统计学总复习.ppt

第一章 统计总论（9）1、统计学的研究对象及特点。2、“统计”一词的涵义及其相互关系3、统计总体与总体单位的辨别与区分。4、时期指标和时点指标的不同特点。5、指标与标志的区别与联系。6、四种“量”的尺度的使用。7、计算题考核类型介绍。,统计学总复习题,例 某企业计划规定2008年的劳动生产率要比2007年提高4%，某种产品成本比 2007年降低5%，实际执行结果是劳动生产率提高了5%，产品成本降低了6%，求计划完成程度相对指标。解：劳动生产率计划完成情况为:(100%5%）/(100%4%)100%105%/104%100%100.96%产品成本计划完成情况为:(100%6%）/（100%5%)100%(94%/95%)100%98.95%,计算结果说明该企业2008年劳动生产率比上年超额0.96%完成计划，某种产品单位成本比上年超额1.05%完成计划。,第二章 统计数据的搜集与整理（13）,1、典型调查、重点调查和抽样调查的异同。2、一个完整的统计调查方案包含的主要内容。3、统计整理的概念及作用。4、统计分组及其作用。5、分配数列的概念及构成要素。6、变量分配数列的编制方法与步骤。计算题考核类型介绍。,计算题类型 例1：某班40名学生统计学考试成绩分别为：57 89 49 84 86 87 75 73 72 68 82 97 81 67 81 54 79 87 95 76 60 90 65 76 72 70 86 85 75 71 89 89 64 57 83 81 78 87 72 61,学校规定：60分以下为不及格，6070分为及格，7080分为中，8090分为良，90100分为优。,要求：（1）将该班学生分为不及格、及格、中、良、优五组,编制一张次数分配表。（2）指出分组标志及类型；分组方法的类型；分析该班学生考试成绩分布情况。,分析：本题目主要的考核点是变量数列的编制、统计标志及类型、统计分组及次数分布的特征。,解：（1）40名学生成绩的统计分布表：,（2）分组标志为“成绩”，其类型是数量标志。分组方法是变量分组中的组距分组，而且是开口式分组。该班学生的考试成绩的分布呈两头小，中间大的“正态分 布”形态。,例2 某地2005年农村家庭户平均收入情况如下表：要求确定：第四组上限 第二组下限 第六组的次数 第五组的频率第三组的组距 两个开口组的组中值数据8000元应属于哪一组？,第三章 数据分布特征的测定（17）,1、平均指标的特点和作用。2、应用平均指标应注意的问题。3、强度相对数与算术平均数的异同。4、变异指标的作用及变异系数的应用条件。5、标志变异指标与平均指标的关系。6、计算题考核类型介绍。,例1、两个农场种植小麦，产量如下：甲农场60的麦田亩产500kg,其余的亩产600 kg,乙农场40的麦田亩产500kg,其余的亩产600 kg,请比较两个农场小麦总平均产量。在直接掌握各组标志值和各组频率（比重）的条件下，计算加权算术平均数，将各组标志值乘以相应的频率即可。,甲农场的总平均产量=50060+60040=540 kg乙农场的总平均产量=50040+60060=560 kg结果表明，虽然两个农场单产水平相同，但由于受比重权数的影响，致使乙农场的总平均产量超过甲农场。,例题2.某建筑工地上，各种起重机起重量和起重机台数构成资料如下：,依据资料请求出该工地各种起重机总平均起重量是多少？,例题3.某工厂50个工人的月工资及工资总额如下：,试计算50名工人的月平均工资是多少。,例4 2008年某月份甲、乙两农贸市场某农产品价格及成交量、成交额的资料如下：,请计算说明该农产品哪一个市场的平均价格比较高。,答案,显然甲市场的平均价格要高于乙市场,例5：有两个班参加统计学考试，甲班的平均分数81 分，标准差9.9分，乙班的考试成绩资料如下：要求：（1）计算乙班的平均分数和标准差；（2）比较哪个班的平均分数更有代表性。,=9.80,说明甲班平均分数代表性强,1、乙班学生平均成绩、标准差分别为：,因为甲班学生平均成绩为81分，平均成绩不同，不能直接用标准差来衡量它们平均数代表性的高低，而要计算其变异系数（标准差系数），通过变异系数大小来说明其平均数代表性的大小。,2、甲乙两班的标准差系数分别为：,第四章 抽样推断（16）,1、抽样推断及其特点。2、抽样误差及影响抽样（平均）误差 大小的主要因素。3、抽样平均误差与抽样极限误差的区 别与联系。4、抽样推断的组织形式。5、计算题考核类型介绍。,例1：某单位按简单随机重复抽样方式抽取40名职工，对其业务情况进行考核，考核成绩资料如下：68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 99 58 81 54 79 76 95 76 71 60 91 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 87,要求：（1）根据资料按成绩分成 5组：60分以下，6070分，7080分，8090分，90100分，并根据分组整理成变量分配数列;（2）根据整理后的变量数列，以95.45%（t=2）的概率保证程度推断全体职工业务考试成绩的区间范围;（3）若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取多少名职工？