统计过程控制SPC培训教程.ppt

1,统计过程控制 SPCStatistical Process Control,2,SPC的历史,20世纪20年代，美国贝尔电话实验室成立了两个研究质量的课题组，其中之一的过程控制组的学术领导人为休哈特(Dr.Walter A.Shewhart)，后来他被世人尊称为“统计控制之父”。休哈特在1924年5月16日提出了世界上第一张“不合格品率p控制图”，1931年他的代表作加工产品质量的经济控制标志着统计过程控制时代的开始。1940年SPC正式引进制造业。,3,何谓统计,先看以下几个例子:第一組数据:10.15 10.25 10.35第二組数据:10.10 10.25 10.40第三組数据:10.20 10.25 10.30第四組数据:10.05 10.25 10.45问题一:它们的平均值相等吗?问题二:若SPEC定在10.250.15,它们合格吗?问题三:哪一組数据比较好?,4,统计学的定义,统计是数学的一个分支,是用来讨论如何进行资料的收集、分析、解析以及大量数字资料的系统化表示.,推行统计学的意义,统计的意义是从本质上了解制程或样本,避开表面現象,更准确、有效、更迅速地进行改善或调整。,5,统计过程控制(Statistical Process Control简称SPC)是应用统计技术对过程中的各个阶段进行评估和监控，建立并保持过程处于可接受的并且稳定的水平，从而保证产品与服务符合规定的要求的一种质量管理技术。从内容上来说主要有两个方面：1.利用控制图分析过程的稳定性，对过程存在的异常因素进行预警；2.计算过程能力指数，分析稳定的过程能力满足要求的程度，对过程质量进行评价。,SPC定义,6,预防性 统计过程控制是在生产过程中的各个阶段(工序)对产品质量进行实时的监控与评估，因而是一种预防性方法。全员性 作为全面质量管理的一种重要技术，SPC也强调全员参与加团队精神，而不是只依靠少数质量管理人员。过程性 统计质量控制并不是简单地解决对特定工序用什么样控制图的问题，它强调整个过程，重点就在于“P(Process)”，即过程。,SPC特点,7,数据的整理和分析，因数据类型的不同有不同的整理与分析方法，单位产品的品质特性及其衡量方式可归纳为：1.计数值数据(Attribute Data)计数值又可分为计件值和计点值计件值：如一台电视、一个茶杯、一次航空服务等，指不合格品数计点值：如PCB上的一个不良焊点等，指产品内的不合格数2.计量值数据(Variable Data)数据由量具或测量设备测得，如长度、重量、电压、电阻等，改类数据有连续的特性。,数据的分类(Classification of Data),8,总体与样本(Population ad Sample),自制程取样检查之目的是籍样本来了解总体,我们无法直接了解总体是何种状态,除非把总体整个检查，在很多的情况下，这是不经济且不合理的。既然是利用样本的情况来推断总体的，那么所取之样本必须合理可靠，否则就失去了抽样的意义。,总体、样本数据之间的关系,N:总体,n:样本,随机抽样,检验,行动,分析样本数据,判定,数据,N,n,9,非机遇原因(Assignable causes)：又称为异常原因、可避免之原因、人为原因、特殊原因、局部原因等 制程中可能有异常变因，如参数调整不当、原料不良、机器故障、车刀磨损等，当发生这些非机遇原因时，制程变异很大，称制程失控(out of control)非机遇原因非过程固有，有时存在、有时不存在，对质量影响大，但是却不难除去。,机遇原因(Chance causes)：又称为偶然原因、不可避免原因、非人为原因、共同原因、一般原因等 在生产中变异永远存在，例如：同种原料内的变化、机械的振动等，当这些变化量很小时，制程仍可被接受。這些称为机遇原因(chance cause)或一般原因(common cause)，程其受控(in control)机遇原因是过程固有的，始终存在、难以除去，但其对质量的影响微小。,何谓变异性？,10,机遇原因与非机遇原因之辨別机遇原因之变异非机遇原因之变异(1).大量之微小原因所引起(1).一個或少數幾個較大原因所引起(2).其个別之变异极其微小(2).