大学物理动量及动量守恒定律.ppt
自然与自然规律为黑暗隐藏：上帝说，让牛顿来！一切遂臻光明。蒲柏（16881744）,Nature and nature,s law lay hid in night:God said let Newton be!And all was light A.Pope（16881744）,同学们好,（英）I.Newton1642-1727,特点：以守恒量和守恒定律为中心。,第四章 动量 动量守恒定律,学时：4,难点：变力作用的动力学问题；惯性力，非惯性系中的力学定律,4.1 动量 动量的时间变化率,一.质点问题,二.质点系问题,如何简化？,质心位矢：,即：质心位矢是各质点位矢的加权平均。,直角坐标系中，质心的位置：,dm：宏观小，微观大,质量连续分布的质点系,质心的速度与加速度：,质心速度是各质点速度的加权平均,3.质点系动量的时间变化率 质心运动定理,质点系内质点间的内力总是成对出现，因此必有,同一力对某一系统为外力，而对另一系统则可能为内力,在所选定的参考系中，N个质量分别为 动量分别为 的质点组成一个质点系。由质点动量定理，每个质点所受的合力分别为,即,结论：质点系所受外力的矢量和等于质点系的总动量的时间变化率。,4.2 习题课运动定律的应用,一.惯性系和非惯性系,惯性系：惯性定律在其中成立的参考系，即其中不受外力作用的物体（自由粒子）永远保持静止或匀速直线运动的状态。,实际上：力、运动、参考系三者不是互相独立的。惯性系是参考系中的理想模型，其存在是牛顿力学的基础和前提。,重要性质：相对已知惯性系静止或匀速直线运动的参考系是惯性系；相对已知惯性系加速运动的参考系是非惯性系。,对于日常运动的研究和实验，地面可作为近似程度相当好的惯性系；而相对地面加速运动的参考系是非惯性系。,分别讨论惯性系和非惯性系中的力学定律,十六字诀,二.惯性系中的力学定律,例1.一艘质量为 m 的潜水艇，全部浸没水中，并由静止开始下沉。设浮力为 F，水的阻力 f=kAv，式中A 为潜水艇水平投影面积，k 为常数。求潜水艇下沉速度与时间的关系。,由牛顿第二定律：,讨论潜艇运动情况：,能否在M系中用牛顿定律列方程？M是否惯性系？,以地面为参考系,列 M 的运动方程：,以地面为参考系,列 m 的运动方程：,以地面为参考系,列 m 的运动方程：,由（1）、（3）、（4）解得：,可用极限法检验：,注意：,只能对惯性系建立牛顿运动方程 会解决类似的关联体问题,例3.教材 84页 4.7,均不满足,思考：1.绳上张力是否处处相等？,水平面内法向运动方程：,思考：2.如何求系统内力？,如何确定积分限？,第六章 能量 能量守恒定律 自学要求,一.基本内容：,1.功的计算，熟练计算变力的功，理解保守力做功的特征；2.质点、质点系、定轴转动刚体的动能；3.保守力与其相关势能的关系，由势能曲线分析物体运动特征；4.熟练使用动能定理或功能原理解题，注意内力的功可以改变质点系的总动能；5.熟练使用机械能守恒定律解题，对综合性问题要能划分阶段，分别选用恰当的力学定理或守恒定律求解。,大作业,4.2 习题课运动定律的应用（续）,性质：不是真实的力，无施力物体，无反作用力。,作用：引人惯性力后，在非惯性系中，牛顿第二定律 形式上成立。,注意：惯性力有真实效果，可以测量。,无法靠静摩擦力平衡，必须系安全带。,库珀（1930）：美国物理学家，为超导态建立“电子对”图像，因低温超导BCS理论，与巴丁、施里弗共同获得1972年诺贝尔物理奖。