4.4万有引力与航天.docx

4.4万有引力与航天1 .两个半径均为r的实心铁球靠在一起时，彼此之间的万有引力大小为尸.若两个半径为Ir的实心铁球靠在一起时，它们之间的万有引力大小为（）A.2FB.4FC.8FD.16F解析：F=G2,其中g=rr3p,k=肉筹，其中"Z2=,（2）3.p.解得尸=16F.答案：D2 .如图，若两颗人造卫星。和人均绕地球做匀速圆周运动，a、匕到地心。的距离分别为门、r2,线速度大小分别为也、V2,则（）,选项A正确.答案：A解析：人造卫星围绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得，平=,解得V=3 .假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析：由太阳对行星的引力是行星围绕太阳做匀速圆周运动的向心力：-p-="r7=m2r=nrr=ma得。=等，火星到太阳的距离大（广大），故火星公转的线速度小，角速度小，加速度小，周期大.也可简记口诀“高轨低速大周期”，D选项正确.答案：D4 .如图，拉格朗口点心位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一起以相同的周期绕地球运动.据此，科学家设想在拉格朗日点匕建立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.以0、。2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小，6表示地球同步卫星向心加速度的大小.以下判断正确的是（）Cy*©月球A.2>43>41B.a2>a>a3C.a3>al>a2D.a3>a2>al解析：空间站与月球以相同的周期绕地球运动，由停）2知0<2；月球轨道半径比地球同步卫星大，由。=一丁知。3。2，故D项正确.答案：D5 .下列说法正确的是（）A.绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船，其速度可能大于7.9km/sB.在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，一细线一端固定，另一端系一小球，小球可以在以固定点为圆心的平面内做匀速圆周运动C.人造地球卫星返回地球并安全着陆的过程中一直处于失重状态D.嫦娥三号在月球上着陆的过程中可以用降落伞减速解析：地球的第一宇宙速度7.9kms,是人造卫星的最小发射速度，是卫星环绕地球运动的最大速度，故A错误.在绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中，物体处于完全失重状态，一细线一端固定，另一端系一小球，小球可以在以固定点为圆心的平面内做匀速圆周运动，绳子的拉力提供向心力，故B正确.卫星在降落过程中向下减速时，加速度方向向上，处于超重状态，故C错误.月球上没有空气，不可以用降落伞减速，故D错误.答案：B6 .未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示.当旋转舱绕其轴线匀速旋转时.，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力.为达到上述目的，下列说法正确的是（）A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小解析：宇航员在“旋转舱''内要受到与地球表面相同大小的支持力，就是要求其向心加速度等于地球表面重力加速度g.由=g=ftA得/=，.由此可知，厂越大，口越小，与宇航员质量无关，故只有B正确.答案：B7 .宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间，小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5f小球落回原处，已知该星球的半径与地球半径之比R反：R地=1：4,地球表面重力加速度为g,设该星球表面重力加速度为地球的质量为M地，该星球的质量为Mm.空气阻力不计.则（）Ap:g=5：1Bg"=l：5C.a:Mj½=l：20D.a:te=l：80解析：小球以相同的初速度在星球和地球表面做竖直上抛运动，星球上：%=g'得,g'=争，同理地球上的重力加速度g=号；则有g'：g=l：5,所以A错误，B正确.由星球表面的物重近似等于万有引力可得，在星球上取一质量为硒的物体，则有m0g'=G墨弛，得M星=喈，同理得：M地=噜，所以M星：M地=1：80,故C错误，D正确.答案：BD8.2014年11月12日，“菲莱”着陆器成功在67P彗星上实现着陆，这是人类首次实现在彗星上软着陆，被称为人类历史上最伟大冒险之旅.载有“菲莱”的"罗赛塔''飞行器历经十年的追逐，被67P彗星俘获后经过一系列变轨，成功地将“菲莱”着陆器弹出，准确地在彗星表面着陆.如图所示，轨道1和轨道2是“罗赛塔”绕彗星环绕的两个圆轨道，4点是轨道2上的一个点，若在轨道1上找一点A,使A与8的连线与8。连线的最大夹角为仇则“罗赛塔”在轨道1、2上运动的周期之比今为（）A.%B.砧c.¾dS解析：根据几何关系连接OA可得AOAB是直角三角形，故轨道1和轨道2的半径之比W=Sin仇再根2据万有引力提供圆周运动向心力有犀=，庠，可得圆周运动的周期T=,所以为粉='siiP夕故A、B、D错误，C正确.答案：C9.如右图所示，三颗质量均为根的地球同步卫星等间隔分布在半径为，的圆轨道上，设地球质量为M,半径为R.下列说法正确的是（）y（新；一.JA.地球对一颗卫星的引力大小为卢得r-R）-B.一颗卫星对地球的引力大小为牛C.两颗卫星之间的引力大小为空D.三颗卫星对地球引力的合力大小为专场解析：根据万有引力定律，地球对一颗卫星的引力大小尸万=华，A项错误，由牛顿第三定律知B项正确.三颗卫星等间距分布，任意两星间距为5r,故两星间引力大小尸I=G拳，C项正确.任意两星对地球引力的夹角为120。，故任意两星对地球引力的合力与第三星对地球的引力大小相等，方向相反，三星对地球引力的合力大小为零，D项错误.答案：BC10.一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的（）A.0.25倍B.0.5倍C.2.0倍D.4.0倍解析：由F；i='GMm声”即 2GMwri=2尸地，故C项正确.答案：CIl.