数与形教学设计.docx

教学设计课程基本信息学科数学年级六年级学期秋季课题数与形教科书书名：六年级数学教材出版社：人民教育出版社出版日期：年，月教学目标1 .学生在解决数学问题的过程中，能利用形来解决数的问题，感受形的直观性和简捷性；同时体会和掌握数形结合、化难为易，归纳推理等基本的数学思想。2 .学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并根据所发现的规律解决问题。3 .学生通过自主探究发现图形中隐藏着数的规律，并根据所发现的规律解决问题。教学内容教学重点：感知数形结合的思想，并体验数形结合的魅力。教学难点：运用数形结合的方法探索规律，解决实际问题。教学过程课前活动，画数字简笔画：让学生在视觉中感受数与形的紧密结合，拉进学生之间的距离，活跃课堂氛围。一、口算激趣，引入新知师：同学们，老师有一项神奇的本领，对于这种算式，算的特别的快。1+3+5+7+9+（生出题，师计算）师：算的快吗？想学吗？仔细观察这个算式，它有什么特征？生：从一开始，连续奇数相加。师：怎样快速的计算这样的算式呢？二、化难为易，解数借形1、化难为易计算：1+3=41+3+5=91+3+5+7=161+3+5+7+9=25师：观察这组算式，你能发现什么规律？2、解数借形（1）根据算式，让学生动手摆形（正方形）。结合图形发现算式中的规律：从1开始，n个连续奇数相加，和就是n的平方。（2）探究加数个数l+3÷5÷7+9+l1+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31现在知道老师为什么算的这么快了吗？能不能快速的计算加数个数呢？（3）挑战练习1+3+5+7+9+11+13=（）2:俨1+3+5+7+5+3+1=1+3+5+7+9+11+15=三、由形想数，以数解形1、师：这里有多少个圆片？你是怎么计算得到的？这是一位同学研究一道连加算式摆成的图形，猜猜他在研究什么样的连加算式？第一种：“L”形摆，研究的是1+3+5+7+9=25（等差数列）第二种：斜着摆，研究的是1+2+3+4+5+4+3+2+1=25（金字塔数列）2）、师介绍每组数的名称。3）、不同的算式，可以摆成相同的形，反过来同一个形可以列不同的算式。这些算式结果一样吗？引导学生发现金字塔数列的和是最大那个数的平方。2、教材第106页的做一做第2题。学生独立完成。师：你是怎么想的？哪位同学与他想的不一样？（培养学生多角度观察和思考问题）四、畅谈收获、回顾旧知1、畅谈收获；2、回顾数形结合的旧知。思“数”的问题可以用“形”来帮助解决，“从1开始的n个连续奇数之和”这个加数个数n,如何借助形来帮助学生解决？“形”的问题中包含“数”的规律，“正方形个数”这个形中除了“从1开始的连续若干个奇数之和”这一数的规律外，是否还可以找到其他数的规律呢？让学生多角度思考问题，体会“数”与“形”完美结合的同时，培养学生的发散思维，发展学生的数学核心素养，是本节课最初的设想。备注：教学设计应至少含教学目标、教学内容、教学过程等三个部分，如有其它内容，可自行补充增加。