成以质量分数表示,服从亨利定律、wi/w=1的状态为标准态（简称1%溶液标准态）此标准态对应于图2中C点的状态；,k w,wi/w,H,例2 1200，液态Cu-Zn合金中锌的蒸气压与浓度关系如图所示。求 时，不同标准态下锌的活度及活度系数。,由图读数据：,xZn=1,以R定律为依据，纯液态锌为标准状态,2.3.3.3活度计算,以Henry线上,的状态为标准状态,wB/w,wB/w,wB/w,二、活度的标准态,xB/w,wB/w,二、活度的标准态,kx,kx,kx,wB/w,wB/w,kx,二、活度的标准态,wB/w=1,wB/w,wB/w,wB/w,kw,kw,kw,二、活度的标准态,kw,kw,wB/w,wB/w,2.3.3.4活度标准态间的换算,不同标准态活度转换的关系式及特性,2.3.3.5活度与温度、压力的关系,2.3.3.5活度与温度、压力的关系,第二章 溶液热力学2.4 活度相互作用系数,2.4.1 多元金属熔体中组元的活度相互作用系数,恒T、P及（所有溶质），Taylor展开,因为x1、x2、x3均很小，二阶以上为分项可略。所以上式简化为，,式中，i组元的活度系数的自然对数随xj的变化率。,组分i的活度系数可表示为各组分组成的函数,实践中发现，在xA 1（或xj0），其守常，用 表示，,称作组分j对组分i的活度相互作用系数,A-i二元系，上式变为,式中,i组元的自身交互作用系数。其在xi0时，i自身浓度变化引起 的变化率。,由式可看出，A-i二元系 xi0，若,故而，也体现了组分i对H的偏差程度，0，对H正偏差；0，对H定律负偏差。,则有,若选亨利假想态为标态，同样有：,由于，,故,若选1%溶液标准态(遵从亨利定律,wi/w=1的状态),则,令,eij称为组分j对组分i的活度相互作用系数。,A-i二元系,eii称为组分i的自身交互作用系数。,由上式可见,即便wi/w0,若,所以，此无限稀浓度下仍不遵从亨利定律，故 亦体现组分i对H定律的偏差程度。,则,2.4.2 活度相互作用系数间的关系,（1）倒易关系,化学势的通式,由式中可看出，i和RTlnxi都与nj无关，所以,同理,（1）,（3）,（2）,2.4.2 活度相互作用系数间的关系,（1）倒易关系,将式（2）、（3）代入式（1），得,在溶剂xA1的情况下，溶质、溶剂总的物质的量近似等于溶剂的的物质的量nA，所以,同理,（4）,将上两式代入式（4），得,相互作用系数的倒易关系,2.4.2 活度相互作用系数间的关系,（2）与 的关系,在一定温度及xA1(wi/w 0)的条件下，将上式求导，考虑到i、i(w)均为常数，得,移项，整理，得,2.4.2 活度相互作用系数间的关系,（2）与 的关系,移项，整理，得,(1),2.4.2 活度相互作用系数间的关系,（2）与 的关系,当xA1时，(wi/w)和(wj/w)都很小，可取,将上式对xj求导，得,将式中的j换成i，则,(2),2.4.2 活度相互作用系数间的关系,（2）与 的关系,将上式两边取对数后对xj求导，得,将式(2)和式(3)代入式(1)，得,(3),（3）与 的关系,2.4.2 活度相互作用系数间的关系,组分活度相互作用系数的测定方法很多，化学平衡法是常用的方法。,例：Fe-S二元系(化学平衡法)一定温度下，用已知成分的H2S-H2混合气体与含S的铁液建立平衡，H2+S=H2S(g),2.4.3 组分活度相互作用系数的测定,wS是平衡时铁液中硫的含量，可由平衡时铁液分析得到,令,(A),2.4.3 组分活度相互作用系数的测定,K为表观平衡常数。则式（A）可写成,(B),(C),(D),对式（C）取对数，得,一定温度下，K是常数，但由式（C）可知，若fS不随浓度变化，K必然也不随浓度变化。但从表中试验数据可知，K并不守常，说明fS随浓度变化。根据表中数据，以lgK-wS/w作图。,得直线方程,而二元系，,2.4.3 组分活度相互作用系数的测定,(E),比较式（D）和比较式（E），得,(F),Fe-S-j三元系(等活度法)同一温度下，一定压力比的H2S-H2混合气体，同时与Fe-S二元系、Fe-S-j三元系建立平衡。