圆的周长 教学设计.docx

【2022年安徽省优质课大赛】的周长第1课时教学设计阜阳市北城小学宫清芝2022年11月【2022年安徽省优质课大赛】圆的周长教学设计阜阳市北城小学宫清芝【教学内容卜北师大版小学数学六年级上册第一单元圆的周长第一课时(P9)o【教材分析】：圆的周长属于“图形的认识与测量”内容。小学阶段图形测量是从一维的长度，到二维的面积，再到三维的体积，学生已经形成了度量长度、面积、体积的意识。本节课主要引导学生运用转化的思想，将围成圆的曲线进行度量，探究圆的周长与直径的关系，进一步深化的度量意识，发展学生的量感。圆的周长的学习是圆的认识的延伸，是圆的面积和圆柱与圆锥学习的基础。【学情分析】：六年级的学生已经已经从形象思维过渡到抽象思维，具有转化思想和具备较强的探究能力。从直线图形的学习到曲线图形的学习，无论是内容本身，还是探索新知、研究问题的方法，都有所变化。为了精准把握学生“在哪里”，我通过班级45名学生的学前检测，对检测的结果分析发现：大部分学生根据已有的知识，知道什么是圆的周长，但有1名学生混淆了圆的周长和面积；在测量圆的周长上，还有3位同学还找不准测量圆周长的方法，不会测量。【教学目标】：(1)知识技能：结合生活实例，认识圆的周长，理解圆周率的含义，掌握圆的周长与直径的关系。（2）数学思考：经历圆的周长与直径关系的探究过程，渗透转化、极限等数学思想。（3）问题解决：能应用圆的周长与直径的关系，解决简单的实际问题。（4）情感态度：结合圆周率的探索历史，感受数学文化，获得积极的情感体验。【教学重点】：探究圆的周长与直径的关系。【教学难点】：理解圆周率的意义。【教法与学法】：教法：探究式学习，情境教学法，操作发现法。学法:动手操作、自主探究、合作交流等学习方法。【教具准备】：多媒体课件、实验探究单、圆形物体和纸片、直尺、软尺、棉线、三角尺、计算器等。【教学过程】：（一）、实例比较，触发量感1、对照比较、认识圆的周长创设生活情境：淘气骑自行车和笑笑滑滑板车去公园乘坐摩天轮。请同学们比一比：谁一周滚的远？思考：滚动一周的长度就是他们的什么？2、动手感知，抽象圆的周长播放多媒体课件验证学生比较的结果。通过指一指、摸一摸车轮的周长，让学生经历从具体到抽象的过程，理解围成圆一周曲线的长度就是圆的周长。3、借助实物，发现测量方法引导：观察测量对象与测量工具之间存在的障碍，利用学具，尝试发现测量的方法。发现：、用滚动法测量圆形的周长。（板书：滚动法）、用绕绳法测量圆形的周长。（板书：绕绳法）比较这些方法的共同之处：都是把围成圆的曲线转换成一条线段进行度量，渗透“化曲为直”的数学思想。对比测量不同形状的图形周长的共同特征，发现周长测量的本质:测量周长的本质就是度量的线段长度。（二）、合理推理，发展量感1、直观感知圆周长的大小和什么有关呢？学生直观感知：直径越大，圆的周长就越大，圆的周长与直径有关。2、观察估测自主探究：估测圆的周长与直径有怎样的倍数关系？预设：估测一：做一条圆的直径，学生利用两点间线段最短，发现周长的一半大于直径，所以圆的周长比直径的2倍大。估测二：在正方形内做最大的圆，发现正方形的边长等于圆的直径，正方形的周长是直径的4倍，圆的周长小于正方形的周长，所以圆的周长比直径的4倍小。估测三：用直径度量圆的周长，发现周长是直径的3倍多一些。估测四：.3、实验验证小组合作探究：圆的周长与直径有怎样的倍数关系？实验目的：探究圆的周长与直径的倍数关系。实验材料：圆形物品和纸片、棉线、软尺、直尺、三角尺、计算器等。圆的周长实验报告单实验目的：探究圆的周长与直径的倍数关系。实验材料：圆形物品和纸片、棉线、软尺、直尺、三角尺、计算器等。物品名称周长(cm)直径(cm)周长除以直径的商(C÷d)(结果保留两位小数)我的发现：4、分析验证各小组汇报实验发现。比较分析实验报告单：1、同样的圆，周长与直径的商，你有什么发现?2、不同的圆，周长与直径的商，你有什么发现?得到：周长都是直径的3倍多一些。（）回顾历程，激发情感1、回顾历史多媒体课件出示：周髀算经。请学生说一说“周三径一”的意思？有什么改进的建议？多媒体出示：割圆术请学生谈谈自己的理解，渗透“转化”“极限”的数学思想。介绍：祖冲之的发现请学生谈感想，激发民族自豪感。2、展望现在多媒体出示：如今，圆周率小数点后面的位数得到巨大突破。验证：圆的周长与直径的倍数关系，培养学生树立理想。3、认识圆周率认识圆周率，理解圆周率的意义，明确圆的周长与直径的倍数关系。（四）、解决问题，应用量感把圆周长与直径的关系用C÷d=n数量关系式表示，学生再次体验圆周长与直径两个量之间的倍数关系。估算车轮的周长，验证新课开始时的判断：自行车的直径是66厘米，滑板车的半径是10厘米。完成分阶练习。（多媒体出示。）（五）、全课总结，突出量感。JeI义（六）、作业设计1、想一想：如何获得摩天轮的周长?2、把圆周率的发现历程说给父母听。【板书设计】：圆的周长滚动法绕绳法化曲为直2d<C<4dC÷d=r3倍多观察猜测验证运用【教学反思】：义务教育数学课程标准（2022年版）指出：“在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法,逐步形成量感和推理意识”。本节课，学生在观察、比较中，发展了空间观念；在测量、欣赏中渗透数学思想，在估测、应用中，培养了推理意识，在发现、验证中，建构了学习模型，在探究、体验式的学习中，发展了数学量感。