牛顿运动定律在滑板-滑块问题中的应用.docx

牛顿运动定律在滑板滑块问题中的应用高考频度：难易程度：(2018四川南充高中)长为1.5m的长木板8静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板B的左端冲上长木板从直到A、B的速度达到相同，此时A、8的速度为0.4ms,然后A、8又一起在水平冰面上滑行了8.0cm。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同，A、B间的动摩擦因数"产0.25。求：(取g=10ms2)V4.B(1)木板与冰面的动摩擦因数。(2)小物块相对长木板滑行的距离。(3)为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块滑上长木板时的初速度应满足什么条件。【参考答案】0.10(2)0.96m3.0m/s【试题解析】(1)A、8一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度。="椀"=”>g2m2JLa=1ms2;2s解得木板与冰面的动摩擦因数2=°1°(2)小物块A在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度q=Mg=25ms2小物块A在木板上滑动时，木板B受小物块A的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力，做匀加速运动，有ng-2(2n)g=ma2解得加速为W=O50ms2设小物块冲上木板时的初速度为Ko,经时间/后A、4的速度相同为V由长木板的运动得V=Wl解得滑行时间'二08s小物块冲上木板的初速度V10=v÷6f1r=2.4m/s小物块A在长木板B上滑动的距离为Ay=4-S2=¼0r-z1/2af2=096m(3)小物块4的初速度越大，它在长木板8上滑动的距离越大，当滑动距离达到木板3的最右端时，两者的速度相等(设为，)，这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为Wv0-=1/由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度v0=J2(q+%)L=3.0m/sxkW【知识补给】确定滑块一木板模型0)对滑块、木板分别受力分析豳朦i¾也判断是否存在速度相等的“临界点”确定相同时间内的位移关系,列式求解判断有临兆与没，速等速相块板离设相加也 滑木分假度后度等整法系加度由体求统速由隔离法求滑块与 木板间摩 擦力弓及 最大静摩 擦力雄若F产Ffe,假设成立, 整体列式若FGFfe, 假设不成立, 分别列式T7无临界I滑屋与木L一他如图所示，质量为M=4kg的木板放置在光滑的水平面上，其左端放置着一质量为机=2kg的滑块(视作质点)，某时刻起同时给二者施以反向的力，如图，已知H=6N,尸2=3N,适时撤去两力，使得最终滑块刚好可到达木板右端，且二者同时停止运动，已知力B在介=2s时撤去，板长为s=4.5m,=10ms2,求:(1)力Q的作用时间小二者之间的动磨擦因数;(3),2=2S时滑块，的速度大小匕”®（2018福建泉州三中）如图所示，质量为M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F=5N,当小车向右运动的速度达到1.5m/s时,在小车最右端轻轻地放上一个大小不计的质量为尸2kg的小物块，物块与小车的动摩擦因素是0.2,小车足够长，求从小物块放上小车经过1.5m,小物块相对于地的位移是多少？（=10ms2）TnnTnnTnnnJnnnfnnnnnJJ)如图（a）所示，在足够长的光滑水平面上，放置一长为L=Im、质量为孙=0.5kg的木板A,一质量为n2=lkg的小物体B以初速度W滑上4的上表面的同时对施加一个水平向右的力F,A与8之间的动摩擦因数为=0.2,g=10ms2;小物体B在4上运动的路程S与尸力的关系如图（b）所示。求：w、F.F2o如图所示，光滑水平面上静止放着长L=2.0m、质量M=3.0kg的木板。一个质量M=LOkg的小物体放在离木板右端d=040m处，机与M之间的动摩擦因数4=0.10,现对木板施加水平向右的拉力尸二ION,为使木板能从物体下方被抽出，此拉力作用不得少于多少时间?2018高中押题）如图所示，水平面上固定一倾角为37。