,2.4.3 组分活度相互作用系数的测定,当上述两式中硫的活度标准状态相同时，,即,Fe-S-j三元系(等活度法),2.4.3 组分活度相互作用系数的测定,所以对于我们这个Fe-S-j三元系，也可以得出,即,设在Me-i-j三元系中，i和j是稀溶液的两种溶质，i的活度系数为fi；当j不存在，即在二元系Me-i中，i的活度系数为,由于j对i的活度系数有影响，fi和,不同，令：,fij体现了第三组元j对第二组元i 活度系数的影响。,Fe-S-j三元系(等活度法),2.4.3 组分活度相互作用系数的测定,根据这个式子，只要测出两种体系中硫的平衡浓度，就可以得出fsj。而，Fe-S-j三元系中硫的平衡浓度已知，则可以求出esj。另外，还有等浓度法，步骤差不多。,2.4.3 组分活度相互作用系数的测定,例：1540时，由已知成分的CO/CO2混合气体与Fe-C-Si三元系达成平衡，保持铁液中碳含量wC=1.5%不变，加入不同量的硅。反应：C+CO2=2CO，其平衡常数为，平衡的 值和 值见表1-2。计算eCC和eSiC。,解：当反应平衡时，,常数,2.4.3 组分活度相互作用系数的测定,对于三元系，活度相互作用系数存在下列关系式：,其中，,已知，将,作图，线性回归，得一直线,(A),(B),比较式(A)和式(B)，得出,2.4.4 应用,利用活度相互作用系数可方便的求出多元系中的,例：1600，Fe液，%C=4，%Si=1.0，%Mn=2.0，%P=0.05，%S=0.05，与其他组元浓度的关系如图1-7所示。求此铁液中,解：,而 两种方法得到：,（A）,由图中查出相应浓度下，例如，当=4处，lgfS0.6，但当wj较小的时候，难以查到较精确的值。,图3 某些元素对铁液中硫的活度系数的影响（1600）,由热力学数据表中查到,而wC/w=4处，,若由查表得到的 计算,两者差距较大。所以，组分浓度高时，,不能用 计算，而是由查图得到。所以本题中,代入（A）中：得,注意：,再一次强调，利用 计算溶液中组分活度的时候，一定要注意 的定义是，即 是在 时，,随 的变化率。所以，组分浓度较高的时候，不能用,计算，而是查图得到。,2.4.5 二阶活度相互作用系数(课外阅读了解),第二章 溶液热力学2.5 偏摩尔混合性质,2.6 偏摩尔混合性质（相对偏摩尔性质）,组元i的相对偏摩尔性质：指组元i在溶液中的偏摩尔性质与其在纯状态时的摩尔性质的差值。即：,一、定义,相当于恒T、P下，1mol i在大量溶液中溶解时，在给定浓度溶液中摩尔性质的变化，所以，相对偏摩尔性质又叫i的偏摩尔溶解性质。如恒T、P下，,Gi即为组分i的偏摩尔溶解(混合)自由能：1mol物质i溶解过程中的吉布斯自由能变化。,二、物理意义,三、适用公式,对1mol溶液而言，混合前Gibbs自由能:,混合后，,适用于任何容量性质，如,Gm为全摩尔混合Gibbs自由能,Gi 也有相应的G-D公式：,凡是适用于偏摩尔性质的公式，对相对偏摩尔性质都成立。,对二元系,移项，积分,四、二元系中Gi计算,由集合公式，1mol溶液,恒T、P,由G-D公式,（a）,上式两边同乘,得,二元系中,（b）,式（a）+（b），得,同理可得：,可由两边同乘 得出,由图知数学意义：以Gm对x2作图，所得曲线过P点的切线在两边数轴的截距为G1、G2。,令,代入（前式）,两边乘x1：,由分步积分公式：,移项整理得：,同理：,五、标准溶解Gibbs自由能,定义式,式中：纯i的化学势。溶液中组元i的 标准化学势。,若溶液中的组分i处于标准态，i组分的偏摩尔吉布斯溶解自由能即称为标准溶解Gibbs自由能。记作,由式中可看出，组分i的标准溶解Gibbs自由能 即是纯组分i变成溶解状态时的标准Gibbs自由能 变化(标准化学势之差)，其值与溶液中i组分标准状态的选择有关。,五、标准溶解Gibbs自由能,所以，,纯物质为标准态,溶液中i组分的标准态必须是以相应的凝聚态纯i为标准，例如对于溶解反应i(l)=i,式中：纯i的化学势。溶液中组元i的 标准化学势。