可能發生大變異(3).几种较有代表性的情况：(3).幾個較為代表性;1.原料之个别或微小异常 1.原材整体不良 2.机器的微小振动 2.机器参数调试不当 3.仪器测试难达最精确 3.新手测试(4).要除去则非常不经济(4).不但可以找出原因，且要除去这些*除非Cp高但Ca低，原因是十分必要且经济的 导致Cpk不能满足要求的情况,(非)机遇原因之辨別,11,控制图的种类(按用途分类),1.控制用控制图-先有控制限，后数据描点(分析用控制图的控制线延长)2.分析用控制图-先有数据，计算、分析出控制限(转为控制用控制图的前提是制程达到统计稳态和技术稳态),12,控制图的分类,计量值控制图(Control Charts for Variables)均值-极差控制图(X-R Chart)均值-标准差控制图(X-Chart)中位数-极差控制图(X-R Chart)单值-移动极差控制图(X-Rm Chart)计数值控制图(Control Charts for Attribute)不合格品率控制图(p Chart)(n可以不同)不合格品数控制图(pn Chart)(要求n相同)不合格数控制图(c Chart)(要求n相同)单位不合格数控制图(u Chart)(n可以不同),13,正态分布（常态分配）,控制图的种类虽然很多，但是实际都是以同样的统计理论为基础的，那就是“正态分布”和“中心极限定理”。正态分布：图形是对称的钟形曲线，称为正态曲线；有两个参数：平均值 和 标准差，常记为 N(，2)平均值：正态分布的均值，正态分布曲线的中心标准差：正态分布的标准差，越小则分布越集中中心极限定理：多个独立同分布随机变量的平均值，服从或近似服从正态分布。,14,正态分布概率密度函数,f(x)=,2,1,e,-(x-u)2/2,2,0;-u;x,正态分布函数特性:1.x=時，图形的高度最高，即该点发生的概率最大2.左右两边的图形对称于 x=，即 f(x)=1-f(x)3.正态分布曲线与X轴之间的面积为1，就是说，各点发生的概率总和为1,f(x)dy=1,-,15,当一个分布被证实为是一个正态分布，并算出此正态分布的标准差及平均值后，其特性可用下列图表说明,控制图原理,16,控制图的控制界限是将正态分布图90转向在平均值处作控制中心线(Central line 简称CL)在平均值加三倍标准差处作成控制上限(Upper Control limit 简称 UCL)在平均值减三倍标准差处作成控制下限(Lower Control limit 简称 LCL),UCL,90,CL,LCL,控制图原理,17,控制图是以3倍标准差为基础的，换言之，只要整体服从正态分布，从整体中抽取样本时，每10000个样品中有27个会跑出 3之外。注意：控制限必须小于规格限，否则控制图无意义。在日常描点时，如果整体无非机遇原因造成的异常，描10000个点，只有27个在控制线的界外。如果有一天点超出了UCL，摆在我们面前有两种可能性：1.过程正常，分布未变，那么这种点子超UCL的概率只有1 左右 2.过程异常，例如车刀磨损，随着车刀的逐渐磨损，均值逐渐上移，于是分布曲线上移，发生这种情况的可能性很大，其概率可能为前者的几十倍乃至几百倍 那我们应该认为是哪种可能性呢，合乎逻辑的结论是“情形2造成了点出界”。所以第一类判异准则是：点出界就判异！,控制图原理,18,控制图的两类错误或风险第一类错误(Type I Error):“”第一类错误又称为“虚发警报”，原因是：因为抽样是随机且有风险的，可能在总体是正常的情况下，我们抽到的样本不合格导致点出界，这种情况的概率为0.27。,19,第二类错误(Type II Error):“”如图所示，原整体的平均值为1，标准差为，但因为某种原因导致整体的平均值从1 2，亦即整体已经变化，此时 2这一部分并不是我们所需要的，但是2其中一部份(斜线部分)仍然在1的3范围内，如抽取样本时我们抽到这部分，则会判为正常，这种错误我们称为第二类错误，又称为“漏发警报”。,-3,+3,1,2,20,控制限与两类错误的关系,采用2时，第一类错误增加，第二类错误减少采用4時，第一类错误减少，第二类错误增加采用3時，能使第一类错误和第二类错误(损失)之总和减至最少且最经济。