,解：这道题是一道综合题目，它同时要用到第三、四及第五章所学内容。（1）根据抽样结果和要求整理成如下分配数列：40名职工考试成绩分布 考试成绩（分）职工人数（人）比重（%）60以下 3 7.5 6070 6 15 7080 15 37.5 8090 12 30 90100 4 10 合 计 40 100（主要考核第三章统计分组和变量数列的编制）,（2）根据次数分配数列计算样本平均数和标准差（第四章平均指标和变异指标的计算）,全体职工考试成绩区间范围是：下限=,上限=,即全体职工考试成绩区间范围在73.6680.3分之间。,（3）重复抽样条件下，若其它条件不变，将允许误差范围缩小一半，应抽取的职工数为：,（重复抽样条件下抽样单位数的计算）,例2 某企业共有职工1000人。企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采取不重复抽样方法随机抽取200人作为样本，调查的结果显示，有150人表示赞成该项改革，有50人反对。试以95（=1.96）的置信水平确定赞成改革的人数比例的置信区间。,解：已知=200，N=1000，=.96根据抽样结果计算的赞成改革的人数比例为：根据公式：,0.0274=2.74%,该企业职工中赞成改革的人数比例的置信区间 上限为：,p=t=1.960.0274=0.0537=5.37%,下限为：,即以95%的的置信水平确定赞成改革的人数比例在69.63%-80.37%之间,第六章 相关与回归分析(13),1、相关分析的基本内容（步骤）。2、相关系数的计算及相关程度的判断。3、相关分析与回归分析的联系与区别。4、计算题考核类型介绍。,例1 某企业2000年上半年产量（千件）与单位成本（元/件）资料如下：,要求：（1）建立直线回归方程（单位成本为自变量x），并指出产量每增加1000件时，单位成本下降多少？（2）当产量为6，000件时，单位成本为多少？,解（1）拟建立的直线回归方程为 y=a+bx 应求出a、b计算表如下：,b=,=454.5,a=,b,b,454.5,=35769.5,=,=,=,=,y倚x的直线回归方程式为：斜率b的含义是：,y=35769.5454.5x,（2）当产量 y=6000件时，,单位成本 x=,=65.50（元/件）,=,当产量 x 每增加1000件(即一个单位)时，单位成本平均下降454.5元。,由 y=35769.5-454.5x 可知,即当产量为6000件时，单位成本平均下降65.50元。,例2 根据某地区历年人均收入（元）与商品销售额（万元）资料计算的有关数据如下：（x 代表人均收入，y 代表销售额）,n=9,=546,=260,2=34362,=16918,计算：（1）建立以商品销售额为因变量的直线回归方程，并解回归系数的含义；（2）若2005年人均收为11，400元，试推算该年商品销售额。,解：（1）配合直线回归方程：,y=a+bx，并计算参数a、b值：,=0.92,a=,建立的直线回归方程：y=-26.92+0.92x,回归系数的含义：人均收入每增加一元，商品销售额平均增加0.92万元,（2）当2005年人均收入为11400元时预测其商品销售额,由公式 可知,y=-26.92+0.92x,代入数字并计算：y2005=-26.92+0.92,11400=10461.08,即当人均收入为11400元时商品销售额将达到10461.08万元。,第七章 时间数列分析（16）,1、时间数列及其构成要素。2、编制时间数列的基本原则3、时期数列和时点数列的不同特点4、序时平均数与一般平均数的异同。5、各种速度指标之间的换算关系。6、时间数列的影响因素及其结合方式。7、计算题考核类型介绍。,例1 某企业2006年一季职工人数及产值资料如下：,计算该企业一季度的月平均劳动生产率。,月平均劳动生产率=一季总产值一季职工人数 产值是时期指标，职工人数是时点指标,解：由,=,=4233.3365.17=64.96(元人),该企业一季度的月平均劳动生产率为每人64.96元,例2 请 依据资料运用动态指标的相互关系：(1)确定动态数列的发展水平和表中所缺的动态指标；(2)以1990年为基期，计算平均发展速度。,1.91总产值=253+24=277 91发展速度 277253=109.5 91增长速度=109.5-100=9.5 2.92总产值=253116.7=295.3 92增长量=42.3 92增长速度=116.7-100=16.7 3.93发展速度=26.5+100=126.5 93总产值=126.5253=320 93增长量=320-253=67 4.94总产值=147.3 253=372.7 94增长量=372.7-253=120 94增长速度=147.3-100=47.3,以1990年为基期的平均发展速度=102.5,注意：n=时间数列项数-1,例2：某地区1994年平均人口数为150万人.2005年人口变动情况如下:月 份 1 3 6 9 10 次年1月 月初人数 102 185 190 192 191 184计算:(1)2005年平均人口数(2)1994年2005年该地区人口的平均增长速度（3）如要求2010年时该地区人口数不超过200万人,则人口平均增长速度应控制在什么水平?,解：(1)2005年平均人口数,(2)1994年2005年该地区人口的平均增长速度,(3)2010年人口不超过200万的平均增长速度,例3 某企业2005年的利润为10万元，2006年比05年增长30%，2007年比06年增长40%，2008年比07年增长20%，2009 年利润为 30万元，2010年利润为50万元。