,0（熔点温度）0（任意温度）（这个差值等于该温度下的标准熔化吉布斯自由能）,注：若,以纯液体,为标准态，则,若,以纯固态,为标准态，则,五、标准溶解Gibbs自由能,（2）亨利假想态（服从亨利定律，xi=1的状态）为标准态,以纯组分i标态,因为i不因标准状态的选择不同而异，所以,五、标准溶解Gibbs自由能,选此标准态(亨利假想态)时，溶液中组分i的化学势可表示为,（3）1%溶液标准态（服从亨利定律，wi/w=1的状态）,与（2）同理：,Fe基溶液中，,五、标准溶解Gibbs自由能,（3）,（3）,分别为遵从H定律浓度范围内，以纯液态i和纯固态i为标态的活度系数。而式（3）是纯固态i的溶化反应。,五、标准溶解Gibbs自由能,（1）,（2）,式（2）-式（1），得,为纯组分i的溶化自由能,2.6 超额热力学性质,超额自由能 或,式中：实际溶液的摩尔自由能（两溶液组成必须相同）。理想溶液的摩尔Gibbs自由能。,或,一、概念,活度系数体现了实际溶液对理想溶液的偏差，还可以用超额（过剩）热力学性质来表示这种偏差。,公式两边都减去各纯组分的Gibbs自由能总和,对i组元：,或,公式两边都减去纯组分i的摩尔Gibbs自由能,组分i的偏摩尔超额Gibbs自由能是恒温、恒压下1摩尔组分i由理想溶液向同组成实际溶液迁移时所引起的Gibbs自由能的变化。,对理想溶液：,对实际溶液：,形成理想溶液时组分i的偏摩尔溶解自由能,组分i的偏摩尔溶解Gibbs自由能,(A),(B),式(B)-式(A)，得,集合公式,G-D方程,三、超额热力学相关公式,例题：已知Fe-Si二元系中，,求1600，xSi=0.1时，硅的偏摩尔超额Gibbs自由能及硅的偏摩尔超额溶解焓。,解：,未知,未知,未知,未知,二元系中，,已知,已知,例题：已知Fe-Si二元系中，,求1600，xSi=0.1时，硅的超额偏摩尔Gibbs自由能及硅的超额偏摩尔溶解焓。,解：对于二元系，活度系数与活度相互作用系数之间存在如下关系式：考虑到 的物理意义一样，都是组分i浓度0时，组分i的活度系数的对数随组分i自身浓度的变化率。由于 已知，因此将而组成分别以摩尔分数、质量分数表示时，两者之间存在如下关系式：,第二章 溶液,2.7 G-D方程在二元系中的应用,移项积分,（任何标态下温度适用）,讨论：存在缺点：（1）,取值受限；,（2）图解积分不准确,图中斜线面积即为lnaA的值。,（1）-（2）得：,对于二元系,上式变形为,之前推导出,讨论：（1）是有限值，克服了之前计算活度时横坐标为无限值的缺点。,（2）仍存在 取值受限的不足。,移项，积分，得,则：,2.7.3 函数法（Darken提出）,利用,2.7.3 函数法（Darken提出）,定义：,对A-B二元系,2.7.3 函数法（Darken提出）,是个有限值，整个积分为,整个浓度范围内曲线下的面积。,A-B二元系，由G-D方程式 得,而,设,，恒T、P下，,（a）,（b）,2.7.4 G-D方程式的变通形式,有时，无法得到单一组分的活度，但能测得一系列浓度下两组分的活度比。邹元爔，1962年提出了变通方法。,是组成的函数，对Q取对数，再求导,所以，,（c）代入（b）得,（c）,即,（a）式代入上式,1962年，邹元爔先生研究了H2O（g）-HF混合气体与CaO-CaF2熔渣平衡,（CaO）+2HF（g）=（CaF2）+H2O（g）,右边数据由实验可得，再根据,可分别求出,第二章 溶液2.8 活度的测定,2.8.1 蒸气压法,关于二元系组元活度的实验测量，一般有如下四种方法：1蒸汽压法；2化学平衡法；3分配系数法；4电动势法。无论哪种方法都不能直接将活度测定出来，而是测出有关参数，再根据公式计算出活度。,2.8.1 蒸气压法,体系中易挥发组分的活度通常采用蒸气压法进行测定。组分i的活度可写成通式：,温度和组成确定，溶液中组分i的蒸气压为定值，但取不同的活度为标态，所得活度值不等。因此，在实际测定活度时，必须明确所选取的活度标准态。,2.8.1 蒸气压法,解：以符合H定律线上，wS/w=1的状态为标准状态，以理想稀溶液为参考态 当wS0时，ps/(wS/w)守常，此比值即是H定律常数kw所以kw=14.6(见表中)。