大学物理复习2.ppt

13章 稳恒电流的磁场,1、叠加原理求磁感强度：要求记住：有限长、无限长、圆弧形电流在中心、长直螺线管的磁感应强度公式。,（1）一段直线电流的磁场,导线无限长,导线半无限长,P点在导线延长线上,+,x,（2）圆弧形电流在中心的磁场,（3）长直密绕螺线管内磁场,练习题：例13-1；习题13-2、3、1921,计算，则,其中,得,故 B矩=2Ba+2Bb=,由于B直与 B矩方向相反，所以，Bo=B矩B=,练习题：习题13-2；13-3 P104,13-2 一无限长直导线在P处弯成半径为R的圆。当通以电流I时，圆心O处的磁感应强度的大小为（）,（A）（B）（C）（D）,(D),(B),练习题；习题13-19如题图所示，AB、CD为长直导线，BC为圆心在O点、半径为R的一段圆弧形导线，若导线通以电流I，求圆心O点处的磁感应强度。,解：BAB=0,方向向里,方向向里,方向向里,练习题；习题13-20真空中，一无限长直导线abcde弯成图示的形状，并通有电流I。bc直线在xO y平面内，cd是半径为R的1/4圆弧，ab，de分别在x轴和z轴上；Ob=Oc=Od=R。求O点处的磁感应强度。,方向沿x轴正向,解：Bab=Bde=0,方向沿z轴正向,求：三角形框在其中心O点产生的B0,练习题；习题13-21 真空中有一边长为l、电阻均匀的正三角形导线框架。另有两条与三角形底边平行的长直导线1和2分别接在三角形的a、b两点，如图所示。设导线中的电流为I，求正三角形中心O点的磁感应强度。,方向向外,方向向里,方向,2、磁通量的简单求解：练习题：例13-4；,例13-4 无限长导线通电流I,旁边有一个与它共面的单匝矩形线圈,各部分尺寸如图所示,计算通过矩形线圈的磁通量.,解:,在r处取面元ds,通过ds的磁通,式中,3、理解磁场中的安培环路定理：练习题：思考题13-7,思13-7 图中两导线的电流I1和I2均为4A；试对如图所示的三个闭合回路a、b、c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和，并讨论：1在每个闭合回路上各点的B是否相等？2在闭合回路c上各点的B是否为零？,13-7 思13-7图中两导线的电流I1和I2均为4A；试对如图所示的三个闭合回路a、b、c，分别写出安培环路定理等式右边电流的代数和，并讨论：1 在每个闭合回路上各点的B是否相等？2 在闭合回路c上各点的B是否为零？,4、带点粒子在匀强磁场的运动问题：,（1）运动方向与磁场方向平行,=0,F=0,粒子作匀速直线运动,（2）运动方向与磁场方向垂直,作匀速圆周运动,轨道半径,练习题：式13-34；习题13-7一个动量为p的电子，沿图示方向入射并能穿过一宽度为D，磁感应强度为B的均匀磁场区域。则该电子出射方向与入射方向间的夹角为（C）（A）（B）（C）（D）,（C）,5、载流导线在匀强磁场中受磁力的计算：,大小：,例 138 一段长为l，载流为I2的直导线AC，置于无限长载流直导线I1附近，位置和尺寸如图1337所示，求直导线AC所受的安培力。,B的方向垂直纸面向里.在AC上离I1为x处了电流元I2dx，则其受到磁场的安培力为,取AC上不同位置的电流元时，则其受力方向相同，均垂直AC向上。于是整段导线AC受到的力的大小为,或用矢量式表示为,14章 电磁感应 电磁场,1、法拉第电磁感应定律的运用：练习题：例14-1、2,解：取顺时针方向为回路正方向,例14-1、一长直导线通以电流，旁边有一个共面的矩形线圈 a b c d。求：线圈中的感应电动势。,当 时，则，的方向为逆时针方向,解：,例14-2、一种测铁质中磁感应强度的实验装置如图所示。被测试样做成截面积为S 的圆环，环上绕有两个绕组。匝数为N1的线圈与电源相连，匝数为N2、电阻为R的线圈两端接一冲击电流计。设铁环原来没被磁化。当合上电键使N1中电流从零增大到I时，冲击电流计测得通过它的电量为q。求与电流I对应的铁环中的磁感应强度B的大小。