华北理工卫生统计学实验指导06常用概率分布.docx
实验六：常用概率分布【目的要求】1 .掌握正态分布的特点和面积分布规律，掌握参考值范围的制定方法.2 .掌握二项分布、泊松分布的正态近似。【案例分析】案例1：2000年某地艾滋病病揖感染率为十万分之七，该地10万人口，2001年感染了艾滋病病毒的人数为17人，有人说，该地2001年总体上艾滋病病毒感染率与2000年持平。如果是这样的话，该地2001年感染了艾滋病病毒人数为17人这种情况发生的概率为717P（X=I7）"7=0.000617!因为发生的概率太小了，所以说该地2001年总体上艾滋病病毒感染率与2000年持平的说法是不成立的。该分析是否正确，为什么？【练习题】一、填空题1 .分布的总体均数等于总体方差。2 .二项分布在时服从正态分布，3 .泊松分布在时服从正态分布。4 .确定医学参考值范围的方法有和o二、选择题1 .标准正态分布的均数与标准差是（）A.0,1B.1,0C.0,0D.1,12 .正态分布的两个参数与。，（）对应的正态曲线愈趋扁平。A.愈大B.愈小C.。愈大D.。愈小3 .正态分布的两个参数与。，（）对应的正态曲线平行右移。A.增大B.减小UC.增大。D,减小。4 .随机变量X服从正态分布N（H1,。12）,随机变量Y服从正态分布N（Il2,。22）,X与Y独立，则X-Y服从（）A.N（1+2,。12-。22）B.N（l-U2,。12-。22）C.N（l-2,12+22）D.N（0。12+。22）5 .二项分布的概率分布图在（）条件下为对称图形。A.n>50B.=0.5C.n=lD.=16 .（）的均数等于方差。A.正态分布B.二项分布C.Poisson分布D.对称分布7 .设XI,X2分别服从以l,2为均数的PoiSSOn分布，且XI,X2独立,则X1+X2服从以（）为方差的PoiSSOn分布。A.I2+22B.l+2C.（l+2）2D.（l+2）z28 .满足（）时，二项分布B（n,n）近似正态分布。A.n和n(lf)均大于等于5B.n或n(l-n)均大于等于5C.n>50D.nn足够大9 .满足()时，POiSSOn分布P(Al)近似正态分布。A.=lB.>20C.入=OD. =0.510 .满足()时，二项分布B(n,n)近似POiSSOn分布。A.n和n(l-Jr)均大于等于5B.nC.n很大且n接近0.5D.n很大且JI接近O11 .观察某地IOO名12岁男孩身高，均数为138.OOcm,标准差为4.12cm,Z=(128.00-138.00)/4.12。(Z)是标准正态分布的分布函数，1-(Z)=l-(-2.43)=0.9925,结论是()A.理论上身高低于138.OOcm的12岁男孩占99.25%B.理论上身高高于138.OOcm的12岁男孩占99.25%C.理论上身高低于128.OOcm的12岁男孩占99.25%D.理论上身高高于128.OOcm的12岁男孩占99.25%12 .为了解某城市7岁男童身高的发育情况，随机抽查该市区110名7岁男童，平均身高为119.95cm,标准差为4.72cm。(1)用算式119.95±1.28X4.72计算得到的区间，可以解释为：理论上()的7岁男童身高在此范围内A.95%B.80%C.90%D.10%E.20%(2)理论上90%的7岁男童身高集中在()B.119. 95÷1.64×4. 72D. 119. 95±1.96×4. 72A.119.95+1.28X4.72C.119.95÷0.13X4.72E.119.95+2.58X4.72三、判断题L正态分布与对称分布等价。(2 .随机掷一枚筛子，出现的点子数服从二项分布。()3 .当n无穷大时，二项分布概率分布图是对称的。()4 .如果标准差大于均数，那么一定不符合正态分布。()5 .正态分布密度曲线下，横轴上均数+s右侧面积是0.1587。()6 .用±±L96S制定出正常值范围后，不在这个范围内的人一定是病人。()7 .标准正态分布常用N(0,1)表示。()8 .在某特征比例为n的总体里随机抽样，样本含量n固定时，样本中该特征阳性个体数就服从二项分布。()9 .总体比例越接近100%,在该总体随机抽样所得样本比例越接近正态分布。()10 .没有传染性的疾病在某个社区内各户的分布都呈二项分布。()11 .没有传染性的罕见病在人群中呈Possion分布。()四、思考题L试述正态分布,标准正态分布及对数正态分布的联系和区别。2 .试述正态分布的面积分布规律。3 .试述正态分布的特征。4 .简述二项分布,Poisson分布和正态分布间的联系。【作业】1.以下是IOl名30-49岁健康成年男子的血清总胆固醇（mmolL）测定值的频数表，请据此资料：（1）选用适当的统计指标对此资料进行描述。（2）求该地3049岁健康成年男子血清总胆醇的正常值范围。（3）估计该地3049岁健康成年男子血清总胆固醇值小于4.5（mmolL）的概率.某地101名30-49岁正常成年男子血清总胆固醇（mmol/L）测定值血总胆固醇频数血总胆固静频数2.515.5一93.086.0一63.596.524.0237.014.525合计1015.017