,损失,1,2,3,4,5,6,控制界限,第一类错误,第二类错误,两类错误的总和,21,建立步骤：,1.选择质量特性2.决定使用控制图之类型3.决定样本的大小，抽样频率和抽样方式4.收集数据5.制作分析用控制图，计算控制限6.分析用控制图判稳后，延长其控制限，成为控制用控制图7.持续收集数据，利用控制图监视制程,控制图建立步骤,22,控制图类型选定原则,控制图之选定,数据性质,样本大小 n2？,现场是否要不经计算，直接画控制图,n 是否比较大？,计件值计点值？,n 是否一定？,单位大小，是否一定？,计量值,计数值,n=1,n 1,x,x,n=2 5,10 n 25,X-图,X-R 图,X Rm图,一 定,不 一 定,np 图,p 图,c 图,u 图,不一定,一 定,X-R 图,计件值,计点值,23,一.均值-极差控制图(X-R Chart),24,X-R控制图的定义,在计量类控制图中，X-R控制图是最常用的一种，所谓均值-极差控制图，是均值控制图(X Chart)和极差控制图(R Chart)二者合并使用。均值控制图控制质量特性平均值的变化，即分布的中心变化极差控制图则控制质量特性的变差，即分布的离散程度的变化,25,控制限的计算,26,X-R Chart绘制步骤,建立分析用控制图,1.建立控制项目；2.收集数据100个以上，适当分组后计入数据记录表；样本大小(n)=25(分析用)组数(k)=20253.计算各组平均值(X)X=4.计算各组极差(R)R=Xmax-Xmin(各组最大值-最小值),X1+X2+X3+XK,n,27,5.计算总平均值(X)X=6.计算极差的平均值(R)R=7.计算并绘出控制限 X控制图 中心限 CLx=X 上 限 UCLx=X+A2R 下 限 LCLx=X-A2R,x1+x2+x3+xk,k,R1+R2+R3+RK,k,28,R控制图 中心限 CLR=R 上 限 UCLR=D4R 下 限 LCLR=D3R A2,D4,D3由系数表查得8.描点 将数据点描到控制图上，然后将相邻的两点直线连接9.对状态判断，R图如未企稳则重新收集数据，转入步骤2；R图企稳后，再画X图，如未企稳也转入步骤2,29,10.计算过程能力指数，并检验是否满足技术要求 如不满足要求，则需要调整过程，直至过程能力指数满足要求，然后再转入步骤211.延长控制限，作为控制用控制图，监控日常生产,30,例題:用X-R控制图来控制AGP GAP,尺寸单位为mm,请 利用下列数据资料,计算其控制界限并绘图.,产品名称:AGP 设备号码:RK006 质量特性:GAP 操 作 者:55230 测定单位:mm 测 定 者:58664 制造场所:A线 抽样期间:03/10/0503/12/05,31,1.收集数据并记入数据记录表2.计算各组数据的X3.计算各组R值4.计算总平均(X)X=(0.63+0.64+0.68+0.66+0.68+0.68+0.68+0.66+0.66+0.65+0.62+0.62+0.63+0.64+0.67+0.67+0.63+0.69+0.67+0.62)20=0.66,x1+x2+x3+xk,k,32,5.计算极差的平均值(R)R=(0.08+0.07+0.06+0.09+0.10+0.08+0.07+0.11+0.07+0.08+0.08+0.08+0.08+0.07+0.11+0.11+0.10+0.07+0.03+0.03)20=0.086.计算控制限并绘制 X控制图 中心线(CLx)=X=0.66 上控制限(UCLx)=X+A2R=0.66+0.577 0.08=0.70 下控制限(LCLx)=X-A2R=0.66-0.577 0.08=0.61,R1+R2+R3+RK,k,33,R控制图 中心线 CLR=R=0.08 上控制限 UCLR=D4R=2.115 0.08=0.17 下控制限 LCLR=D3R=0 0.08=0,7.將所求出之各X值及R值点入控制图上并將相邻两点用直线连接8.制程状态检查(直至R图和X图都企稳,且制程能力指数达到要求为止)9.记入其他注意事项,34,35,建立控制用控制图,1.