由pS=kwas(w)即可计算出各浓度时硫的活度。,2.8.2 化学平衡法,例：1540时，CO/CO2混合气体与Fe液中碳达成平衡，反应：C+CO2=2CO，其平衡常数为，实验测得1540平衡的平衡数据列于表1-4 中，其中铁液中碳浓度饱和时，。利用平衡数据求出K1，再把K1值与相应的，数据代入活度计算式，即可以求出不同浓度下铁液中碳的活度。,由化学平衡实验得到平衡常数，进而求出某组分活度是测定活度的另一常用方法。,2.8.2 化学平衡法,利用平衡数据计算活度时可选三种标准状态。,解：纯物质为标准状态，由于碳在铁液中溶解是有限的，即溶液中xC远未达到1，就已成石墨形态从溶液中析出。但是，碳在铁液中达到饱和时，存在下列平衡 C(s)C(饱和),此时，所以以纯碳为标态求活度就是以碳饱和溶液为标态求活度。C(饱和)+CO2=2CO(g),标态确定，一定温度下平衡常数是定值，即,2.8.2 化学平衡法,由表中可看出，碳达到饱和时，,因此，以纯碳为标态，Fe-C溶液中碳的活度计算公式为：,2.8.2 化学平衡法,解：H定律延长线上，的状态为标态，由平衡实验数据并不能判断 时是否遵从H定律，因此，采用作图法求出K1。,式中，称作平衡浓度商，又叫表观平衡常数。由表可见其值并不守常，但当 时，fc（w）=1，K1=K1。将K1与 作图，如图1-13.将曲线延长至，曲线与纵坐标的交点处K1=K1=425，则,2.8.2 化学平衡法,解：H定律延长线上，的状态为标态，与第（2）情况类似，将平衡浓度商 对xC作图，如图1-14.将曲线延长至，交纵坐标于9150，即K1=9150，所以,2.8.3 分配平衡法,若溶质i能分别溶于互不相溶的A、B两相，在一定温度下两相达成平衡，有,将，代入上式，得,式中，分别为溶质i在A相中标准状态的化学势及活度。,当两相中的溶质组分i都选纯组分i为标准状态时，,(A),2.8.3 分配平衡法,当两相中的溶质组分i分别选不同的标准状态时，,式A和式B，是分配律的两种形式，式B 中La是以活度表示的分配常数,(B),式A和式B中，每个式子都包含两个活度，若已知溶质组分i在一相中的活度，并通过分配平衡实验测出分配常数La，就能利用分配定律求出溶质组分i在另一相中的活度。,2.8.3 分配平衡法,在稀溶液中，依所选择的标准状态有(wi/w0),ai=(wi/w)或xi 0,ai=xi，通常采用降低溶质组分i在两相中的浓度，直到溶质i在两相中的浓度比守常。这个不再随浓度变化的常数即为分配常数。即,利用分配平衡数据计算活度时，具体采用哪种形式取决于所选的标准状态。,2.8.3 分配平衡法,例：铜在共存的液态银和液态铁中的摩尔分数分别为0.115和0.0292。在1600时，此铁-铜溶液中铜的蒸气压以及液态纯铜的饱和蒸气压分别为24Pa和125Pa。求两相中铜的活度和活度系数。,解：两相中铜的活度都取同T、纯液态铜为标准状态，则,同理，可求出铜在银-铜溶液中的活度和活度系数。,2.8.4 电动势法,电动势法测定组元活度是近二十年来常采用的一种方法。目前利用氧化物固体电解质可以成功的测量铁、银、铅、钠等金属液中氧的活度、固溶体以及炉渣中组元的活度。,2.8.4 电动势法,将固体电解质，置于不同氧分压之间，并用金属电极(铂或钼)连接时，则在电解质与电极之间发生电极反应，并分别建立不同的平衡电极电势，从而构成原电池，其电动势E的大小与电解质两侧氧分压有关，如图所示。,因为两个电极的氧分压不同，所以建立的电极电势也不同，如此两个电极情况不同，而形成正、负极(原电池称正、负极；电解池称阴、阳极)。,(负极，氧化),(正极，还原,2.8.4 电动势法,对于钢液中氧活度的测量常采用下面两种电池：,其中Mo+MoO2及Cr+Cr2O3称为参比电极，其作用是提供一个稳定可靠的氧分压。电池(1)适用于测定铁液中高氧活度，电池(2)适用于测定铁液中低氧活度。,对于电池(1)，由热力学数据表可查得，,2.8.4 电动势法,电极反应 正极(还原),负极(氧化),电池反应,因为,所以,整理后得,