,合上电键S使N1中的电流从零增大到I时，线圈N2产生的感应电动势大小为,N2回路中的感应电流为,由此得铁环中的B,设N1中电流从零增大到I 需要的时间为t,则在该时间内通过N2回路的感应电荷为,2、动生电动势公式（14-10）的运用：练习题：例14-3、4；习题14-16、17,解1：,电动势的方向 Ao，即o端电势高,例14-3、长度为 L 的导体棒在均匀磁场B中以角速度 绕o端逆时针匀速转动，求棒上的感应电动势。,根据动生电动势定义求,在l 处取线元 dl，它产生的动生电动势为,整条棒的动生电动势大小,例14-4 在匀强磁场中,置有面积为 S 的可绕 轴转动的N 匝线圈.若线圈以角速度 作匀速转动.求线圈 中的感应电动势.,令,则,a 点,电动势的方向 ca，即a端电势高，所以,3、简单的感生电场问题求解：练习题：例14-5；习题14-5,设一个半径为R 的长直载流螺线管，,内部磁场强度为,，若,为大于零,的恒量。求管内外的感应电场。,例14-5轴对称分布的变化磁场产生的感应电场,（C）,4、自感系数和互感系数的定义及求解：思考题14-9；例14-8,14-10；习题14-9,14-18,自感系数,一个线圈的自感系数 L,由线圈的形状、大小、匝数、周围介质分布等因素决定。与I无关.,单位:H(亨利),例14-8、长为 l 的螺线管，横断面为 S，线圈总匝数为 N，管中磁介质的磁导率为，求自感系数。,解：,为线圈体积,设螺线管通电流 I,管内磁场,通过线圈的全磁通,螺线管的自感系数,求 L 的步骤：,设线圈中通有电流 I,求 B,求全磁通,(2)互感系数,如图，设回路1中通电流 I1，产生穿过回路2的全磁通,同理，回路2中通电流 I2，产生穿过回路1的全磁通,比例系数,称为两线圈的互感系数。它仅与两回路的形状，相对位置，周围磁介质有关。与I1、I2无关。,M 的单位与 L 相同。,例14-10、设在一长l=1 m，横断面积 S=10 cm2，密绕N1=1000 匝线圈的长直螺线管中部，再绕 N2=20 匝的线圈。（1）计算互感系数；（2）若回路1中电流的变化率为 10 A/s，求回路2中引起的互感电动势；（3）M 和 L1、L2的关系。,解：,（1）设原线圈通电流I1,管内磁场,通过副线圈的全磁通,互感系数,（2）回路2中的互感电动势,（3）M与L的关系,已知两线圈的互感系数,因为两线圈的自感系数,一般情况下：,k 称为“耦合系数”，由两线圈的相对位置确定,14-9 无限长直导线与一矩形线圈共面，如图所示。直导线穿过矩形线圈（但彼此绝缘），则直导线与矩形线圈的互感系数为（）（A）0（B）（C）（D）,（C）,14-18 在一纸筒上绕有两个相同的线圈ab和a b，如题14-18图所示，两个线圈的自感都是0.05H。若把a和a 相接，则b和b间的自感；若把a 与b相接，则a和b间的自感 H；若a和a 相接，b和b也相接，则a和b间的自感 H。,（1）相当于反串（2）相当于n增大一倍（3）相当于n不变，导线增粗,5、了解位移电流的定义，麦氏方程组积分形式及其物理意义：练习题14-12，14-13，14-19,定义：,位移电流,位移电流密度,14-12 在感应电场中，电磁感应定律可写成，式中Ei为感应电场的电场强度。此式表明（）(A)闭合曲线l上Ei处处相等(B)感应电场是保守力场(C)感应电场的力线不是闭合曲线(D)在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念,（D）,14-13 如图所示。两圆片构成的平行板电容器（忽略边缘效应）充电时，沿环路L1和L2磁场强度H的环流中，必有（）,（C）,6、了解磁场能量密度公式：练习题：习题14-19,电磁场能量 能量密度,静电场的能量密度：,稳恒磁场的能量密度：,变化的电磁场同时具有电场能和磁场能：,14-19 两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流，现在将小螺线管完全放入大螺线管里（两者轴线重合），且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的 倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管内的磁能密度为。,4,0,（1）B=2B0（2）B=0,