7一元二次不等式根的分布.docx

第七讲一元二次不等式根的分布/If一先二法方荏卖尊台/R工微层ItG(设f(x)=ax?+bx+c(a>0)一元二次方程x?+bx+c=0(a>0)的两根为KV、2)方程两根都大于(k为常数)(>otI、I-<k.2aXyf(1)方程两根都小弓Y>0.A>kR(k为常数)/I2aIf(k)>O3)x1<k<x2(k,0<0k×>'数)×XV/i(K)>u(4)kl<xl<x2<k2(k1,kY>0bklV-Vk2,2a22为常数)/.J1<k1<k2<x2(kf(k1)<O1，及2Y<'k.；x：X为常数)/f(k1)>Of(k2)>O(6)k1<x1<k2或k<x2(&卡2为常数)1f(k1)f(k2)<O_或其它一k<k4vtXaXV2t(k2)<o(7)m<X1<n<p<x(m,n,p,q为常娄f(m)>()f(n)<Of(p)<0*q)>0XdLkJ&XV2vqmxlnPx：Q×V1.若关于X的方程f-2如+2+=0有两个不同的实数根，且只有一根在1,2内，求。的取值范围。2、已知一元二次方程(-1)f+2(m+l)-m=0有两个正根，求m的取值范围3、已知一元二次方程ad+(2A-l)x+A-3=O有两个负根，求k的取值范围4、已知一元二次方程-Zf+3匕+-3=0有一正根和一负根，求k的取值范围。5、已知一元二次方程(2m+1)/一2a+(?+1)=()有一正根和一负根，求m的取值范围。6、已知一元二次方程V+(m+2)x+3=0两根都大于1,求m的取值范围。7、已知一元二次方程/+2px+l=0一根大于1,一根小于1,求P的取值范围。8、已知一元二次方程3犬+。加一1)工+3机-2=0一根大于3,一根小于2,求m的取值范围。9.已知二次方程留产+(2"?一1)入一"?+2=0的两个根都小于1,求，的取值范围.10、已知一元二次方程Y+2(A-l)x+2k+6=0至少有一正根，求k的取值范围。11.已知关于X的二次方程2+2nr+2n+1=0(1)若方程有两根，其中一根在区间(一1,0)内，另一根在区间2)内，求m的范围.(2)若方程两根均在区间(0,1)内，求m的范围.12：已知方程2f-2(加一l)x+2=0的两个根在-3与3之间，求。的取值范围.13.若方程f+gi)x+=o有两相异实根，且两根均在区间0,2上，求实数。的取值范围.14、已知一元二次方程一一31+4-m=0在T至IJl之间有根(包括T和1),求m的取值范围。15.已知2+2(m+3)x+2m+14=0有两实根，且都在1,3外,求m范围16.若关于X的方程k2-(2k+1)-3=。在(Tj)和(1,3)内各有一个实根，求k的取值范围17、已知一元二次方程4/一2mx+"=0两根分别为内和与，且满足-IVXlVOV/<1，若m、n都为整数，求m、n的值。18、已知一元二次方程X2一2仪+产一1=0两根分别为王和，且满足-2jV4,求t的取值范围。19、已知一元二次方程7/一(上+13)x+&2+a-2=0两根分别为七和.“，且满足OVxVlVwV2,求k的取值范围。20、若抛物线y=-av+2与连接点M(OJ)和点N(2,3)的线段有两个不同的交点，求。的取值范围。21 .求实数机的范围，使关于X的方程/+2(Ll)X+2m+6=0.(1)有两个实根，且一个比2大，一个比2小.(2)有两个实根,且满足0<<l<<4.(3)至少有一个正根.22 .已知。是实数，函数/(x)=2o?+2x3-a.如果函数y=f(x)在区间-1,1上有零点，求。的取值范围.