理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，。为球心，以。为原点建立坐标轴以，如图甲所示.一个质量一定的小物体（假设它能够在地球内部移动）在X轴上各位置受到的引力大小用/表示，则图乙所示的四个尸随X的变化关系图正确的是（）解析：球壳内距离球心的位置，外面环形球壳对其引力为0,内部以r为半径的球体看作球心处的质m,Gp3m.点，对其引力为人=等2=f2=Gdrm,引力大小与成正比，图象为倾斜直线，当QH时，球体GRm看作圆心处的质点，引力F=甯=,尸吟，对照选项A对B、C、D错.12.2013年6月20日，我国首次实现太空授课，航天员王亚平在飞船舱内与地面学生实时交流了51分钟.设飞船舱内王亚平的质量为加，用R表示地球的半径，用r表示飞船的轨道半径，g表示地球表面处的重力加速度，g'表示飞船所在处的重力加速度，用户表示飞船舱内王亚平受到地球的引力，则下列关系式中正确的是（）R2AM=OBg=RgRC.F=mgD.F=mg解析：根据万有引力等于重力可得飞船所在处重力加速度g'=誓，选项A错.地球表面万有引力等于重力可得g=鬻，整理可得g'=片，选项B对.王亚平在宇宙飞船，此轨道的重力加速度为所以王亚平重力即地球引力尸=mg'=m婚，选项C、D错.答案：B13.为了实现人类登陆火星的梦想，近期我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动.已知火星半径是地球半径的I，质量是地球质量的耳自转周期也基本相同.地球表面重力加速度是g,若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h,在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（）A.王跃在火星表面受到的万有引力是在地球表面受到的万有引力的力2B.火星表面的重力加速度是平9C.王跃以相同的初速度在火星上起跳时，在空中的时间为在地球上的W倍D.王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度是由解析：当我国宇航员王跃在地球表面时，根据万有引力定律及牛顿第二定律可得牛=mg=,M=午，同理可得王跃在火星表面时F%=竿i=mg'=,nd=呼,可得王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的去A项对：火星表面的重力加速度B项错；由，火=学和/地=崇可知，r火=»地，C正确；由0-v2=-2g力可得王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度厅=$=），D项错.答案：AC14.如图所示，飞行器P绕某星球做匀速圆周运动，星球相对飞行器的张角为仇下列说法正确的是（）A.轨道半径越大，周期越长B.轨道半径越大，速度越大C.若测得周期和张角，可得到星球的平均密度D.若测得周期和轨道半径，可得到星球的平均密度解析：由=M爷得：v=y-t可知，轨道半径越大，线速度越小，周期越大，A项正确，B项错误；若测得周期和轨道半径，由聋=，如停下可知，可以求得星球的质量,但由于星球的半径未知，因此不能求得球的平均密度，D项错误；若测得张角仇可求得星球半径R与轨道半径r之比为9=tan/由传）和=卅-得，P=离（价=一因此C项正确.7J/叱WG7%吗答案：AC另：我个人认为，解析中的匕叼应该是sin/.15 .我国实施“嫦娥三号”的发射和落月任务，进一步获取月球的相关数据.如果该卫星在月球上空绕月做匀速圆周运动，经过时间卫星行程为s,卫星与月球中心连线扫过的角度是1弧度，万有引力常量为G,根据以上数据估算月球的质量是（）t-C$3A五B市C宜D空c53dF解析：由S=也，6=1弧度，可得r=s,由S=W可得：V=P由牛=，*，解得：M=品，B正确.答案：B16 .假设地球可视为质量均匀分布的球体.已知地球表面重力加速度在两极的大小为go,在赤道的大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G.地球的密度为（）3%gog3.goGTzgoGT-gogrLj巫义cGT2G/g解析：在地球两极有心得=mgo,在赤道上有G=切倍）2r+7咫，又M=p.%R3，由得条=的，由得=（对某）招,综合®©得'=券言，故B正确.答案：B17.据悉，我国的火星探测计划将于2018年展开.2018年左右我国将进行第一次火星探测，向火星发射轨道探测器和火星巡视器.已知火星的质量约为地球质量的1火星的半径约为地球半径的1下列关于火星探测器的说法中正确的是（）A.发射速度只要大于第一宇宙速度即可B.发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运行的最大速度约为地球的第一宇宙速度的半解析：要将火星探测器发射到火星上去，必须脱离地球引力，即发射速度要大于第二宇宙速度；火星探测器仍在太阳系内运转，因此从地球上发射时，发射速度要小于第三宇宙速度，选项A、B错误，C正确；由第一宇宙速度的概念，得唯=，靖，得M二修，故火星探测器环绕火星运行的最大速度与地球的第一宇宙速度的比值约为或=坐，选项D正确.答案：CD18.2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示.这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞.这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义.我国今年底也将发射全球功能最强的暗物质探测卫星.若图中双黑洞的质量分别为Ml和M2,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动.根据所学知识，下列选项正确的是（）A.双黑洞的角速度之比3：M=M2:MB.双黑洞的轨道半径之比r：r2=M2：MiC.双黑洞的线速度之比也：也=Ml:M2D.双黑洞的向心加速度之比0：a2=M:M2解析：双黑洞绕连线上的某点做圆周运动的周期相等，角速度也相等，选项A错误；双黑洞做圆周运动的向心力由它们之间的万有引力提供，向心力大小相等，设双黑洞间的距离为，由名著=Mm=2r22,得双黑洞的轨道半径之比n：r2=M2：f1,选项B正确；双黑洞的线速度之比Vi：v2=n2=M2：M,选项C错误；双黑洞的向心加速度之比为©：a2=rl：r2=M2：Mi,选项D错误.答案：B