的足够长斜面，有一质量M=Ikg的木板以vo=3Vs的速度沿斜面匀速下滑。现将一质量阳=0.5kg的小木块(可视为质点)轻轻地放到木板中央，最后木块刚好没有从木板上滑出来。已知木块与木板间的动摩擦因数川=0.5,msin37o=0.6,cos37o=0.8,重力加速度g=10ms2o(1)证明木块与木板组成的系统动量守恒，并求两者最终的共同速度y的大小;(2)求木板的长度L；(3)求从木块放到木板上到两者相对静止过程系统产生的总热量Q。【参考答案】(1)h=ls(2)40.1(3)vm=ImS(1)以向右为正，对整体的整个过程，由动量定理得FiZi-Fztz=O代入数据得=ls(2)在八时间内，对加，由尸ma得FLmg=man,代入数据可得w=2ms2求在八时间内的住移大小SLLa12代入数据得Si=Im同理在时间内，对M有Fr-mg=Mal代入数据得aw=0.25ms2M在七时间内的位移大小$2=-ClMtl2代入数据得S2=lm整个过程中，系统的机械能未增加，由功能关系得Fi51+F2S2-Umgs=。代入数据得=0.1(3)在12=2S内，机先加速后减速，撤去Q后，阳的加速度大小为a,”=g=ms2m所以m在h=2S时的速度U=al,lt-Qdi)mm代入数据得U=1m/sm.88m轻轻放上小箱块后的一段时间内，由于加和M的遑度不同(VexQ故小物块相行车向左运动，受到向右的摩擦力Ff=mgr加遑度为a=g2mS2,小车受到向左的摩擦力，其加速度为a(F-mg-M"lms28当小物块而小车速度加拳计，两者将保持施怒得止谀这段运动时间为/1则at=V()+a2t2解得："=0.8S1、小物块运动位移为：si=at=064m0.8s后小物块和小车以共同的加速度和相同初速度运动，时间为=0.7s,F、加速度%=0.5msM+n小物块运动位移为S2=印1+a3f2=L24m小物块总位移为：5=S1+52=188rn轮(1)v0=4m/s(2)F1=3N(3)F2=9N(1)由图象可看出当仁IN时，8物体在4板上的路程始终等于板长L,当尸二IN时，刚好不从A板右端掉下，此后4和8一起相对静止并加速运动。学科网设B物体的加速度为念，A板的加速度为苗，分别由牛顿第二定律："7吆二川2。2F+W"2g="?IaI设8运动的位移为S2,A运动的位移为s,经过，时间两者速度均为也根据运动学公式:VC5=-KS2V=To-。2片。1尬B在A上相对A向右运动的路程s=Sb-sa®联立©解得：S=JZ2(尸+3)将F=IN,S=Im代入，解得：vo=4m/s(2)根据式分析可知，当INWFWa时，随着产力增大，s减小，当尸二Q时，出现S突变，说明此时A、8在达到共同速度后，恰好再次发生相对运动，B将会从A板左端掉下。对A、B恰好发生相对运动时，B的加速度为。2,则整体加速度也为公，由牛顿第二定律：F=(m+m2)a2联立解得解得产:3NO(3)此时8在A上运动的路程为5=_°av=m当尸2F时，物体8在A板上的路程为8相对A向右运动的路程的两倍。故当户=B时，将s=0.5s代入式解得：F2=9NoI=O.80设拉力作用时间最少为力，油出用的总时词为L泄做勺加建直线运动，M先做匀加遑直线运动，后做匀藏速豆徭运动，则m的加速度大小=-=Am撤挣尸前M的加速度大小G=与H,掇接尸后M的加遑度大小4=g3。蒿+知】(f-4)-1里C_W勾正Ndm与M速度相同刚好抽出,则Y3(，-6)=玄1由上两式可得：h=0.80(1)2m/s(2)0.6m(3)5.1J(1)设木板与斜面间的动摩擦因数为"2,则有MgSin37o="2Mgcos37。解得"2=0.75当木块放到木板上后，整体沿斜面方向所受的合外力F=(+M)sin370-Z2(+w)cos370=0木块与木板系统所受合外力为零，动量守恒由动量守恒定律有MvO=(M+?)u解得v=2m/s(2)木块放到木板上后所受木板对它的滑动摩擦力方向向下，由牛顿第二定律，可得其加速度0=gsin37°+geos37°=IOms2从木块放到木板上到两者相对静止所用的时间Z=0.2sQl此过程中木块的住移t=0.2m木版的位移E若at05m所以木板的长度Z2(x-x)0.6m(3)从木块放到木板上到两者相对静止过程中木块与木板间因拿擦产生的热量=zmgcos370-p=0.6J木板与斜面间因摩擦产生的热量Q2=2(M+2)gcos37o%2=45J所以该过程系统产生的总热量=,÷2=5.J