要求：（1）计算各年的环比发展速度。（2）计算20052010年利润的平均增长速度。（3）计算20052010年平均每年的利润。,解（1）各年的环比发展速度分别为：,2006年为130%，2007年为140%，2008年为120%，2009年为,2010年为,。,（2）平均增长速度,（3）平均每年的利润,注意：根号n为环比发展速度的项数；平均利润n为时期数列项数,例4 某地区历年粮食产量（万斤）资料如下：年 份 2005 2006 2007 2008 2009 粮食产量 300 472 560 450 700 要求：（1）计算各年的逐期增长量、累积增长量、环比 发展速度、定基发展速度；（2）计算20052009年该地区粮食产量的年平均 增长量和年平均发展速度；（3）如果从2009年以后该地区的粮食产量按8%的 增长速度发展，2015年该地区的粮食产量将达到什 么水平？,解（1）省略,（2）年平均增长量=累计增长量时间数列相数-1,=（700-300）/4=100（万斤）,平均发展速度,=123.59%,（3）2015年粮食产量,=1110.81（万斤）,第八章 统计指数（16）,1、统计指数及其作用。2、同度量因素的概念及在指数分析中的作用。2、综合指数的特点及编制的一般原则。3、综合指数与平均数指数的关系。4、指数体系及其作用。5、计算题考核类型介绍。,计算：三种商品销售量和销售价格的综合变动情况。,例1 某公司三种商品的价格及销售量资料如下：,解：,销售量综合指数为：,说明报告期销售量比基期增加50.42%，由于销售量的增加而增加的销售额为：,价格综合指数为：,说明报告期价格比基期提高7.54%，由于价格的提高而增加的销售额为：,例2 某商店两种商品的销售额和销售价格的变化情况如下：要求：(1)计算两种商品销售价格指数和由于价格变动对销售额的影响绝对额。(2)计算销售量指数,计算由于销售量变动，消费者增加（减少）的支出金额。,（本题要求掌握平均指数的计算和编制）,解：（1）商品销售价格指数：由于价格变动对销售额的影响绝对额：,计算结果表明，商品销售价格报告期比基期提高了10.43、由于价格变动使得销售额报告期比基期增加了15.67万元。,（2）计算销售量指数:商品销售价格指数=而从资料和前面的计算中得知：所以商品销售量指数：由于销售量变动，消费者减少的支出金额:,计算结果说明销售量报告期比基期降低了6.65、使得消费者报告期比基期减少支出金额9.67万元。,例3 某公司三种商品销售额及价格变动资料如下：请计算三种商品价格指数和销售量指数。解：三种商品价格指数为：,=105.74%,计算结果说明三种商品价格报告期比基期提高了5.74。,由于：销售额总指数=销售量指数价格指数 所以：销售量指数=销售额总指数价格指数,=114.04%,计算结果说明三种商品销售量报告期比基期提高了14.04.,（本题要求掌握指数体系间相互推算）,例4 某企业生产两种产品的资料如下：请计算两种产品的总成本指数并用因素分析法分析产量和单位成本变动对总成本变动的影响方向和程度。,解：（1）总成本指数=129.09%总成本变动绝对额=640（万元）计算结果说明报告期总成本比基期提高29.09%，增加的绝对额为640万元。,（）产量指数 计算结果说明报告期产量比基期增加9.09%，由于产量变动影响总成本增加了200万元。（3）单位成本指数,产量变动影响总成本的绝对额,=109.09%,=200（万元）,=118.33%,单位成本影响总成本的绝对额,=440（万元）,计算结果说明报告期单位成本比基期增加 了18.33，由于单位成本变动影响总成本增加了440万元。,（4）综合分析 相对分析 129.09%=109.09%118.33%绝对分析 640（万元）=200（万元）+440（万元）综合分析结果说明，总成本报告期比基期提高29.09%，增加了640万元，是由于以下两因素共同影响的结果：产量报告期比基期提高9.09%，使得总成本报告期比基期增加了200万元；单位成本报告期比基期提高18.33%，使得总成本报告比基期增加了440万元。,例题5 已知某企业资料如下，计算该企业利润总额的 变动情况并对其影响因素分析。,【分析】,构造指数体系如下,【解】,计算结果说明利润总额报告期比基期提高了20.44，增加的绝对额为41.94万元。,120.44=102.48 95.64122.88 41.94万元=5.09万元+（-9.16万元）+46.01万元 计算结果说明：利润总额报告期比基期提高了20.44、增加了41.94万元。是因为 销售量报告期比基期提高了2.48，使得利 润总额增加了5.09万元；价格报告期比基期降低了4.36，使得利润 总额减少了9.16万元；利润率报告期比基期提高了22.88、使得利 润总额增加了46.01万元三个因素共同影响所致。,结 束,