记入必要的事项 如产品名称、管制项目、测定单位、规格等.2.作控制界限 将分析用控制图决定的控制界限用至此控制用控制图.3.描图 由制程抽取样本,测定其质量特性值,记录并简单计算数据,按时按顺序点入控制图.4.从描点的状态来判定制程是否出于稳定状态.5.采取措施改进.6.必要时重新计算控制界限(制程能力提高或制程有大的变化时).,36,控制图的判定,制程是否在控制稳态,可用以下两类判异准则:第一类判异准则:点值出界就判异第二类判异准则:点值在控制界限内的排列不随机(有7条判异准则),37,(1)连续9点在中心线同侧(可能总体均值变化)(2)连续6点递增或递减(可能是总体均值变化的趋势),38,(3)连3点中2点落在同侧的B区外(可能总体均值变化)(4)连5点中4点落在同侧C区外(可能总体均值变化),39,(5)连8点在中心线的两侧,但无一在C区(数据分层不够)(6)连续14点上下相邻交替(数据分层不够)(也可能是两台测试设备或两个不同员工测试等系统原因),40,(7)连续15点在中心线两侧的C区内(在排除虚假数据和数据分层不够等原因后,可总结减少总体标准差的先进经验,并进一步重新计算控制限,以达到持续改进的目的),41,评定制程技术状态的几个定义,1.制程准确度Ca=,2均值规格中心,公差范围,2.制程精密度Cp=,公差范围,6标准差,3.制程精确度Cpk=,公差范围2中心偏移量,6标准差,上限均值,均值下限,3标准差,或MIN,42,准确度Ca,精密度Cp,精确度CPk,Ca/Cp/CPk之间的概念关系,Cpk=Cp(1-Ca),43,CP与CPk1.CpCpk2.Cp与Cpk差距越大,代表改善空间越大3.当X=u,即Ca=0时,Cp=Cpk4.当分布中心位于规格限时,Cpk=05.当分布中心超出规格限时,Cpk0,44,制程能力评价方法:,等级评价等级评价等级评价,45,等级评定之后的处置原则(Ca不同等级的处置)A级 作业员遵守作业标准操作并达到规格的要求,要继续维持 B级 尽可能改善为A级 C级 作业员可能看错规格,不按作业标准操作或检查作业标准 D级 应采取紧急措施全面检查所有可能影响的因素,必要时停止生产 以上仅是些基本原则,在一般应用上,Ca如果不良时,其对策方法以生产单位为主,技术单位为副,品管则单位提供辅导,46,等级评定之后的处置原则(Cp不同等级的处置)A級 此一制程比较稳定,可以将规格允许误差缩小或胜任更精密的工作B級 有发生不良品的危险,必须加以注意,设法维持使其不要变坏;并且设法改进至A级C級 检讨规格及作业标准,可能制程能力无法胜任如此精密的工作D級 应采取紧急措施,全面检讨所有可能影响之因素,必要时应停止生产 以上仅是些基本原则,在一般应用上,Ca如果不良时,其对策方法以生产单位为主,技术单位为副,品管则单位提供辅导制程能力指数综合评价(Cpk)某制程的技术能力达到了比较好的状态,是要Ca及Cp均很好 而有时Ca虽很好但Cp不好,结果还是会有很多产品落在规格限外 或是Cp很好,但Ca很差时那也有很高之不良率之可能 综合评价Cpk就是用综合Ca及Cp的情况对整个制程品质的综合评价 等级评定处置原则(Cpk不同等级的处置)A級 制程能力足够 B級 制程能力尚可,应努力达到A级C級 制程应加以改善,47,10.52 10.53 10.48 10.47 10.49 10.50 10.48 10.52 10.51 10.48 10.50 10.50 10.51 10.49 10.50 10.52 10.50 10.49 10.48 10.49 10.50 10.51 10.48 10.48 10.501).若SPEC 10.500.05,则Cpk为多少？2).若SPEC 10.55MAX,则Cpk为多少?,例:一批轴承,抽样量测尺寸如下:,评价制程能力示例,48,解:1)X=,Xi,n,262.43,25,10.49,S=,(Xi-X)2,n-1,24,0.02,0.029,Cpk=,公差范围-2x中心偏移量,6标准差,0.10-210.49-10.50,60.029,=,0.46,2)Cpk=,规格上限-均值,3标准差,10.55-10.49,30.029,=0.69,