,非惯性系中的力学定律：,与惯性系中的力学定律比较：,以M为参考系（非惯性系）列m的运动方程：,如上讲例2,2.转动参考系,乙,对乙：m 受到弹性力 的作用却不运动，为什么？,对甲：小球受弹力 作圆周运动,解决方法：m除受到弹性力作用外，还受到一与圆盘向心加速度方向相反的惯性力的作用。,因为圆盘为非惯性系，牛顿定律不成立。,我们将在转动参考系中沿半径向外的惯性力称为惯性离心力：,注意区分：向心力，离心力，惯性离心力,本节重点：惯性系中的力学定律；惯性力的概念（为广义相对论作准备）,4.3 动量定理,一、质点的动量定理,1.微分形式,2.积分形式,分量式,冲量和平均冲力：,二、质点系动量定理,1.微分形式,2.积分形式,质点系所受外力矢量和的冲量等于质点系总动量的增量。,分量式：,内力的冲量起什么作用？,改变质点系总动量在系内各质点间的分配。,注意1,质点系总动量的变化与内力的冲量无关。,注意2,解：,对不对？,物体可能飞离桌面，何时飞离？,？,静摩擦力达到最大值以前与正压力无关。物体何时开始运动？,？,？,？,通过本题体会存在变力作用时的动量定理应用,火箭依靠排出其内部燃烧室中产生的气体来获得向前的推力。设火箭发射时的质量为，速率为，燃料烧尽时的质量为，气体相对于火箭排出的速率为。不计空气阻力，求火箭所能达到的最大速率。,解：火箭和燃气组成一个系统。,火箭之父齐奥尔科夫斯基,例题：火箭的运动,系统的总动量为：,时间内系统的动量增量为：,设 时刻燃料烧尽，对上式两边积分得,时间内系统的动量增量为：,火箭水平飞行时：,用增大喷气速度和增大质量比的方法可以提高火箭末速度。,设：,光荣的长征火箭家族中国已经自行研制了四大系列12种型号的运载火箭：长征1号系列：发射近地轨道小卫星。长征2号系列：发射近地轨道大中型卫星，和其它航天器。长征3号系列：发射地球同步高轨道卫星和航天器。长征4号系列：发射太阳同步轨道卫星,长征2号C火箭,1970年4月2003年5月：发射70次，将54颗国产卫星，27颗外国卫星，4艘神舟号无人飞船送入太空。成功率91（美国德尔塔火箭：94，欧空局阿丽亚娜火箭：93，俄罗斯质子号火箭：90）。2003年10月15日：长征2号F运载火箭成功发射神舟5号载人飞船。,2005年10月12日：长征2号F型运载火箭成功发射神舟6号载人飞船。报道：“我们在神舟五号的基础上继续攻克多项载人航天的基本技术，第一次进行了真正有人参与的空间科学实验。”,神舟6号矗立在发射台上,宇航员费俊龙、聂海胜,4.5 动量守恒定律,一、动量守恒定律,*孤立系统的质心作匀速直线运动,(2)若系统内力外力，以致外力可以忽略不计时，可以应用动量守恒定律处理问题。（3）式中各速度应对同一参考系而言。,二、动量守恒定律的应用,例题：粒子散射中，质量为m的 粒子与质量为M的静止氧原子核发生“碰撞”。实验测出“碰撞”后，粒子沿与入射方向成=72 角方向运动，而氧原子核沿与 粒子入射方向成=41 角反冲，如图示，求“碰撞”前后 粒子速率之比。,在云雾室中得到的加速粒子的轨迹的彩色反转片,高能物理可以用探测器得到粒子径迹,对粒子和氧原子核系统，碰撞过程总动量守恒。,由动量守恒定律得,解得“碰撞”前后，粒子速率之比为,直角坐标系中,解1：,第一阶段：绳拉紧，求共同速率 v,以上三种解法均不对！,绳拉紧时冲力很大，轮轴反作用力 不能忽略，系统动量不守恒，应分别对它们用动量定理；,正确解法：,忽略重力，则有,由牛顿运动定律:,解得:,上升的最大高度为,动量定理与动量守恒定律的实际应用（录像剪辑2分钟）,
